2018-2019学年贵州省铜仁市石阡县七年级（上）期末数学试卷
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一、选择题：（每题4分，共40分）
1．（4分）的倒数是
A．2018 B． C． D．
2．（4分）下列图形中，不是正方体平面展开图的是
A． B．
C． D．
3．（4分）研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为
A． B． C． D．
4．（4分）有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为
A． B． C． D．
5．（4分）下列各组单项式中，不是同类项的是
A．与 B．与
C．与 D．与
6．（4分）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“．报纸．．电视．．网络，．身边的人．．其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷．先随机抽取50名中学生进行该问卷调查．根据调查的结果绘制条形图如图．该调查的方式是 ，图中的的值是
A．全面调查，26 B．全面调查，24 C．抽样调查，26 D．抽样调查，24
7．（4分）已知的大小关系是
A． B． C． D．
8．（4分）如图，从到有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是
A．因为它最直 B．两点确定一条直线
C．两点间的距离的概念 D．两点之间，线段最短
9．（4分）已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程的个数是
A．2 B．3 C．4 D．5
10．（4分）轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用3小时，若船速为26千米时，水速为2千米时，求港和港相距多少千米．设港和港相距千米．根据题意，可列出的方程是
A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，共32）
11．（4分）单项式的系数是 ，次数是 ．
12．（4分） ； ．
13．（4分）如果关于的方程和方程的解相同，那么的值为 ．
14．（4分）把线段延长到，使，再反向延长到，使，为的中点，若，则线段的长为 ．
15．（4分）如果，那么 ．
16．（4分）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有 只，兔有 只．
17．（4分）若、为有理数，我们定义新运算“▲”使得▲，则▲▲ ．
18．（4分）当等于1，2，时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 ．（用表示，是正整数）
三、解答题（共78分）
19．（10分）计算：
（1）；
（2）．
20．（10分）解方程：
（1）；
（2）．
21．（10分）先化简，再求值，其中，．
22．（10分）在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“国学诵读”、“ 演讲”、“ 课本剧”、“ 书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：
（1）如图，希望参加活动占，希望参加活动占，则被调查的总人数为 人，扇形统计图中，希望参加活动所占圆心角为 度，根据题中信息补全条形统计图．
（2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动有多少人？
23．（12分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？
24．（12分）如图，点、、在一条直线上，，，是的平分线．
（1）求和的度数．
（2）是的平分线吗？为什么？
（3）请直接写出的余角为 ，补角为 ．
25．（14分）阅读下列材料，然后解答问题：
，，
，，
（1）请猜想 ；
（2）请猜想 ；
（3）利用上述猜测进行计算：．
2018-2019学年贵州省铜仁市石阡县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（每题4分，共40分）
1．（4分）的倒数是
A．2018 B． C． D．
【解答】解：的倒数是：．
故选：．
2．（4分）下列图形中，不是正方体平面展开图的是
A． B．
C． D．
【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，
，，选项可以拼成一个正方体；
而选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．
故选：．
3．（4分）研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为
A． B． C． D．
【解答】解：，
故选：．
4．（4分）有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为
A． B． C． D．
【解答】解：根据数轴上点的位置得：，且，
，，
则原式．
故选：．
5．（4分）下列各组单项式中，不是同类项的是
A．与 B．与
C．与 D．与
【解答】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
故选：．
6．（4分）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“．报纸．．电视．．网络，．身边的人．．其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷．先随机抽取50名中学生进行该问卷调查．根据调查的结果绘制条形图如图．该调查的方式是 ，图中的的值是
A．全面调查，26 B．全面调查，24 C．抽样调查，26 D．抽样调查，24
【解答】解：根据题意得：该调查的方式是抽样调查，，
故选：．
7．（4分）已知的大小关系是
A． B． C． D．
【解答】解：用特殊值法，令，则，，
，
故选：．
8．（4分）如图，从到有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是
A．因为它最直 B．两点确定一条直线
C．两点间的距离的概念 D．两点之间，线段最短
