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人教版 (新课标)选修31 简谐运动教案设计
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这是一份人教版 (新课标)选修31 简谐运动教案设计，共1页。教案主要包含了课 题，教学目的，教学重点，教学难点，教学方法，教 具，教学过程，课堂训练等内容，欢迎下载使用。
【课 题】简谐运动的图象。
【教学目的】1. 知道简谐运动的图象是正弦（或余弦）曲线；
2．理解简谐运动图象的物理意义。
3．会用简谐运动图象的知识，去分析问题、解决问题。
【教学重点】简谐简谐运动图象的物理意义。
【教学难点】简谐运动图象与振动轨迹的区别。
【教学方法】从演示实验入手讨论式教学。
【教 具】摆长相等的砂摆一台、石砂若干，上面贴有白纸、宽约30cm的长木板一
块，投影片若干张。
【教学过程】
复习提问：（5分钟）
自由落体运动中，物体的位移随时间变化的规律如何？请画出位移——时间图象。
（提出问题后，让学生边思考边在课堂笔记上画图，请一 名学生到黑板上画。学生能画出如右图所示的图象。）
教师提出下列问题：
这个位移——时间图象是该物体运动的轨迹吗？（学生能正确回答，然后教师讲解，位移——时间图象表示物体位移随时间变化的规律，并不表示物体运动的轨迹。）
导入新课：物体作简谐运动时，位移也随时间在变化，那么它的位移——
时间图象又会是什么样呢？这正是本节课要学习的内容。
新课教学：（30分钟）
（板书课题） 简谐运动的图象
1．从振动物体直接得到简谐运动图象：（板书）
演示一：只让砂摆振动（满足θ<5°），让学生观察砂摆端点的运动轨迹。
（请学生回答砂摆端点的运动轨迹）
演示二：在砂摆平衡位置右边最大位移处释放砂摆，同时沿着与振动垂直的
方向匀速拉动摆下贴有白纸的长木板，等砂摆振动一周期停止。
（ 请学生观察此时得到的图象）
演示三：让砂摆从平衡位置处开始摆动，同时沿着与振动垂直的方向匀速拉
动摆下贴有白纸的长木板，等砂摆振动一周期停止。
（ 请学生观察此时得到的图象）
演示结果得到的图象如下图：（将已画好图象的投影片打出，让学生观察）
分析演示实验：因为匀速拉动长木板，板的位移S与时间t成正比，故木板位移的大
小可 以表示时间的长短，从振动漏斗中漏出的砂流在木板上形成的曲
线，就显示出摆的位移随时间变化的关系。图象横轴表示时间t，纵轴
表示砂摆位移x。
总结：（板书）（1）.简谐运动的图象是正弦或余弦曲线。
（2）. 简谐运动的图象与轨迹不同
指导学生阅读课本P136第3自然段到P137，思考以下问题：（投影）
简谐运动图象的物理意义？
2．从简谐运动图象上可以确定哪些物理量？
阅读时要注意课本上图5—5，掌握以下几个要点：
①．图象上函数的最大值——振动的振幅A。
②．图象上两个相邻正（或负）最大值的间隔——振动的周期T。
总结：（板书）（3）简谐运动的图象反应了振动物体位移随时间变化的关系。
（4）从简谐运动图象可以知道振动物体的振幅、周期以及它在
任意时刻的位移。
2．简谐运动图象的应用：（板书）
如下面两个图，分别表示物体做简谐运动的图象，请分别写出它们的振幅 A、周期T。（投影）
解：由图象可知，Aa=0.1cm Ta=4s Ab=0.5cm Tb=0.2s
根据上面（a）图，说出在1s、1.5s、2s、3.5s、4s时，物体所受的回复力、加速度、速度、位移的方向。
解：从图象上可以看出，
①在1s时，回复力、加速度、位移都为零，速度最大沿x 轴负方向。
②在1.5s时，回复力、加速度沿x正方向，速度、位移沿x轴负方向。
