2018-2019学年河南省三门峡市七年级(上)期末数学试卷
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一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)的相反数是
A. B. C.5 D.
2.(3分)习近平同志在十九大报告中指出:农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题,我国现有农村人口约为589 730 000人,将589 730 000用科学记数法表示为
A.589 B. C. D.
3.(3分)下列结论正确的是
A.和是同类项 B.不是单项式
C.比大 D.2是方程的解
4.(3分)下列四组图中,每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是
A.①② B.①④ C.② D.③
5.(3分)下列是一元一次方程的是
A. B. C. D.
6.(3分)如图,下列结论正确的是
A. B. C. D.
7.(3分)下列等式变形正确的是
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
8.(3分)中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有辆车,则可列方程
A. B. C. D.
9.(3分)如图,已知直线,相交于点,平分,如果,那么的度数是
A. B. C. D.
10.(3分)下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成,图案①需8根小木棒,图案②需15根小木棒,,按此规律,图案⑦需小木棒的根数是
A.49 B.50 C.55 D.56
二、填空题(每小题2分,共16分)
11.(2分)计算: .
12.(2分)小何买了4本笔记本,10支圆珠笔,设笔记本的单价为元,圆珠笔的单价为元,则小何共花费 元.(用含,的代数式表示)
13.(2分)如果,那么的值为 .
14.(2分)已知代数式的值是,则代数式的值是 .
15.(2分)关于的方程的解是,则的值为 .
16.(2分)在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向,同时轮船在南偏东的方向,那么的大小为 .
17.(2分)规定图形表示运算,图形表示运算.则 (直接写出答案).
18.(2分)线段,点在直线上,,则的长度为 .
三、解答题(本大题共7个小题,满分54分)
19.(8分)计算:
(1);
(2).
20.(10分)解方程:
(1);
(2).
21.(6分)先化简,再求值:,其中.
22.(6分)作图题:
如图,已知点,点,直线及上一点.
(1)连接,并在直线上作出一点,使得点在点的左边,且满足;
(2)请在直线上确定一点,使点到点与点到点的距离之和最短,并写出画图的依据.
23.(6分)如图所示,点是线段上的一点,点是线段的中点,点是线段的中点.
(1)当,时,求线段的长度;
(2)当,时,请直接写出线段的长度.
24.(8分)小明准备了一个长方体的无盖容器和,两种型号的钢球若干.先往容器里加入一定量的水,如图,水高度为,水足以淹没所有的钢球.
探究一:小明做了两次实验,先放入3个型号钢球,水面的高度涨到;把3个型号钢球捞出,再放入2个型号钢球,水面的高度恰好也涨到.由此可知型号与型号钢球的体积比为 ;
探究二:小明把之前的钢球全部捞出,然后再放入型号与型号钢球共10个后,水面高度涨到,问放入水中的型号与型号钢球各几个?
25.(10分)为发展校园足球运动,某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备,市场调查发现,甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球,乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球打八折.
(1)求每套队服和每个足球的价格是多少?
(2)若城区四校联合购买100套队服和个足球,请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用;
(3)在(2)的条件下,若,假如你是本次购买任务的负责人,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?
2018-2019学年河南省三门峡市七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)的相反数是
A. B. C.5 D.
【解答】解:的相反数是5.
故选:.
2.(3分)习近平同志在十九大报告中指出:农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题,我国现有农村人口约为589 730 000人,将589 730 000用科学记数法表示为
A.589 B. C. D.
【解答】解:将589 730 000用科学记数法表示为:.
故选:.
3.(3分)下列结论正确的是
A.和是同类项 B.不是单项式
C.比大 D.2是方程的解
【解答】解:、和是同类项,故本选项符合题意;
、是单项式,故本选项不符合题意;
、当时,,故本选项不符合题意;
、1.5是方程的解,2不是方程的解,故本选项不符合题意;
故选:.
4.(3分)下列四组图中,每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是
A.①② B.①④ C.② D.③
【解答】解:①不能折叠成正方体,
②能折叠成长方体,
③不能折成圆锥,
④不能折成四棱锥,
故选:.
5.(3分)下列是一元一次方程的是
A. B. C. D.
【解答】解:、不是一元一次方程,故此选项错误;
、不是一元一次方程,故此选项错误;
、不是一元一次方程,故此选项错误;
、是一元一次方程,故此选项正确;
故选:.
6.(3分)如图,下列结论正确的是
A. B. C. D.
【解答】解:、由数轴得:,故选项不正确;
、,
,
故选项正确;
、由数轴得:,
故选项不正确;
、,,,
,
故选项不正确;
故选:.
7.(3分)下列等式变形正确的是
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
【解答】解:、若,则,错误,故本选项不符合题意;
、若,则,错误,故本选项不符合题意;
、若,则,错误,故本选项不符合题意;
、若,则,正确,故本选项符合题意;
故选:.
8.(3分)中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有辆车,则可列方程
A. B. C. D.
【解答】解:设有辆车,则可列方程:
.