【解答】解：从到有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是两点之间，线段最短．
故选：．
9．（4分）已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程的个数是
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：①是分式方程，故①不符合题意；
②，即，符合一元一次方程的定义．故②符合题意；
③，即，符合一元一次方程的定义．故③符合题意；
④的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④不符合题意；
⑤，即，符合一元一次方程的定义．故⑤符合题意；
⑥中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥不符合题意．
综上所述，一元一次方程的个数是3个．
故选：．
10．（4分）轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用3小时，若船速为26千米时，水速为2千米时，求港和港相距多少千米．设港和港相距千米．根据题意，可列出的方程是
A． B．
C． D．
【解答】解：设港和港相距千米，可得方程：
．
故选：．
二、填空题（每题4分，共32）
11．（4分）单项式的系数是 ，次数是 ．
【解答】解：单项式的系数是：，次数是：2．
故答案为：，2．
12．（4分） ； ．
【解答】解：．．
故答案是：；．
13．（4分）如果关于的方程和方程的解相同，那么的值为 4 ．
【解答】解：方程，
解得：，
把代入第二个方程得：，
去分母得：，
解得：，
故答案为：4
14．（4分）把线段延长到，使，再反向延长到，使，为的中点，若，则线段的长为 ．
【解答】解：根据题意画出图形，如下图1
，而，
，，
又为的中点，
而
故答案为．
15．（4分）如果，那么 ．
【解答】解：，
，，
，，
解得，，，
则，
故答案为：．
16．（4分）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有 22 只，兔有 只．
【解答】解：设鸡有只，兔有只，由题意，得：
，
解得：，
鸡有22只，兔有11只．
故答案为：22，11．
17．（4分）若、为有理数，我们定义新运算“▲”使得▲，则▲▲ ．
【解答】解：▲，
▲▲4
▲4
▲4
▲4
，
故答案为：．
18．（4分）当等于1，2，时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 ．（用表示，是正整数）
【解答】解：第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形个，共有个；
第2个图形：白色正方形个，黑色正方形个，共有个；
第3个图形：白色正方形个，黑色正方形个，共有个；
，
第个图形：白色正方形个，黑色正方形个，共有个．
故答案为：．
三、解答题（共78分）
19．（10分）计算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
20．（10分）解方程：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1），
，
，
，
；
（2），
，
，
，
，
．
21．（10分）先化简，再求值，其中，．
【解答】解：原式
当，时，
原式
22．（10分）在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“国学诵读”、“ 演讲”、“ 课本剧”、“ 书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：
（1）如图，希望参加活动占，希望参加活动占，则被调查的总人数为 60 人，扇形统计图中，希望参加活动所占圆心角为 度，根据题中信息补全条形统计图．
（2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动有多少人？
【解答】解：（1）由题意可得，
被调查的总人数是：，希望参加活动的人数为：，希望参加活动的人数为：，
扇形统计图中，希望参加活动所占圆心角为：，
故答案为：60，72，
补全的条形统计图如右图所示；
（2）由题意可得，
，
答：全校学生希望参加活动有360人．
23．（12分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？
【解答】解：设该市规定的每户每月标准用水量为吨，
，
则，
解得：．
答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨．
24．（12分）如图，点、、在一条直线上，，，是的平分线．
（1）求和的度数．
（2）是的平分线吗？为什么？
（3）请直接写出的余角为 和 ，补角为 ．
【解答】解：（1），，
；
是的平分线，
，
；
（2），
，
是的平分线；
（3）的余角为和，补角为．
故答案为：和；．
25．（14分）阅读下列材料，然后解答问题：
，，
，，
（1）请猜想 ；
（2）请猜想 ；
（3）利用上述猜测进行计算：．
【解答】解：（1）根据题中的规律，不难得到，
故答案为：；
（2）
，
故答案为：．
（3）
，
故答案为：．
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日期：2021/12/9 18:01:25；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123
2022-2023学年贵州省铜仁市石阡县七年级（下）期中数学试卷（含解析）： 这是一份2022-2023学年贵州省铜仁市石阡县七年级（下）期中数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年贵州省铜仁市石阡县八年级（上）期中数学试卷（含解析）： 这是一份2022-2023学年贵州省铜仁市石阡县八年级（上）期中数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年贵州省铜仁市石阡县七年级（上）期中数学试卷（含解析）： 这是一份2022-2023学年贵州省铜仁市石阡县七年级（上）期中数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
