高三数学上学期周测二试题含答案

这是一份高三数学上学期周测二试题含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.若,是第三象限的角,则 ( )
A. B. C. D.
2.已知角的终边经过点,则的值等于（ ）
A.B. C. D.
3.在中,若,则等于( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
4.已知函数的部分图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.的最小正周期为 B.的图像关直线对称
C.的图像关于点对称
D.当时，方程在上有两个不相等的实数根
二、多项选择题
5.已知扇形的周长是6，面积是2，下列选项可能正确的有( )
A.扇形的半径为2B.扇形的半径为1C.圆心角的弧度数是1D.圆心角的弧度数是2
6.对于三角形，有如下判断，其中正确的判断是（ ）
A．若，则三角形是钝角三角形
B．若，则
C．若，，，则符合条件的三角形有两个
D．若三角形为斜三角形，则
三、填空题
7.已知:,则的值为____________.
8.在中,三个内角所对的边分别为,若,则__________
四、解答题
9.的内角的对边分别为,满足.
(1)求角；
(2)若的面积为, ,求的周长.
10.在①a2+c2-b2=3S；②，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目．
在中，内角的对边分别为，设的面积为S，已知_____________．
（1）求的值；
（2）若，，求b的值．
11.海中一小岛的周围内有暗礁,海轮由西向东航行至处测得小岛位于北偏东,航行后,于处测得小岛在北偏东
1.如果这艘海轮不改变航向,有没有触礁的危险?请说明理由
2.如果有触礁的危险,这艘海轮在处改变航向为东偏南 ()方向航行,求的最小值
参考公式：sin47O ≈ -1答案
1.答案：D
解析：
2.答案：C
解析：，则，故选C
3.答案：C
解析：或
4.答案：D
解析：由题图易知，故A错误.，.∵当时，，故B错误.又∵当时，，故C错误.故选D.
5.答案：ABC
解析：设扇形的半径为r，圆心角的弧度数为则由题意得解得或可得当扇形的半径为1时，圆心角的弧度数是4;当扇形的半径为2时，圆心角的弧度数是1.故选ABC.
6.答案：ABD
解析：
7.答案：
解析：因为,
,
所以.
8.答案：
解析：
9.答案：(1)由正弦定理可得,
,
在中, ,.
又, .
(2),.
由余弦定理可得.
,.
的周长为.
解析：
10.答案：（1）选择条件①．
由題意得．即
整理可得，
所以．
选择条件②．因为，
由正弦定理得，，
，
即，
在中，，所以，
，所以．
（2）由，得，又 ，
则，解得．
由余弦定理得：
即．
解析：
11.答案：1.如图1,过点作直线的垂线,交直线于点.由已知得,,,
∴∴在中,
又,∴海轮有触礁的危险
2.如图2,延长至,使,故由1得.∴.∵,∴.即,∴.故海轮应按东偏南的方向航行
解析：