2018—2019学年河南省郑州市七年级下期末测试

这是一份2018—2019学年河南省郑州市七年级下期末测试，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

下面四个手机APP图标中，可看作轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
下列计算正确的是（ ）
A.a2+a2=a4B.2a3=6a3C.a9÷a3=a3 D.-2a2∙a3=4a5
小颖有两根长度为6cm和9cm的木条，桌上有下列长度的几根木条，从中选出一根，使三根木条首尾顺次相连，钉成三角形木框，她应该选择长度为（ ）的木条
A.2cmB.3cmC.12cmD.15cm
学习整式的乘法时，小明从图1边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将图1中阴影部分拼成图2的长方形，比较两个图中阴影部分的面积，能够验证的一个等式为（ ）
A.aa+b=a2+abB.a+ba-b=a2-b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.aa-b=a2-ab
第4题 第5题 第6题
如图，一把直尺的边缘AB经过一块三角板DCB的直角顶点B，交斜边CD于点A，直尺的边缘EF分别交CD、BD于点E、F，若∠D=60°，∠ABC=20，则∠1的度数为（ ）
A.25°B.40°C.50°D.80°
马老师带领的数学兴趣小组做“频率的稳定性”试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A.掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面
B一副去掉大小王的普通扑克牌（52张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花
C.不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球
D.在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“石头”
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，在AC和AB上分别截取AE、AD，使AE=AD.再分别以点D、E为圆心，大于12DE长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点F，作射线AF交边BC于点G.若CG=4，AB=10，则△ABG的面积为（ ）
A.12B.20C.30D.40
等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为50°，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
A.40°B.70°C.40或70°D.40°或140°
轩轩和凯凯在同一个数学学习小组，在一次数学活动课上，他们各自用一张边长为12cm的正方形纸片制作了一副七巧板，并合作设计了如图所示的作品.请你帮他们计算图中圈出来的三块图形的面积之和为（ ）
A.12cm2B.24cm2C. 36cm2 D. 48cm2
第9题图 少壮不努力，老大徒伤悲
如图，在边长为4的正方形ABCD中剪去一个边长为2的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿多边形的边以A→D→E→F→G→B的路线匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间 t 变化的图象大致为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
近期，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，将0.00519用科学记数法表示应为 。
如图，在4×4正方形网格中，已有4个小正方形被涂黑，现任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使整个黑色部分构成一个轴对称图形的概率是 。
学习了平行线的相关知识后，学霸君轩轩利用如图所示的方法，可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线.由操作过程可知他折平行线的依据可以是 。（把所有正确结论的序号都填在横线上）
①平行于同一条直线的两条直线平行；②同位角相等，两直线平行；
③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行。
学习了“设计自己的运算程序”一课后，马老师带领数学兴趣小组同学继续进行探究：任意写一个3的倍数（非零）的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方，求和，……重复运算下去，就能得到一个固定的数字a，我们称它为数字“黑洞”,这个数字a= 。
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.点D为BC的中点，E为边AB上一动点（不与A、B点重合），以点D为直角顶点、以射线DE为一边作∠MDN=90°，另一条直角边DN与边AC交于点F（不与A、C点重合），分别连接AD、EF，下列结论中正确结论是 。（把所有正确的序号都填在横线上）
①BE=AF；
②△DEF是等腰直角三角形；
③无论点E、F的位置如何，总有EF=DF+CF成立；
④四边形AEDF的面积随着点E、F的位置不同发生变化
三、解答题（共55分）
（本小题6分）如图，已知DE∥BC，∠3=∠B，则∠1+∠2=180°.下面是王宁同学的思考过程，请你在括号内填上理由、依据或内容.思考过程：
因为DE∥BC(已知），
所以∠3=∠EHC（ ）.
因为∠3=∠B(已知），
所以∠B=∠EHC（ ）.
所以AB∥EH（ ）
所以∠2+（ ）=180°（ ）.
因为∠1=∠4（ ），
所以∠1+∠2=180（等量代换）.
（本小题6分）先化简，再求值.
x+y2+x+yx-y÷2x，其中x=-1,y=12.
（本小题8分）如图所示，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，请你利用三角形全等的相关知识帮他设计一种方案测量出A、B间的距离，写出具体的方案，并解释其中的道理.
（本小题8分）暑假将至，丹尼斯大卖场为回馈新老顾客，进行有奖促销活动。活动规则：购买500元的商品就可以获得一次转转盘的机会（转盘分为5个区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以得到该区域相应等级奖品一件（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）。大卖场工作人员在制作转盘时，将各扇形区域圆心角（不完全）分配如下表：
促销公告：凡购买我大卖场商品500元均有可能获得下列奖品
特等奖：山地越野自行车一辆 一等奖：双肩背包一个
二等奖：洗衣液一桶 三等奖：抽纸一盒
根据以上信息，解答下列问题：
（1)求不获奖的扇形区域圆心角度数是多少？
（2）求获得双肩背包的概率是多少?
（3）甲顾客购物520元，求他获奖的概率是多少?
（本小题8分）周六的早上，小颖去郑州图书大厦买书.她先走到早餐店吃早餐，然后又去图书大厦买书，最后又回到家。如图是小颖所用的时间x（分）和离家的距离y（千米）之间的示意图，请根据图像解答下列问题：
（1）在上述变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）早餐店到小颖家的距离是 千米，她早餐花了 分钟；
（3）出发后37分到55分之间小颖在干什么？
（4）小颖从图书大厦回家的过程中，她的平均速度是多少？
（本小题9分）如图，在正方形网格上有一个三角形ABC（三个顶点均在格点上）。
（1）画出△ABC关于直线DE对称的三角形∆A1B1C1（其中点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应）；
（2）若每个小正方形的边长都是1，计算∆A1B1C1的面积。
（本小题10分）在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD,∠DAE=∠BAC，连接CE，设∠BAC=α, ∠DCE=β.
（1）如图1,当点D在BC的延长线上移动时，请说明：△ABD≅△ACE；
（2）①当点D在BC的延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系?请直接写出你的结论
②当点D在直线BC上（不与B，C点重合）移动时，α 与 β 之间有什么数量关系?请直接写出你的结论,并在备用图上画出相应图形。
奖次
特等奖
一等奖
二等奖
三等奖
不获奖
圆心角
10°
30°
80°
120°