③在2s时，回复力、加速度都最大，沿x轴正方向，位移最大沿x轴
负方向,速度为零。
④在3.5s时,回复力、加速度都沿x轴负方向，位移、速度沿x轴正方向。
⑤在4s时，回复力、加速度都最大，沿x轴负方向，位移也最大，沿x
轴正方向，速度为零。
如图所示的是一单摆做简谐运动的图象，设当地重力加速度g=9.8m/s2，试求此单摆的摆长。
解：由图可知，该单摆的振动周期为T=4s，
又根据单摆周期公式： T=2π
得L=T2g/4π2=42×9.8/（2×3.14）2m
=3.98m
三、小结：1.简谐运动的图象是正弦或余弦曲线，与运动轨迹不同。
2．简谐运动图象反应了物体位移随时间变化的关系。
3．根据简谐运动图象可以知道物体的振幅、周期、任一时刻的位移。
【课堂训练】（10分钟）
用简谐运动图象，可以求出振动物体的①振幅、②周期、③频率、④任意时刻的位移、⑤质量、⑥重力加速度等六个物理量中的哪一些：（ D ）
A 只能求出①②④ B 只能求出①③④
C 只能求出④ D 六个物理量都可求出
参考答案：D
2．下图是一个质点的振动图象，从图中可以知道：（ D ）
A 在t=0时，质点的位移为零，速度和加速度也为零。
B 在t=4s时，质点的速度最大，方向沿x轴的负方向。
C 在t=3s时，质点的振幅为-5cm，周期为4s。
D 无论何时，质点的振幅都是5cm，周期都是4s。
参考答案：D
分析：在特殊位置的对应物理量，平衡位置处速度最大，方向根据“上坡上”“下坡下”的方法法确定，振幅根据定义，是振子离开平衡位置的最大距离。
3。一个做简谐运动的质点，起点位移为x0=3cm，振幅A=3cm，周期T=4s，
请画出该质点位移时间图象。
参考答案：如图
分析：在零时刻位移为3cm，用描点法作图。
如图为某一质点做简谐运动的图象，求该质点通过1m路程所需要的时间。
参考答案：t=2.5T=10秒
分析：有图像可知T=4秒 ，一次全振动经过路程为4A=0.4m 故经过8 A=1m 所以质点经过的时间是t=2.5T=10秒
【课 题】简谐运动的图象。
【教学目的】1. 知道简谐运动的图象是正弦（或余弦）曲线；
2．理解简谐运动图象的物理意义。
3．会用简谐运动图象的知识，去分析问题、解决问题。
【教学重点】简谐简谐运动图象的物理意义。
【教学难点】简谐运动图象与振动轨迹的区别。
【教学方法】从演示实验入手讨论式教学。
【教 具】摆长相等的砂摆一台、石砂若干，上面贴有白纸、宽约30cm的长木板一
块，投影片若干张。
【教学过程】
复习提问：（5分钟）
自由落体运动中，物体的位移随时间变化的规律如何？请画出位移——时间图象。
（提出问题后，让学生边思考边在课堂笔记上画图，请一 名学生到黑板上画。学生能画出如右图所示的图象。）
教师提出下列问题：
这个位移——时间图象是该物体运动的轨迹吗？（学生能正确回答，然后教师讲解，位移——时间图象表示物体位移随时间变化的规律，并不表示物体运动的轨迹。）
导入新课：物体作简谐运动时，位移也随时间在变化，那么它的位移——
时间图象又会是什么样呢？这正是本节课要学习的内容。
新课教学：（30分钟）
（板书课题） 简谐运动的图象
1．从振动物体直接得到简谐运动图象：（板书）
演示一：只让砂摆振动（满足θ<5°），让学生观察砂摆端点的运动轨迹。
（请学生回答砂摆端点的运动轨迹）
演示二：在砂摆平衡位置右边最大位移处释放砂摆，同时沿着与振动垂直的
方向匀速拉动摆下贴有白纸的长木板，等砂摆振动一周期停止。
（ 请学生观察此时得到的图象）
演示三：让砂摆从平衡位置处开始摆动，同时沿着与振动垂直的方向匀速拉
