2019-2020学年河北省保定市满城区七年级(上)期末数学试卷
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2019-2020学年河北省保定市满城区七年级(上)期末数学试卷
试卷副标题
考试范围:xxx;考试时间:xxx 分钟;命题人:xxx
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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| 一、 选择题(共10题) |
1. 在有理数,,,中,最小的数是.
A. B. C. D.
2. 如图,在数轴上有个点,,,,,每两个相邻点之间的距离如图所示,如果点表示的数是,则点表示的数是.
A. B. C. D.
3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为人,这个数用科学记数法表示为 .
A. B. C. D.
4. 下列各组数中,互为相反数的是.
A.和
B.和
C.和
D.和
5. 下列结论不正确的是.
A.不是单项式
B.和是同类项
C.式子是整式
D.单项式的系数是
6. 下列等式变形正确的是.
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
7. 从正面观察如图的两个立体图形,得到的平面图形是.
A.
B.
C.
D.
8. 如图,甲从点出发向北偏东方向走到点,乙从点出发向南偏西方向走到点,则的度数是.
A. B. C. D.
9. 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是.
A.
B.
C.
D.
10. 根据以下图形变化的规律,计算第个图形中黑色正方形的数量是.
A. B. C. D.
| 二、 填空题(共10题) |
11. 的倒数是________.
12. 和互为相反数,则与的大小关系是:________.
13. 一个数的绝对值是比它本身大,则与的大小关系是________.
14. 多项式次数是________.
15. 若,则________.
16. 如图,点、、在一条直线上,,是的平分线,则________度.
17. 如图是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积为________米.
18. 若关于的方程的解是,则的值等于________.
19. 线段,点在直线上,,则的长度为________.
20. 程大位《直指算法统宗》:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有个和尚分个馒头,如果大和尚人分个,小和尚人分个,正好分完.试问大、小和尚各多少人?设大和尚有人,依题意列方程得________.
| 三、 解答题(共7题) |
21. 计算:
(1);
(2).
22. 解下列方程
(1)
(2).
23. 计算与化简
(1)计算:;
(2)先化简,再求值,其中:,.
24. 如图,平面上有四个点,,,.
(1)根据下列语句画图:
① 画射线;连接;
② 画直线、相交于点;
③ 在线段的延长线上取一点,使,连接;
(2)点与直线的关系是________;
(3)图中以为顶点的角中,小于平角的角共有________个.
25. 如图,直线,相交于点,,平分,.
(1)求与的度数.
(2)写出的所有余角.
26. 某车间有名工人,每人每天可以生产个螺钉或个螺母.个螺钉需要配个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?
27. 某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔支,毛笔支,共用了元,其中每支毛笔比钢笔贵元.
(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元?
(2)学校仍需要购买上面的两种笔共支(每种笔的单价不变).陈老师做完预算后,向财务处王老师说:“我这次买这两种笔需支领元.”王老师算了一下,说:“如果你用这些钱只买这两种笔,那么账肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了.
参考答案及解析
一、 选择题
1. 【答案】A
【解析】根据题意得:,
则最小的数是.
故选:.
2. 【答案】D
【解析】如果点表示的数是,则点表示原点,所以表示的数是.
故选:.
3. 【答案】B
【解析】.
故选:.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.
4. 【答案】A
【解析】.,,互为相反数;
.,不互为相反数;
.,不互为相反数;
.,不互为相反数.
故选:.
5. 【答案】A
【解析】.是单项式,原说法不正确,故这个选项符合题意;
.和是同类项,原说法正确,故这个选项不符合题意;
.式子是整式,原说法正确,故这个选项不符合题意;
.单项式的系数是,原说法正确,故这个选项不符合题意.
故选:.
6. 【答案】D
【解析】.,
,错误,故本选项不符合题意;
.,
,错误,故本选项不符合题意;
.,
,错误,故本选项不符合题意;
.,
,正确,故本选项符合题意.
故选:.
7. 【答案】A
【解析】从正面看左边是一个矩形,右边是一个正方形.
故选:.
8. 【答案】C
【解析】根据题意得:.
故选:.
9. 【答案】C
【解析】由图可知,实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上,
符合题意.
故选:.
10. 【答案】D
【解析】观察图形可知:
第个图形中黑色正方形的数量是
第个图形中黑色正方形的数量是
第个图形中黑色正方形的数量是
发现规律:
当为偶数时,第个图形中黑色正方形的数量是个;
当为奇数时,第个图形中黑色正方形的数量是个.
当时,黑色正方形的个数是:(个).
第个图形中黑色正方形的数量是个.
故选:.
二、 填空题
11. 【答案】;
【解析】的倒数是.
故答案为:.
12. 【答案】;
【解析】和互为相反数,则.
故答案为:.
13. 【答案】;
【解析】的绝对值是比它本身大,
,
.
故答案为:.
14. 【答案】;
【解析】多项式次数是.
故答案为:.
15. 【答案】;
【解析】由题意得,,,
解得,,
所以,.
故答案为:.
16. 【答案】;
【解析】点、、在一条直线上,,
,
是的平分线,
.
故答案为:.
17. 【答案】;
【解析】由图可知,这所住宅的建筑面积为(米).
18. 【答案】;
【解析】把代入方程得:,
解得:.
故答案是:.
19. 【答案】或;
【解析】当在线段上时,;
当在线段的延长线上时,.
故答案为:或.
20. 【答案】;
【解析】设大和尚有人,则小和尚有人,
根据题意得:;
故答案为;.
三、 解答题
21. 【答案】(1)
(2)
【解析】(1)原式;
(2)原式.
22. 【答案】(1)
(2)
【解析】(1)移项,得,
合并同类项,得,
系数化为,得;
(2)去分母,得,
去括号,得,
移项,得,
合并同类项,得,
系数化为,得.
23. 【答案】(1)
(2)
【解析】(1)原式;
(2)原式
,
当,时,原式.
24. 【答案】(1)① 如图所示:
② 如图所示:
③ 如图所示:
(2)点在直线外 (或:点不在直线上)
(3)
【解析】如图所示:
(1)① 画射线;连接;
② 画直线、相交于点;
③ 在线段的延长线上取一点,使,连接;
(2)点与直线的关系是:点在直线外(或:点不在直线上).
故答案为:点在直线外 (或:点不在直线上).
(3)观察图中以为顶点的角中,小于平角的角共有个.
故答案为:.
25. 【答案】(1);
(2),
【解析】(1),
,
,
,
,
,
又平分,
;
(2),
,
,
,
的余角有:,.
26. 【答案】名;名
【解析】设分配名工人生产螺母,则人生产螺钉,由题意得
,
解得:,
则,
故:应安排生产螺钉和螺母的工人名,名.
27. 【答案】(1)钢笔的单价为元,毛笔的单价为元
(2)答案见解析
【解析】(1)设钢笔的单价为元,则毛笔的单价为元.
由题意得:
解得:
则.
故:钢笔的单价为元,毛笔的单价为元.
(2)设单价为元的钢笔为支,所以单价为元的毛笔则为支.
根据题意,得.
解得: (不符合题意).
所以王老师肯定搞错了.