2020-2021学年内蒙古巴彦淖尔市临河区七年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年内蒙古巴彦淖尔市临河区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分共36分）

1．（3分）的相反数等于　　

A． B． C．2 D．

2．（3分）下列说法正确的是　　

A．，不是单项式 

B．的系数是 

C．的系数是，次数是4 

D．的系数为0，次数为2

3．（3分）下面合并同类项正确的是　　

A． B． C． D．

4．（3分）下列各式运用等式的性质变形，错误的是　　

A．若，则 B．若，则 

C．若，则 D．若，则

5．（3分）如图，是线段的中点，是上一点，下列说法中错误的是　　

A． B． C． D．

6．（3分）某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利，该商品的标价为　　

A．140元 B．150元 C．160元 D．170元

7．（3分）实数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是　　

A． B． C． D．

8．（3分）如图是的平分线，是的平分线，则下列各式正确的是　　

A． B． C． D．

9．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是　　

A．① B．② C．③ D．④

10．（3分）某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为　　

A．4 B．5 C．6 D．7

11．（3分）若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是　　

A． B． C．或 D．

12．（3分）有辆客车及个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①；②；③；④，其中正确的是　　

A．①② B．②④ C．②③ D．③④

二、填空题：（本大题共有6个小题，每小题3分共18分）

13．（3分）若代数式与的值相等，则的值是　　．

14．（3分）若单项式与是同类项，则　　．

15．（3分）延长线段到点，使，反向延长到点，使，则　　．

16．（3分）小颖同学到学校领来盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，从三面看到的平面图形如图所示，则的值是　　．

17．（3分）一项工程甲单独做要12天完成，乙单独做需要8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作，求完成这项工程所用的时间．若设完成此项工程共用天，则可列的方程是　　．

18．（3分）观察下列图形，它们按一定的规律排列，依照此规律，第个图形的“★”有　　个．

三、解答题：（本大题共有7个小题，共66分）

19．（10分）（1）计算：；

（2）化简：．

20．（10分）解方程：

（1）

（2）．

21．（8分）先化简，再求值：，其中，．

22．（8分）一个角的余角比它的补角的还少，求这个角．

23．（8分）某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在18天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

24．（10分）已知线段，直线上有一点满足，点是线段的中点，求线段的长．

25．（12分）点直线上一点，过点作射线，使得，将一直角三角板的直角顶点放在点处．

（1）如图1，将三角板的一边与射线重合时，求的度数；

（2）如图2，将三角板绕点逆时针旋转一定角度，此时是的平分线，求和的度数；

（3）将三角板绕点逆时针旋转至图3时，，求的度数．

2020-2021学年内蒙古巴彦淖尔市临河区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分共36分）

1．（3分）的相反数等于　　

A． B． C．2 D．

【解答】解：，

的相反数是．

故选：．

2．（3分）下列说法正确的是　　

A．，不是单项式 

B．的系数是 

C．的系数是，次数是4 

D．的系数为0，次数为2

【解答】解：、，是单项式，故此选项错误；

、的系数是，故此选项错误；

、的系数是，次数是4，故此选项正确；

、的系数为1，次数为3，故此选项错误．

故选：．

3．（3分）下面合并同类项正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：、不是同类项不能合并，故错误；

、系数相加字母及指数不变，故错误；

、系数相加字母及指数不变，故错误；

、系数相加字母及指数不变，故正确；

故选：．

4．（3分）下列各式运用等式的性质变形，错误的是　　

A．若，则 B．若，则 

C．若，则 D．若，则

【解答】解：．当时，由不能推出，故本选项符合题意；

．，

乘以得：，故本选项不符合题意；

．，

，故本选项不符合题意；

．，

，故本选项不符合题意；

故选：．

5．（3分）如图，是线段的中点，是上一点，下列说法中错误的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：是线段的中点，

