高三数学上学期周测五试题含答案

数学试卷

一、选择题

1.已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则(   )

A．2       B．4      C．8     D．16

2.《九章算术》有这样一个问题:今有女子善织,日增等尺,七日共织二十八尺,第二日、第五日所织之和为七尺,则第十日所织尺数为(   )

A.9           B.10          C.11                       D.12

3.已知数列的前项和为,且.记为数列的前项和,则使成立的最小正整数为(   )

A.5 B.6 C.7 D.8

4.设等差数列的前n项和为，若，则（    ）

A．4 B．8 C．16 D．24

二、多项选择题

5.已知数列满足：,.则下列说法正确的是(     )

A.数列先增后减  B.数列为单调递增数列

C.  D.

6.若数列满足,则(   )

A. B. C. D.

三、填空题

7.已知三个内角所对的边分别为,若成等比数列, 成等差数列，则：

(1) ____________;       (2) _________.

8.已知等比数列的前项和满足，则__________.

四、解答题

9.已知数列的前项和为,.

(1)证明：数列为等比数列；

(2)已知曲线若为椭圆,求的值；

10.已知等比数列前项和为且. 

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前项和.

11.已知各项均为正数的等差数列满足，且，，构成等比数列的前三项.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.

参考答案

1.答案：C

解析：,故选C

2.答案：B

解析：

3.答案：C

解析：由,可知,,即.时,,,,.数列是以1为首项,以为公比的等比数列..又,数列是以为首项,以为公比的等比数列..,, 即,.又的最小值为7.故选C.

4.答案：B

解析：由得,即故.

故选：B

5.答案：BCD

解析：由得

设函数,

由,

可得在上单调递增,在上单调递减.

由可得,

所以数列为单调递增数列.

又,所以,

所以,故选BCD.

6.答案：BC

解析：因为,所以,,所以数列是以4为周期的周期数列.由以上可知A错误;,B正确;,C正确;,D错误.

7.答案：（1）；（2）

解析： (1)由成等比数列,可得，

即，

∵成等差数列，

，

所以，

所以即，

∴，

∴，

(2)由(1)可得,且，

解可得，

∴.

故答案为：；.

8.答案：

解析：根据题意,等比数列的前项和满足，

则有，

两式相减可得：，

即,变形可得，

即等比数列的公比为2；

在中,令可得：，

即,解可得；

故答案为：.

9.答案：(1)对任意的,,则且,

所以,数列是以3为首项,以3为公比的等比数列；

(2)由(1)可得,.

当时,,

也适合上式,所以,.

由于曲线是椭圆,则,即,

,解得或2；

10.答案：解：(1)因为，①
所以，②
①-②得，即，
则为等比数列，且公比
因为，所以.

(2)由(1)可得，，③

，④
③-④得，
故.

11.答案：解析：（1）因为等差数列中，，所以，

设数列公差为，因为，，构成等比数列，则，

即，解得或（舍）

即，

又，，所以，；

（2）∵，

∴，

∴