2019-2020学年山东省滨州市阳信县八年级(上)期末数学试卷
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一、选择题:本大题共12小题,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.(3分)下列四种垃圾分类回收标识中,是轴对称图形的是
A. B. C. D.
2.(3分)如图,点,分别在线段,上,与相交于点,已知,现添加以下的哪个条件仍不能判定
A. B. C. D.
3.(3分)下列计算正确的是
A. B. C. D.
4.(3分)是指大气中直径小于或等于的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为
A. B. C. D.
5.(3分)计算:等于
A. B. C. D.
6.(3分)下列运算正确的是
A. B.
C. D.
7.(3分)如果把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值
A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.缩小6倍 D.不变
8.(3分)已知点关于轴的对称点和点关于轴的对称点相同,则关于轴对称的点的坐标为
A. B. C. D.
9.(3分)如图,在中,,的垂直平分线交于,垂足为,如果,则的长为
A.5 B.8 C.9 D.10
10.(3分)如图,的的外角的平分线与的外角的平分线相交于点,若点到直线的距离为4,则点到直线的距离为
A.4 B.3 C.2 D.1
11.(3分)若,则的值为
A. B. C. D.
12.(3分)如图,在等边中,,将线段沿翻折,得到线段,连接交于点,连接、以下说法:①,②,③,④中,正确的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题:本大题共8小题,共40分,只要求填写最后结果,每小题填对得5分.
13.(5分)若在实数范围内有意义,则的取值范围是 .
14.(5分)当 时,分式的值为0.
15.(5分),, .
16.(5分)已知实数、在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为 .
17.(5分)我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作,若,则该等腰三角形的顶角为 度.
18.(5分)如图,,,,,若,,则 .
19.(5分)如图,在中,,,,,点和点分别在和的垂线上移动,则当 时,才能使和全等.
20.(5分)如图,,平分,如果射线上的点满足是等腰三角形,那么的度数为 .
三、解答题:本大题共6个小题,满分74分.解答时请写出必要的演推过程.
21.(16分)计算:
(1)
(2)已知.求代数式的值.
(3)先化简,再求值,其中
(4)解分式方程:.
22.(10分)在如图的正方形网格中,每一个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线交点的三角形)的顶点、的坐标分别是,.
(1)请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系;
(2)请画出关于轴对称的△,并写出顶点,,的坐标;
(3)请在轴上求作一点,使△的周长最小.请标出点的位置(保留作图痕迹,不需说明作图方法).
23.(10分)如图,,于,于,与相交于点.
(1)求证:;
(2)连接,,试判断直线,的关系并说明理由.
24.(12分)图1,是一个长为,宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)图2中的阴影部分的面积为 ;
(2)观察图2,三个代数式,,之间的等量关系是 ;
(3)若,,求;
(4)观察图3,你能得到怎样的代数恒等式呢?
25.(12分)李明和王军相约周末去野生动物园游玩.根据他们的谈话内容,求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里?
26.(14分)已知是等腰直角三角形,,点是的中点,延长至点,使,连接.
(1)如图①,求证:;
(2)已知点是的中点,连接.
①如图②,求证:;
②如图③,延长至点,使,求证:.
2019-2020学年山东省滨州市阳信县八年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共12小题,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.(3分)下列四种垃圾分类回收标识中,是轴对称图形的是
A. B. C. D.
【解答】解:、不是轴对称图形,故本选项错误;
、不是轴对称图形,故本选项错误;
、不是轴对称图形,故本选项错误;
、是轴对称图形,故本选项正确.
故选:.
2.(3分)如图,点,分别在线段,上,与相交于点,已知,现添加以下的哪个条件仍不能判定
A. B. C. D.
【解答】解:,为公共角,
、如添加,利用即可证明;
、如添,利用即可证明;
、如添,等量关系可得,利用即可证明;
、如添,因为,不能证明,所以此选项不能作为添加的条件.
故选:.
3.(3分)下列计算正确的是
A. B. C. D.
【解答】解:,故本项正确;
,故本项错误;
.,故本项错误;
.,股本项错误,
故选:.
4.(3分)是指大气中直径小于或等于的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为
A. B. C. D.
【解答】解:0.000 ;
故选:.
5.(3分)计算:等于
A. B. C. D.
【解答】解:
.
故选:.
6.(3分)下列运算正确的是
A. B.
C. D.
【解答】解:、结果是,故本选项不符合题意;
、结果是,故本选项符合题意;
、结果是,故本选项不符合题意;
、结果是,故本选项不符合题意;
故选:.
7.(3分)如果把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值
A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.缩小6倍 D.不变
【解答】解:把原分式中的换成,把换成,那么
.
故选:.
8.(3分)已知点关于轴的对称点和点关于轴的对称点相同,则关于轴对称的点的坐标为
A. B. C. D.
【解答】解:关于轴的对称点的坐标是,
关于轴的对称点的坐标是;
,;
,
点的坐标是;
关于轴对称的点的坐标为;
故选:.
9.(3分)如图,在中,,的垂直平分线交于,垂足为,如果,则的长为
A.5 B.8 C.9 D.10
【解答】解:在中,,的垂直平分线交于,,
,
,
在中,
,,
.
