2020-2021学年内蒙古巴彦淖尔市临河区八年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年内蒙古巴彦淖尔市临河区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）计算正确的是　　

A． B． C． D．

2．（3分）一个三角形的面积是，且一边长为，则这边上的高为　　

A． B． C． D．

3．（3分）下列运算正确的是　　

A． B． C． D．

4．（3分）我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

5．（3分）若点和点关于轴对称，则点在　　

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．（3分）若分式的值为0，则应满足的条件是　　

A． B． C． D．

7．（3分）把分式方程的两边同时乘以，约去分母，得　　

A． B． C． D．

8．（3分）假设每个人的工作效率一样，若个人完成某项工程需要天，则个人完成此项工程需要的天数为　　

A． B． C． D．

9．（3分）如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为　　

A． B． C． D．

10．（3分）如图，，于点，于点，且，点从向运动，每分钟走，点从向运动，每分钟走，、两点同时出发，运动　　分钟后，与全等．

A．2 B．3 C．4 D．8

11．（3分）如图，在锐角中，，，为高，连接，下列结论：①；②当时，；③；④；其中正确的有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．（3分）关于的分式方程有解，则满足　　

A． B． C．且 D．且

二、填空题：（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）分解因式：　　．

14．（3分）当　　时，分式的值是0．

15．（3分）已知实数、满足，，则　　．

16．（3分）已知，，求的值　　．

17．（3分）如图，在中，，，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为　　．

18．（3分）某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．设每人每小时的绿化面积为平方米，请列出满足题意的方程是　　．

三、解答题：（本大题共有7个小题，共66分）

19．（10分）计算

（1）

（2）．

20．（10分）解方程：

（1）；

（2）．

21．（8分）先化简，再求值：，其中．

22．（8分）在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，则这个多边形是几边形？这个多边形的内角和是多少度？

23．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点均在格点上．

（1）画出关于轴对称的△；

（2）求△的面积．

24．（10分）我市计划对城区居民供暖管道进行改造，该工程若由甲队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍，如果由甲乙两队先合作15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需要5天．

（1）这项工程的规定天数是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用是6500元，乙队每天的施工费用是3500元．为了缩短工期，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作，则该工程的施工费用是多少？

25．（12分）（1）在图1中，已知，平分．，则能得如下两个结论：①；②．请你证明结论②；

（2）在图2中，把（1）中的条件“”改为，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

2020-2021学年内蒙古巴彦淖尔市临河区八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）计算正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：原式

