2018-2019学年贵州省铜仁市松桃县七年级（上）期末数学试卷
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一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填入括号内）
1．（3分）的相反数是
A．2 B． C． D．
2．（3分）下面计算正确的是
A． B． C． D．
3．（3分）下面几何图形中，是棱柱的是
A． B． C． D．
4．（3分）我国总人口数约为1370000000人，1370000000这个数用科学记数法表示正确的是
A． B． C． D．
5．（3分）某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初中生的体重进行统计．以下说法正确的是
A．30000名初中生是总体
B．500名初中生是总体的一个样本
C．500名初中生是样本容量
D．每名初中生的体重是个体
6．（3分）下列方程的变形中，正确的是
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则去分母得
7．（3分）有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是
A． B． C． D．
8．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点，若，则等于
A． B． C． D．
9．（3分）如图，已知线段，点在线段上，点是线段的中点，点是线段的中点，那么线段的长为
A． B． C． D．不能确定
10．（3分）甲、乙两人在一条笔直的跑道上练习跑步，已知甲跑完全程需要4分钟，乙跑完全程需6分钟，如果两人分别从跑道的两端同时出发，相向而行，那么两人相遇所需的时间是
A．2.4分钟 B．2.5分钟 C．2.6分钟 D．3分钟
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）2011年1月1日，岳阳市的最低气温是，最高气温是，这一天岳阳的最高气温比最低气温高 ．
12．（3分）多项式的次数是 ．
13．（3分）、两数的平方和，用代数式表示为 ．
14．（3分）已知，则 ．
15．（3分）已知关于的方程的解是，则 ．
16．（3分）2018年10月1日，小明将一笔钱存入银行，定期3年，年利率是，若到期后取出，他可得本息和为23000元，则小明存入的本金是 元．
17．（3分）若，且，则 ．
18．（3分）观察图形，并阅读相关的文字，回答：10条直线相交，最多有 交点．
三、解答题（本题共4个题，每题6分，共24分，要有解题的主要过程）
19．（6分）计算．
（1）
（2）
20．（6分）解方程
（1）
（2）
21．（6分）先化简，再求值：，其中，．
22．（6分）如图，与互为余角，是的平分线，，求的度数．
四、（本题满分7分）
23．（7分）某中学为了了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）参加调查的人数共有 人；
（2）将条形图补充完整；
（3）求在扇形图中表示“其它球类”的扇形的圆心角的度数．
五、（本题满分7分）
24．（7分）甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米分，乙的速度是180米分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？
六、（本题满分8分）
25．（8分）阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．
例题：利用一元一次方程将化成分数，设，由于，可知，于是 可解得，，即
请你仿照上述方法完成下列问题：
（1）将化成分数形式；
（2）将化成分数形式．
2018-2019学年贵州省铜仁市松桃县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填入括号内）
1．（3分）的相反数是
A．2 B． C． D．
【解答】解：根据相反数的定义，的相反数是2．
故选：．
2．（3分）下面计算正确的是
A． B． C． D．
【解答】解：、原式，故本选项错误．
、原式，故本选项错误．
、原式，故本选项正确．
、与不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选：．
3．（3分）下面几何图形中，是棱柱的是
A． B． C． D．
【解答】解：棱柱的侧面应是四边形，符合这个条件的只有选项．
故选：．
4．（3分）我国总人口数约为1370000000人，1370000000这个数用科学记数法表示正确的是
A． B． C． D．
【解答】解：1370000000这个数用科学记数法表示正确的是．
故选：．
5．（3分）某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初中生的体重进行统计．以下说法正确的是
A．30000名初中生是总体
B．500名初中生是总体的一个样本
C．500名初中生是样本容量
D．每名初中生的体重是个体
【解答】解：、30000名初中生是总体，说法错误，应为30000名初中生的体重是总体，故此选项错误；
、500名初中生是总体的一个样本，说法错误，应为500名初中生的体重是总体的一个样本，故此选项错误；
、500名初中生是样本容量，说法错误，应为500是样本容量，故此选项错误；
、每名初中生的体重是个体，说法正确，故此选项正确；
故选：．
6．（3分）下列方程的变形中，正确的是