故选:.
10.(3分)如图,的的外角的平分线与的外角的平分线相交于点,若点到直线的距离为4,则点到直线的距离为
A.4 B.3 C.2 D.1
【解答】解:如图,过点作于,作于,于,
、是的外角平分线,
,,
,
点到的距离为4,
,
即点到的距离为4.
故选:.
11.(3分)若,则的值为
A. B. C. D.
【解答】解:,
设,,
.
故选:.
12.(3分)如图,在等边中,,将线段沿翻折,得到线段,连接交于点,连接、以下说法:①,②,③,④中,正确的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解答】解:是等边三角形,
,,
,
,
,,
线段沿翻折,得到线段,
,,,故②正确,
,故①正确,
垂直平分线段,
,,
,
,故③正确,
,,
,
,
是等边三角形,
,故④正确,
故选:.
二、填空题:本大题共8小题,共40分,只要求填写最后结果,每小题填对得5分.
13.(5分)若在实数范围内有意义,则的取值范围是 .
【解答】解:由题意得,,
解得.
故答案为:.
14.(5分)当 时,分式的值为0.
【解答】解:依题意,得
,且,
且,
解得,.
故答案是:.
15.(5分),, 108 .
【解答】解:,,
,
.,
故答案为:108.
16.(5分)已知实数、在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为 0 .
【解答】解:由题意,可得,且,
所以原式
.
故答案为:0.
17.(5分)我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作,若,则该等腰三角形的顶角为 36 度.
【解答】解:
中,,
,
等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作,若,
,
即,
,
故答案为:36.
18.(5分)如图,,,,,若,,则 2 .
【解答】解:,,
,
,,
,
在和中,
,
,
,,
,
故答案为:2.
19.(5分)如图,在中,,,,,点和点分别在和的垂线上移动,则当 5或10 时,才能使和全等.
【解答】解:和全等,,,
有或,
当时,则有,
当时,则有,
当或10时,和全等,
故答案为:5或10.
20.(5分)如图,,平分,如果射线上的点满足是等腰三角形,那么的度数为 或或 .
【解答】
解:,平分,
,
①当在时,,
,
;
②当在点时,,
则;
③当在时,,
则;
故答案为:或或.
三、解答题:本大题共6个小题,满分74分.解答时请写出必要的演推过程.
21.(16分)计算:
(1)
(2)已知.求代数式的值.
(3)先化简,再求值,其中
(4)解分式方程:.
【解答】解:(1)原式
;
(2)原式
原式;
(3)原式
,
,
原式;
(4),
方程两边都乘以得:,
解得:,
检验:当时,,
所以是原方程的解,
即原方程的解为.
22.(10分)在如图的正方形网格中,每一个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线交点的三角形)的顶点、的坐标分别是,.
(1)请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系;
(2)请画出关于轴对称的△,并写出顶点,,的坐标;
(3)请在轴上求作一点,使△的周长最小.请标出点的位置(保留作图痕迹,不需说明作图方法).
【解答】解:(1)平面直角坐标系如图所示;
(2)如图所示,△即为所求;
(3)如图所示,作点关于轴的对称点,连接交轴于点.
23.(10分)如图,,于,于,与相交于点.
(1)求证:;
(2)连接,,试判断直线,的关系并说明理由.
【解答】(1)证明:在与中,
,
,
.
(2)答:直线垂直平分.
理由如下:连接,并延长交于,
在与中,
,
,
即是的平分线,
又,
且平分.
24.(12分)图1,是一个长为,宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)图2中的阴影部分的面积为 ;
(2)观察图2,三个代数式,,之间的等量关系是 ;
(3)若,,求;
(4)观察图3,你能得到怎样的代数恒等式呢?
【解答】解:(1)图②中的阴影部分的面积为,
故答案为:;
(2),
故答案为:;
(3),
则;
(4).
25.(12分)李明和王军相约周末去野生动物园游玩.根据他们的谈话内容,求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里?
【解答】解:设王军的速度为 ,则李明的速度为为 ,由题意得:
.
解得 .
经检验,是原方程的解,且符合题意.
答:李明乘公交、王军骑自行车的速度分别为、.
26.(14分)已知是等腰直角三角形,,点是的中点,延长至点,使,连接.
(1)如图①,求证:;
(2)已知点是的中点,连接.
①如图②,求证:;
②如图③,延长至点,使,求证:.
【解答】解:(1)点是中点,
,
在和中,
,
;
(2)①点是中点,点是中点,
,,
是等腰直角三角形,
,
,
在和中,
,
;
②证明:取中点,连接,
则,
,
,,
,
,,
,
,,
在和中,
,
,
,,
,
为中点,
,
在和中,
,
,
,
,
.
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日期:2021/12/7 10:23:57;用户:星星卷大葱;邮箱:jse035@xyh.com;学号:39024125
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2022-2023学年山东省滨州市阳信县九年级(上)期末数学试卷(含解析): 这是一份2022-2023学年山东省滨州市阳信县九年级(上)期末数学试卷(含解析),共20页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。