2019-2020学年河北省石家庄市栾城区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年河北省石家庄市栾城区七年级（上）期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年河北省石家庄市栾城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，把正确选项填涂在答题纸上）1．（2分）一个数的倒数是，这个数是　　A． B．3 C． D．2．（2分）下列各组是同类项的一组是　　A．与 B．与 C．与 D．与3．（2分）用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是　　A． B． C． D．4．（2分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．5．（2分）下列各式，，，，1，，中，单项式有　　A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个6．（2分）下列各种图形中，可以比较大小的是　　A．两条射线 B．两条直线 C．直线与射线 D．两条线段7．（2分）下列运用等式性质的变形中，正确的是　　A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么8．（2分）一个多项式与的和是，则这个多项式为　　A． B． C． D．9．（2分），在数轴位置如图所示，则与关系是　　A． B． C． D．10．（2分）如图，将直角三角形绕直角顶点按顺时针方向旋转后得到三角形，连接，若，则的度数是　　A． B． C． D．11．（2分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有间客房，则所列方程为　　A． B． C． D．12．（2分）图1和图2中所有的正方形大小都相等．将图1的正方形放在图2中的某些虚框位置，所组成的图形能够围成正方体，可供放置的位置是　　A．①②③ B．③④ C．②④ D．②③④二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分，将正确答案填写在答题纸上）13．（3分）如图，直线和交于点，平分，，若，则的度数为　　．14．（3分）点，在数轴的位置如图所示，其对应的数分别是和，对于以下结论：①②③④，其中正确是　　．15．（3分）比较大小：　　（填“”或“”或“” 16．（3分）将用度、分、秒表示为　　．17．（3分）小梁去文具店买橡皮，售货员说：“如果多买一些，给你打8.5折”．小梁测算了一下，如果买100块橡皮，比按原价购买便宜27元，每块橡皮的原价是　　元．18．（3分）一副三角板按如图方式放置，若，则的度数是　　．19．（3分）若方程是一元一次方程，则的值为　　．20．（3分）关于的方程的解是自然数，则整数的值为　　．三、解答题（本大题共5个小题，满分52分，解答应写出相应的文字说明、证明过程和演算步骤，将答案写在答题纸上）21．（8分）计算下列各式（1）（2）22．（10分）已知代数式，（1）当时，求的值；（2）若的值与的取值无关，求的值．23．（10分）解下列方程：（1）；（2）24．（12分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”25．（12分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．（1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分．问：此时直线是否平分？请说明理由．（2）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，求的值．（3）将图1中的三角板绕点顺时针旋转至图3，使在的内部，试探索：在旋转过程中，与的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围．
2019-2020学年河北省石家庄市栾城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，把正确选项填涂在答题纸上）1．（2分）一个数的倒数是，这个数是　　A． B．3 C． D．【解答】解：一个数的倒数是，这个数是：．故选：．2．（2分）下列各组是同类项的一组是　　A．与 B．与 C．与 D．与【解答】解：．与相同字母的指数不相同，不是同类项；．与所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；．与所含字母不同，不是同类项；．与所含字母不同，不是同类项；故选：．3．（2分）用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是　　A． B． C． D．【解答】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故选：．4．（2分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、原式，不符合题意；、原式，符合题意；、原式，不符合题意；、原式，不符合题意，故选：．5．（2分）下列各式，，，，1，，中，单项式有　　A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个【解答】解：根据单项式的定义可知，，，，1，，中，单项式有，，1，单项式有3个．故选：．6．（2分）下列各种图形中，可以比较大小的是　　A．两条射线 B．两条直线 C．直线与射线 D．两条线段【解答】解：、射线没有长度，无法比较，故此选项错误；、直线没有长度，无法比较，故此选项错误；、直线与射线没有长度，无法比较，故此选项错误；、两条线段可以比较大小．故选：．7．（2分）下列运用等式性质的变形中，正确的是　　A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么【解答】解：、如果，那么，故错误；、如果，那么，故错误；、如果，那么，故错误；、如果，那么，故正确；故选：．8．（2分）一个多项式与的和是，则这个多项式为　　A． B． C． D．【解答】解：根据题意得：，故选：．9．（2分），在数轴位置如图所示，则与关系是　　A． B． C． D．【解答】解：，，．故选：．10．（2分）如图，将直角三角形绕直角顶点按顺时针方向旋转后得到三角形，连接，若，则的度数是　　A． B． C． D．【解答】解：将绕直角顶点顺时针旋转，得到△，，，，，且，，，，故选：．11．（2分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有间客房，则所列方程为　　A． B． C． D．【解答】解：设该店有间客房，则所列方程为：．故选：．12．（2分）图1和图2中所有的正方形大小都相等．将图1的正方形放在图2中的某些虚框位置，所组成的图形能够围成正方体，可供放置的位置是　　A．①②③ B．③④ C．②④ D．②③④【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，故选：．二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分，将正确答案填写在答题纸上）13．（3分）如图，直线和交于点，平分，，若，则的度数为　　．【解答】解：，平分，，，，又，．故答案为：．14．（3分）点，在数轴的位置如图所示，其对应的数分别是和，对于以下结论：①②③④，其中正确是　②③　．【解答】解：根据图示，可得，，则①，原来的说法错误；②正确；③正确；④，原来的说法错误．故答案为：②③．15．（3分）比较大小：　　（填“”或“”或“” 【解答】解：，，，，故答案为：．16．（3分）将用度、分、秒表示为　　．【解答】解：．17．（3分）小梁去文具店买橡皮，售货员说：“如果多买一些，给你打8.5折”．小梁测算了一下，如果买100块橡皮，比按原价购买便宜27元，每块橡皮的原价是　1.8　元．【解答】解：设每块橡皮的原价是元，，解得：故答案为：1.8．18．（3分）一副三角板按如图方式放置，若，则的度数是　　．【解答】解：由题意得：和互为余角，又，．故答案为：．19．（3分）若方程是一元一次方程，则的值为　　．【解答】解：由题意可知：且，，故答案为：20．（3分）关于的方程的解是自然数，则整数的值为　0、6、8　．【解答】解：移项得，合并同类项得，，因为方程有解，所以，则系数化为得，．又关于的方程的解是自然数，的值可以为：0、6、8．其自然数解相应为：、、．三、解答题（本大题共5个小题，满分52分，解答应写出相应的文字说明、证明过程和演算步骤，将答案写在答题纸上）21．（8分）计算下列各式（1）（2）【解答】解：（1）；（2）．22．（10分）已知代数式，（1）当时，求的值；（2）若的值与的取值无关，求的值．【解答】解：（1）．当时，原式．（2）．由于的值与的取值无关，．23．（10分）解下列方程：（1）；（2）【解答】解：（1）去括号得：，移项得：合并同类项得：，系数化为1，得；（3）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，解得：．24．（12分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”【解答】解：设有个客人，则解得，答；有60个客人．25．（12分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．（1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分．问：此时直线是否平分？请说明理由．（2）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，求的值．（3）将图1中的三角板绕点顺时针旋转至图3，使在的内部，试探索：在旋转过程中，与的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围．【解答】解：（1）直线平分．理由：如图所示，设的反向延长线为．平分，．又，．．又（对顶角相等），．平分，即直线平分．（2），．．即旋转或时直线平分．由题意得，或240．解得：或40；（3）的差不变．，，、．．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/2 14:45:52；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123