专题12 应用导数研究函数的极值、最值 常考点归纳与变式演练 作业 高中数学 一轮复习 人教版（2021年）

这是一份专题12 应用导数研究函数的极值、最值 常考点归纳与变式演练 作业 高中数学 一轮复习 人教版（2021年），共31页。
目录TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc86618550" 常考点01 函数极值（点）和最值的辨析 PAGEREF _Tc86618550 \h 1
\l "_Tc86618551" 常考点02 已知函数求极值点的个数 PAGEREF _Tc86618551 \h 5
\l "_Tc86618552" 常考点03 已知函数求极值（点） PAGEREF _Tc86618552 \h 7
\l "_Tc86618553" 常考点04 已知极值(点)，求参数的值或取值范围 PAGEREF _Tc86618553 \h 9
\l "_Tc86618554" 常考点05 利用导数求函数的最值 PAGEREF _Tc86618554 \h 12
\l "_Tc86618555" 常考点06 根据函数的最值求参数的值（范围） PAGEREF _Tc86618555 \h 14
\l "_Tc86618556" 易错点01 极值概念理解不清楚致误 PAGEREF _Tc86618556 \h 18
\l "_Tc86618557" 专项训练 （全卷共22题） PAGEREF _Tc86618557 \h 21
专项训练：按新高考真题的试题量和难度标准编写
常考点01 函数极值（点）和最值的辨析
【典例1】（2021·陕西西安市）设函数在R上可导，其导函数为 ，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是
A．函数有极大值 和极小值 B．函数有极大值 和极小值
C．函数有极大值 和极小值 D．函数有极大值 和极小值
【答案】D
【解析】则函数增；
则函数减；
则函数减；
则函数增；选D.
【典例2】（2021·山东高二期中）已知函数，则（ ）
A．时，的图象位于轴下方 B．有且仅有一个极值点
C．有且仅有两个极值点 D．在区间上有最大值
【答案】AB
【解析】由题,函数 满足 ,故函数的定义域为
由 当 时 ，
所以，则的图象都在轴的下方，所以A正确；
又，在令 则 ，故
函数单调递增，则函数 只有一个根 使得
当时 函数单调递減 ，当时，函数单调递增，
所以函数只有极值点且为极小值点，所以B正确，C不正确；
又 所以函数在先减后增，没有最大值，所以D不正确.故选：AB.
【技巧点拨】1）函数极值的辨析问题，特别是有关给出图象研究函数性质的题目，要分清给的是f(x)的图象还是f ′(x)的图象，若给的是f(x)的图象，应先找出f(x)的单调区间及极(最)值点，如果给的是f ′(x)的图象，应先找出f ′(x)的正负区间及由正变负还是由负变正，然后结合题目特点分析求解．
2）f(x)在x＝x0处有极值时，一定有f ′(x0)＝0，f(x0)可能为极大值，也可能为极小值，应检验f(x)在x＝x0两侧的符号后才可下结论；若f ′(x0)＝0，则f(x)未必在x＝x0处取得极值，只有确认x1