2021学年17.1 勾股定理课文内容课件ppt

这是一份2021学年17.1 勾股定理课文内容课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，c²2a²，c²a²+a²，活动二，勾股定理，❤勾股史话，勾股定理的应用，动脑时间，美丽的勾股树等内容，欢迎下载使用。
1、掌握勾股定理，能运用勾股定理进行简单的计算。2、体会勾股定理的探索和验证过程，发展推理能力，初步领会用数形结合的思想以及面积方法解决几何问题的基本思路。
❤特殊 -—- 一般猜想
活动一：用四张全等的等腰直角三角形纸片 拼成一个正方形（不能重叠，不能有空隙）
一、追溯历史 解密真相
你能用拼得的正方形得到c和a之间的关系吗？
等腰直角三角形的三边之间的关系：
斜边的平方的等于两直角边的平方和
对于一般的直角三角形，三边之间有什么关系呢？
活动三：用四张全等的直角三角形纸片拼成一个正方形（不能重叠，允许有空隙）
你能用拼得的正方形得到三角形三边a,b,c之间的关系吗？
二、推陈出新 借古鼎今
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 a2+b2=c2
定理文字表达 ：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
人类最伟大的十个科学发现之一
我国古代把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”。据《周髀算经》记载，三千多年前，周朝数学家商高就发现了“勾三股四弦五”的结论，这正是勾股定理的一个特例。 中国古代数学家中，最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的赵爽，他创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明。2002年在北京召开的国际数学家大会，会标就是以赵爽弦图为基础设计的，其在中国数学史上的地位可见一般。
两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派也发现了勾股定理，因此在国外称该定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年，希腊曾发行了一枚纪念邮票，如图所示。 勾股定理是几何学的明珠，所以它充满魅力，其证明方法十分丰富，达数百种之多，同学们如果感兴趣的话，不妨自己动手，搜集更多的有关勾股定理的资料。
1、邮票中的图案是怎样构成的？
2、各个正方形面积之间有什么数量关系？你是怎样得到的？
较小的两个正方形面积之和等于最大的正方形的面积
1、已知在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=_____（2）若c=10，b=8，则a=______（3）若a:c=3：5，b=2，则a=_____,c=_____.2、已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为________.3.已知直角三角形中30°角所对得直角边长为3，则另一条直角边长为_____.
三、取其精华 古为今用
应用一：生活中的数学问题
例1：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么?
横着进或竖着进均不可行，因此只能试试斜着。如何确定斜着是否能进去呢？
练习1：求图中x，y的值。
练习2：已知S1=1，S2=3， S3=2，S4=4 求S5 、S6 、S7的值.
1.如图1，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷 径”，在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了_____ 步路（假设2步为1m），却踩伤了花草.
2.如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°， BC= .
3.若直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则第三边长（ ）.
谈谈本节课你有哪些收获？
四、温故后思 任务顺延
五、布置作业 拓展新知
1、书P24页练习1、2(必做题)2、书P30页 美国第20任总统詹姆斯.加菲尔德的用两个全等的等腰直角三角形拼图证明了勾股定理，你知道他是如何证明的呢?（选做题）