故选:.
9.(3分)如图,已知直线,相交于点,平分,如果,那么的度数是
A. B. C. D.
【解答】解:平分,,
,
.
故选:.
10.(3分)下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成,图案①需8根小木棒,图案②需15根小木棒,,按此规律,图案⑦需小木棒的根数是
A.49 B.50 C.55 D.56
【解答】解:图案①需火柴棒:8根;
图案②需火柴棒:根;
图案③需火柴棒:根;
图案需火柴棒:根;
当时,,
图案⑦需50根火柴棒;
故选:.
二、填空题(每小题2分,共16分)
11.(2分)计算: .
【解答】解:,
故答案为:.
12.(2分)小何买了4本笔记本,10支圆珠笔,设笔记本的单价为元,圆珠笔的单价为元,则小何共花费 元.(用含,的代数式表示)
【解答】解:依题意得:;
故答案是:.
13.(2分)如果,那么的值为 1 .
【解答】解:由题意得,,,
解得,,
所以,.
故答案为:1.
14.(2分)已知代数式的值是,则代数式的值是 .
【解答】解:,
.
原式.
故答案为:.
15.(2分)关于的方程的解是,则的值为 7 .
【解答】解:把代入方程,
得:,
解得:.
故答案为:7.
16.(2分)在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向,同时轮船在南偏东的方向,那么的大小为 .
【解答】解:在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向,
,
,
轮船在南偏东的方向,
,
,
故答案为:.
17.(2分)规定图形表示运算,图形表示运算.则 (直接写出答案).
【解答】解:根据题中的新定义得:原式,
故答案为:
18.(2分)线段,点在直线上,,则的长度为 2或10 .
【解答】解:当在线段上时,;
当在线段的延长线上时,.
综上所述:的长度为2或10.
故选:2或10.
三、解答题(本大题共7个小题,满分54分)
19.(8分)计算:
(1);
(2).
【解答】解:(1)原式
;
(2)原式
.
20.(10分)解方程:
(1);
(2).
【解答】解:(1)去括号,得
移项,得
合并同类项,得
(2)去分母,得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
21.(6分)先化简,再求值:,其中.
【解答】解:原式
.
当时,原式.
22.(6分)作图题:
如图,已知点,点,直线及上一点.
(1)连接,并在直线上作出一点,使得点在点的左边,且满足;
(2)请在直线上确定一点,使点到点与点到点的距离之和最短,并写出画图的依据.
【解答】解:(1)作图如图1所示:
(2)作图如图2所示:作图依据是:两点之间线段最短.
23.(6分)如图所示,点是线段上的一点,点是线段的中点,点是线段的中点.
(1)当,时,求线段的长度;
(2)当,时,请直接写出线段的长度.
【解答】解:(1),,
,
点是线段的中点,
,
点是线段的中点,
,
;
(2)当,时,,
,,
.
24.(8分)小明准备了一个长方体的无盖容器和,两种型号的钢球若干.先往容器里加入一定量的水,如图,水高度为,水足以淹没所有的钢球.
探究一:小明做了两次实验,先放入3个型号钢球,水面的高度涨到;把3个型号钢球捞出,再放入2个型号钢球,水面的高度恰好也涨到.由此可知型号与型号钢球的体积比为 ;
探究二:小明把之前的钢球全部捞出,然后再放入型号与型号钢球共10个后,水面高度涨到,问放入水中的型号与型号钢球各几个?
【解答】解:探究一:放入每个型号钢球水面上升的高度为,
放入每个型号钢球水面上升的高度为,
长方体容器的底面积不变,
型号与型号钢球的体积比为.
故答案为:.
探究二:设放入型号钢球个,则放入型号钢球个,
依题意得:,
解得:,
.
答:放入型号钢球3个,型号钢球7个.
25.(10分)为发展校园足球运动,某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备,市场调查发现,甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球,乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球打八折.
(1)求每套队服和每个足球的价格是多少?
(2)若城区四校联合购买100套队服和个足球,请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用;
(3)在(2)的条件下,若,假如你是本次购买任务的负责人,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?
【解答】解:(1)设每个足球的定价是元,则每套队服是元,根据题意得
,
解得,
.
答:每套队服150元,每个足球100元;
(2)到甲商场购买所花的费用为:(元,
到乙商场购买所花的费用为:(元;
(3)在乙商场购买比较合算,理由如下:
将代入,得
(元.
(元,
因为,
所以在乙商场购买比较合算.
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日期:2021/12/9 14:45:07;用户:星星卷大葱;邮箱:jse035@xyh.com;学号:39024125
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2023-2024学年河南省三门峡市灵宝市七年级(上)期末数学试卷(含解析): 这是一份2023-2024学年河南省三门峡市灵宝市七年级(上)期末数学试卷(含解析),共12页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省三门峡市陕州区七年级(上)期末数学试卷: 这是一份2022-2023学年河南省三门峡市陕州区七年级(上)期末数学试卷,共12页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。