，

故选：．

2．（3分）一个三角形的面积是，且一边长为，则这边上的高为　　

A． B． C． D．

【解答】解：设这边上的高为，

根据题意得，

所以．

故选：．

3．（3分）下列运算正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：、，故此选项错误；

、，故此选项错误；

、，故此选项正确；

、，无法计算，故此选项错误；

故选：．

4．（3分）我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

【解答】解：将0.000075用科学记数法表示为：．

故选：．

5．（3分）若点和点关于轴对称，则点在　　

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【解答】解：点和点关于轴对称，得

，．

解得，．

则点在第四象限，

故选：．

6．（3分）若分式的值为0，则应满足的条件是　　

A． B． C． D．

【解答】解：由的值为0，得

且．

解得，

故选：．

7．（3分）把分式方程的两边同时乘以，约去分母，得　　

A． B． C． D．

【解答】解：分式方程变形得：，

去分母得：，即，

故选：．

8．（3分）假设每个人的工作效率一样，若个人完成某项工程需要天，则个人完成此项工程需要的天数为　　

A． B． C． D．

【解答】解：设该项工程总量为1，由个人完成某项工程需要天，则个人的工作效率为，

每个人的工作效率为；

则个人完成这项工程的工作效率是；

个人完成这项工程所需的天数是（天．

故选：．

9．（3分）如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为　　

A． B． C． D．

【解答】解：

过作，交于，

，，

，

，

，

是边上的中线，是等边三角形，

，

，

，

，

和关于对称，

连接交于，连接，

则此时的值最小，

是等边三角形，

，，

，

，

故选：．

10．（3分）如图，，于点，于点，且，点从向运动，每分钟走，点从向运动，每分钟走，、两点同时出发，运动　　分钟后，与全等．

A．2 B．3 C．4 D．8

【解答】解：于，于，

，

设运动分钟后与全等；

则，，则，

分两种情况：

①若，则，

，，，

；

②若，则，

解得：，，

此时与不全等；

综上所述：运动4分钟后与全等；

故选：．

11．（3分）如图，在锐角中，，，为高，连接，下列结论：①；②当时，；③；④；其中正确的有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解答】解：，为高，

，

，

，

，，

由勾股定理得：，

同理，

因为已知条件不能推出，故和不一定相等，故①错误；

，，

，

，

是等边三角形（有一个角是的等腰三角形是等边三角形），

，

，为高，

，，

为的中位线，

，故②正确；

，，

错误，故③错误；

设，，

，，

，，，，

，，

即，故④正确；

即正确的个数是2，

故选：．

12．（3分）关于的分式方程有解，则满足　　

A． B． C．且 D．且

【解答】解：方程去分母得：，

去括号得：，

移项、合并得：，

该分式方程有解，

且，即，且，

解得：且，

故选：．

二、填空题：（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）分解因式：　　．

【解答】解：，

，

．

故答案为：．

14．（3分）当　　时，分式的值是0．

【解答】解：由题意得：，，

解得：，

故答案为：．

15．（3分）已知实数、满足，，则　2　．

【解答】解：原式，

当，时，原式．

故答案为：2

16．（3分）已知，，求的值　　．

【解答】解：，

．

，

故答案为：．

17．（3分）如图，在中，，，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为　4　．

【解答】解：，是的中线，

，，

是的角平分线，

，

，

，

，

，

，

，

，

故答案为：4．

18．（3分）某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．设每人每小时的绿化面积为平方米，请列出满足题意的方程是　　．

【解答】解：设每人每小时的绿化面积为平方米，

由题意得，．

故答案为：．

三、解答题：（本大题共有7个小题，共66分）

19．（10分）计算

（1）

（2）．

【解答】解：（1）原式

；

（2）原式

．

20．（10分）解方程：

（1）；

（2）．

【解答】解：（1）

，

解得；

（2）去分母得：，

解得：，

经检验是分式方程的解．

21．（8分）先化简，再求值：，其中．

【解答】解：原式

，

当时，

原式

．

22．（8分）在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，则这个多边形是几边形？这个多边形的内角和是多少度？

【解答】解：设多边形的边数为，

，

解得：，

这个多边形的内角和（度．

答：这个多边形是10边形，这个多边形的内角和是1440度．

23．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点均在格点上．

（1）画出关于轴对称的△；

（2）求△的面积．

【解答】解：（1）如图所示：

（2）△的面积：．

24．（10分）我市计划对城区居民供暖管道进行改造，该工程若由甲队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍，如果由甲乙两队先合作15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需要5天．

（1）这项工程的规定天数是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用是6500元，乙队每天的施工费用是3500元．为了缩短工期，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作，则该工程的施工费用是多少？

【解答】解：（1）设这项工程规定天完成，（天，

根据题意得：，

解得：，

经检验：是原方程的解，且符合题意，

答：这项工程规定30天完成．

（2）总施工费用：（元，

答：该工程的施工费用是180000元．

25．（12分）（1）在图1中，已知，平分．，则能得如下两个结论：①；②．请你证明结论②；

（2）在图2中，把（1）中的条件“”改为，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

【解答】证明：（1）如图1

，平分，

，

，

，

在中，，中，，

，，

．

（2）判断是：（1）中的结论①；②都成立．

理由如下：

如下图，在上截取，连接，

，

为等边三角形，

，，

，

，，

，

，

，，

，

．

声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布

日期：2021/12/10 16:57:35；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123