，

、，故本选项正确；

、不一定是的中点，故不一定成立；

、，故本选项正确．

、，故本选项正确；

故选：．

6．（3分）某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利，该商品的标价为　　

A．140元 B．150元 C．160元 D．170元

【解答】解：设该商品的标价为元，

，

解得：，

答：该商品的标价为160元，

故选：．

7．（3分）实数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：依题意得：，

、异号，且．

；

；

；

．

故选：．

8．（3分）如图是的平分线，是的平分线，则下列各式正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：是的平分线，

，选项不正确；

是的平分线，

，

，选项正确；

，选项不正确；，选项不正确；

故选：．

9．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是　　

A．① B．② C．③ D．④

【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．

故选：．

10．（3分）某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为　　

A．4 B．5 C．6 D．7

【解答】解：设该队获胜了场，平局了场，

由题意得：，

解得：，

即该队获胜的场数为6，

故选：．

11．（3分）若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是　　

A． B． C．或 D．

【解答】解：由题意得：，，

，

故方程可化为：或，

解得：或．

故选：．

12．（3分）有辆客车及个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①；②；③；④，其中正确的是　　

A．①② B．②④ C．②③ D．③④

【解答】解：根据总人数列方程，应是，①错误，④正确；

根据客车数列方程，应该为，②错误，③正确；

所以正确的是③④．

故选：．

二、填空题：（本大题共有6个小题，每小题3分共18分）

13．（3分）若代数式与的值相等，则的值是　　．

【解答】解：根据题意得：，

解得：，

故答案为：

14．（3分）若单项式与是同类项，则　　．

【解答】解：根据题意得：，，

解得：，，

．

故答案为：．

15．（3分）延长线段到点，使，反向延长到点，使，则　2　．

【解答】解：根据题意画图，如图，

设，

因为，

所以，

所以，

因为，

所以，

所以，

所以．

故答案为：2．

16．（3分）小颖同学到学校领来盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，从三面看到的平面图形如图所示，则的值是　7　．

【解答】解：由俯视图可得最底层有4盒，由正视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒，

故答案为：7．

17．（3分）一项工程甲单独做要12天完成，乙单独做需要8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作，求完成这项工程所用的时间．若设完成此项工程共用天，则可列的方程是　　．

【解答】解：设完成此项工程共用天，则乙工作了天，

依题意得：．

故答案为：．

18．（3分）观察下列图形，它们按一定的规律排列，依照此规律，第个图形的“★”有　　个．

【解答】解：通过观察，得到星的个数分别是3，6，9，12，，

第一个图形为：，

第二个图形为：，

第三个图形为：，

第四个图形为：，

，

所以第个图形为：，

故答案为：．

三、解答题：（本大题共有7个小题，共66分）

19．（10分）（1）计算：；

（2）化简：．

【解答】解：（1）原式

；

（2）原式

．

20．（10分）解方程：

（1）

（2）．

【解答】解：（1）去分母得：，

去括号得：，

移项合并得：，

解得：；

（2）去分母得：，

去括号得：，

移项得：，

合并得：，

解得：．

21．（8分）先化简，再求值：，其中，．

【解答】解：

，

当，原式．

22．（8分）一个角的余角比它的补角的还少，求这个角．

【解答】解：设这个角为，则它的余角为，补角为，

根据题意可，得，

解得．

故答案为．

23．（8分）某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在18天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

【解答】解：设甲种零件生产天，由题意得：

，

解得：，

答：甲种零件生产10天，乙种零件生产8天．

24．（10分）已知线段，直线上有一点满足，点是线段的中点，求线段的长．

【解答】解：当点在线段上时，

，

，，

点是线段的中点，

；

当点在线段延长线上时，

，

，，

点是线段的中点，

．

综上所述，线段的长为2或10．

25．（12分）点直线上一点，过点作射线，使得，将一直角三角板的直角顶点放在点处．

（1）如图1，将三角板的一边与射线重合时，求的度数；

（2）如图2，将三角板绕点逆时针旋转一定角度，此时是的平分线，求和的度数；

（3）将三角板绕点逆时针旋转至图3时，，求的度数．

【解答】解：（1），，

；

（2），是的角平分线，

，

，

，

即，；

（3），

．

，

，

，

，

，

，

．

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日期：2021/12/10 16:26:38；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123