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则去分母得
【解答】解：、若，则，故此选项错误；
、若，则，正确；
、若，则，故此选项错误；
、若，则去分母得，故此选项错误；
故选：．
7．（3分）有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是
A． B． C． D．
【解答】解：观察数轴可知，，，
、异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，，故本选项结论正确；
、因为小大，，故本选项结论正确；
、因为、异号，所以，故本选项结论正确；
、观察数轴可知，故本选项结论错误．
故选：．
8．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点，若，则等于
A． B． C． D．
【解答】解：根据题意得：
，
，
，
故选：．
9．（3分）如图，已知线段，点在线段上，点是线段的中点，点是线段的中点，那么线段的长为
A． B． C． D．不能确定
【解答】解：是线段的中点，是线段的中点，
，，
．
故选：．
10．（3分）甲、乙两人在一条笔直的跑道上练习跑步，已知甲跑完全程需要4分钟，乙跑完全程需6分钟，如果两人分别从跑道的两端同时出发，相向而行，那么两人相遇所需的时间是
A．2.4分钟 B．2.5分钟 C．2.6分钟 D．3分钟
【解答】解：设两人相遇所需的时间是分钟，根据题意得：
，
解得：，
答：两人相遇所需的时间是2.4分钟；
故选：．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）2011年1月1日，岳阳市的最低气温是，最高气温是，这一天岳阳的最高气温比最低气温高 6 ．
【解答】解：根据温差最高气温最低气温，得
．
故答案为：．
12．（3分）多项式的次数是 4 ．
【解答】解：多项式的次数是4，
故答案为：4
13．（3分）、两数的平方和，用代数式表示为 ．
【解答】解：的平方表示为，的平方表示为，
则、两数的平方和用代数式表示为：．
故答案为：．
14．（3分）已知，则 2 ．
【解答】解：，
．
故答案为：2．
15．（3分）已知关于的方程的解是，则 ．
【解答】解：把代入方程得：
，
解得：，
故答案为：．
16．（3分）2018年10月1日，小明将一笔钱存入银行，定期3年，年利率是，若到期后取出，他可得本息和为23000元，则小明存入的本金是 20000 元．
【解答】解：设小明存入的本金是元，
依题意，得：，
解得：．
故答案为：20000．
17．（3分）若，且，则 或8 ．
【解答】解：，，，
，，
当，时，；
当，时，；
综上，的值为或8，
故答案为：或8．
18．（3分）观察图形，并阅读相关的文字，回答：10条直线相交，最多有 45 交点．
【解答】解：条直线两两相交：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，
5条直线相交最多有10个交点，而，，，
十条直线相交最多有交点的个数是：．
故答案为：45．
三、解答题（本题共4个题，每题6分，共24分，要有解题的主要过程）
19．（6分）计算．
（1）
（2）
【解答】解：（1）
；
（2）
．
20．（6分）解方程
（1）
（2）
【解答】解：（1）移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
21．（6分）先化简，再求值：，其中，．
【解答】解：原式，
当，时，原式．
22．（6分）如图，与互为余角，是的平分线，，求的度数．
【解答】解：是的平分线，
，
与互为余角，
，
．
四、（本题满分7分）
23．（7分）某中学为了了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）参加调查的人数共有 300 人；
（2）将条形图补充完整；
（3）求在扇形图中表示“其它球类”的扇形的圆心角的度数．
【解答】解：（1）参加调查的总人数为（人，
故答案为：300；
（2）足球的人数为（人，
补全图形如下：
（3）在扇形图中表示“其它球类”的扇形的圆心角的度数为．
五、（本题满分7分）
24．（7分）甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米分，乙的速度是180米分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？
【解答】解：设乙要分钟才能追上甲，那么有，
解方程得：
乙追上甲时离展览馆还有（米
答：乙4分钟能追上甲，追上甲时离展览馆还有280米．
六、（本题满分8分）
25．（8分）阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．
例题：利用一元一次方程将化成分数，设，由于，可知，于是 可解得，，即
请你仿照上述方法完成下列问题：
（1）将化成分数形式；
（2）将化成分数形式．
【解答】解：（1）设，可列出方程：
，
解得：，
所以，
（2）设，可列出方程：
，
解得：，
所以．
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日期：2021/12/9 18:01:36；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123
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