动摆下贴有白纸的长木板，等砂摆振动一周期停止。
（ 请学生观察此时得到的图象）
演示结果得到的图象如下图：（将已画好图象的投影片打出，让学生观察）
分析演示实验：因为匀速拉动长木板，板的位移S与时间t成正比，故木板位移的大
小可 以表示时间的长短，从振动漏斗中漏出的砂流在木板上形成的曲
线，就显示出摆的位移随时间变化的关系。图象横轴表示时间t，纵轴
表示砂摆位移x。
总结：（板书）（1）.简谐运动的图象是正弦或余弦曲线。
（2）. 简谐运动的图象与轨迹不同
指导学生阅读课本P136第3自然段到P137，思考以下问题：（投影）
简谐运动图象的物理意义？
2．从简谐运动图象上可以确定哪些物理量？
阅读时要注意课本上图5—5，掌握以下几个要点：
①．图象上函数的最大值——振动的振幅A。
②．图象上两个相邻正（或负）最大值的间隔——振动的周期T。
总结：（板书）（3）简谐运动的图象反应了振动物体位移随时间变化的关系。
（4）从简谐运动图象可以知道振动物体的振幅、周期以及它在
任意时刻的位移。
2．简谐运动图象的应用：（板书）
如下面两个图，分别表示物体做简谐运动的图象，请分别写出它们的振幅 A、周期T。（投影）
解：由图象可知，Aa=0.1cm Ta=4s Ab=0.5cm Tb=0.2s
根据上面（a）图，说出在1s、1.5s、2s、3.5s、4s时，物体所受的回复力、加速度、速度、位移的方向。
解：从图象上可以看出，
①在1s时，回复力、加速度、位移都为零，速度最大沿x 轴负方向。
②在1.5s时，回复力、加速度沿x正方向，速度、位移沿x轴负方向。
③在2s时，回复力、加速度都最大，沿x轴正方向，位移最大沿x轴
负方向,速度为零。
④在3.5s时,回复力、加速度都沿x轴负方向，位移、速度沿x轴正方向。
⑤在4s时，回复力、加速度都最大，沿x轴负方向，位移也最大，沿x
轴正方向，速度为零。
如图所示的是一单摆做简谐运动的图象，设当地重力加速度g=9.8m/s2，试求此单摆的摆长。
解：由图可知，该单摆的振动周期为T=4s，
又根据单摆周期公式： T=2π
得L=T2g/4π2=42×9.8/（2×3.14）2m
=3.98m
三、小结：1.简谐运动的图象是正弦或余弦曲线，与运动轨迹不同。
2．简谐运动图象反应了物体位移随时间变化的关系。
3．根据简谐运动图象可以知道物体的振幅、周期、任一时刻的位移。
【课堂训练】（10分钟）
用简谐运动图象，可以求出振动物体的①振幅、②周期、③频率、④任意时刻的位移、⑤质量、⑥重力加速度等六个物理量中的哪一些：（ D ）
A 只能求出①②④ B 只能求出①③④
C 只能求出④ D 六个物理量都可求出
参考答案：D
2．下图是一个质点的振动图象，从图中可以知道：（ D ）
A 在t=0时，质点的位移为零，速度和加速度也为零。
B 在t=4s时，质点的速度最大，方向沿x轴的负方向。
C 在t=3s时，质点的振幅为-5cm，周期为4s。
D 无论何时，质点的振幅都是5cm，周期都是4s。
参考答案：D
分析：在特殊位置的对应物理量，平衡位置处速度最大，方向根据“上坡上”“下坡下”的方法法确定，振幅根据定义，是振子离开平衡位置的最大距离。
3。一个做简谐运动的质点，起点位移为x0=3cm，振幅A=3cm，周期T=4s，
请画出该质点位移时间图象。
参考答案：如图
分析：在零时刻位移为3cm，用描点法作图。
如图为某一质点做简谐运动的图象，求该质点通过1m路程所需要的时间。
参考答案：t=2.5T=10秒
分析：有图像可知T=4秒 ，一次全振动经过路程为4A=0.4m 故经过8 A=1m 所以质点经过的时间是t=2.5T=10秒
