高中4 单摆综合训练题

这是一份高中4 单摆综合训练题

1．单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是(　　)A．摆线质量不计B．摆线长度不伸缩C．摆球的直径比摆线长度小得多D．只要是单摆的运动就是一种简谐运动解析：选ABC.单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不伸缩，A、B、C项正确．但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的，只有在摆角很小(θ<5°)的情况下才能视单摆运动为简谐运动．2．(2011年保定高二检测)单摆的周期在发生下述何种情况时会增大(　　)A．增大摆球质量 B．减小摆长C．把单摆从赤道移到北极 D．把单摆从海平面移到高山解析：选D.单摆的周期与摆球的质量无关，A错；由T＝2π eq \r(\f(l,g))知，l减小，周期减小，B错误；由于北极的重力加速度比赤道大，故周期减小，C错误；由于高山上的重力加速度小于海平面，故周期变大，D正确．图9－4－73．如图9－4－7所示，在两根等长的细线下悬挂一个小球组成了双线摆，若摆线长为l，两线与天花板的夹角为α，当小球垂直纸面做简谐运动时，周期为(　　)A．2π eq \r(\f(l,g)) B．2π eq \r(\f(2l,g))C．2π eq \r(\f(2lcosα,g)) D．2π eq \r(\f(lsinα,g))解析：选D.这是一个变形的单摆，可以用单摆的周期公式T＝2π eq \r(\f(l,g))，但要注意此处的l与题中的绳长不同，公式中的l是指质点到悬点的距离，即做圆周运动的半径，该单摆的等效摆长为lsinα，所以T＝2π eq \r(\f(lsinα,g))，故应选D.4．一个单摆挂在运动电梯中，发现单摆的周期变为电梯静止时周期的2倍，则电梯在这段时间内可能做________运动，其加速度的大小a＝________.解析：电梯静止时，单摆周期为T1＝2π eq \r(\f(l,g))①摆长不变，而周期变化，说明电梯做加速度不为零的运动，若在这段时间内，周期稳定，则做匀变速直线运动，此时电梯中的单摆周期为T2＝2π eq \r(\f(l,g′))②而由题意T2＝2T1③由①②③可解得g′＝g/4则摆线在摆球静止时的拉力F＝mg′＝eq \f(1,4)mg④设竖直向下为正方向，以小球为研究对象则有F合＝mg－F＝ma⑤把④代入⑤，可求得a＝eq \f(3,4)g，方向竖直向下．所以电梯在这段时间内可能做匀加速下降或匀减速上升运动．答案：匀加速下降或匀减速上升　eq \f(3,4)g