物理选修33 楞次定律课时训练

电磁感应现象 楞次定律

 (时间45分钟，满分100分)

一、选择题(本题包括10小题，每小题6分，共60分．每小题只有一个选项正确)

1．带电圆环绕圆心在圆环所在平面内旋转，在环的中心处有一闭合小线圈，小线圈和圆环在同一平面内，则(　　)

A．只要圆环在转动，小线圈内就一定有感应电流

B．不管圆环怎样转动，小线圈内都没有感应电流

C．圆环做变速转动时，小线圈内一定有感应电流

D．圆环做匀速转动时，小线圈内有感应电流

解析：带电圆环旋转时，与环形电流相当，若匀速旋转，电流恒定，周围磁场不变，穿过小线圈的磁通量不变，不产生感应电流，A、D错；若带电圆环变速转动，相当于电流变化，周围产生变化的磁场，穿过小线圈的磁通量变化，产生感应电流，B错C对．

答案：C

2．如图1所示为一个圆环形导体，圆心为O，有一个带正电的粒子沿如图所示的直线从圆环表面匀速飞过，则环中的感应电流情况是(　　)                                                         图1

A．沿逆时针方向

B．沿顺时针方向

C．先沿逆时针方向后沿顺时针方向

D．先沿顺时针方向后沿逆时针方向

解析：由于带正电的粒子没有沿直径运动，所以它产生的磁场的磁感线穿过圆环时不能抵消，所以穿过圆环的磁通量开始时向外增加，然后向外减少，根据楞次定律，圆环中感应电流的方向先沿顺时针方向，后沿逆时针方向，故D正确．

答案：D

3．如图2所示，在匀强磁场中，MN、PQ是两根平行的金属导轨，而ab、cd为串有伏特表和安培表的两根金属棒，它们同时以相同的速度向右运动时，下列说法中正确的是(　　)                     图2

A．电压表有读数，电流表有读数

B．电压表无读数，电流表有读数

C．电压表无读数，电流表无读数

D．电压表有读数，电流表无读数

解析：此题考查对电磁感应现象的理解和对电压表、电流表示数的理解．两棒以相同的速度向右运动时，因穿过回路abcd的磁通量不变，回路中没有感应电流，电流表和电压表均不会有读数．C项正确．

答案：C

4．(2011·绍兴模拟)如图3所示是一种延时开关．当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通．当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放，则(　　)

A．由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用

B．由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用         图3

C．如果断开B线圈的电键S2，对延时作用不产生影响

D．如果断开B线圈的电键S2，延时将变长

解析：根据题中所提示的信息，不难发现延时开关的基本工作原理：当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通，这时虽然B线圈的电键S2闭合，但通过它的磁通量不变，所以没有电磁感应现象发生．

当S1断开时，A线圈立即断路，不会发生电磁感应，但通过B线圈的磁通量减小，由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用，选项B正确．

如果此时断开B线圈的电键S2，则B线圈虽然产生感应电动势，但不产生感应电流，不能吸引衔铁D，无延时作用，选项C错误．

答案：B

5．如图4所示，AOC是光滑的金属轨道，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，PQ是一根金属直杆如图所示立在导轨上，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中Q端始终在OC上，空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，则在PQ杆滑动的过程中，下列判断正确     图4

的是(　　)

A．感应电流的方向始终是由P→Q

B．感应电流的方向始终是由Q→P

C．PQ受磁场力的方向垂直杆向左

D．PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左，后垂直于杆向右

解析：在PQ杆滑动的过程中，杆与导轨所围成的三角形面积先增大后减小，三角形POQ内的磁通量先增大后减小，由楞次定律可判断B项错；再由PQ中电流方向及左手定则可判断D项对．

答案：D

6．如图5所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b.将条形磁铁沿它们的正中向下移动(不到达该平面)，a、b将如何移动(　　)

A．a、b将相互远离                                            图5

B．a、b将相互靠近

C．a、b将不动

D．无法判断

解析：根据Φ＝BS，磁铁向下移动过程中B增大，所以穿过每个环中的磁通量都有增大的趋势．由于S不可改变，为阻碍增大，导体环应该尽量远离磁铁，所以a、b将相互远离．A项正确．

答案：A

7．(2011·淄博模拟)直导线ab放在如图6所示的水平导体框架上，构成一个闭合回路．长直导线cd和框架处在同一个平面内，且cd和ab平行，当cd中通有电流时，发现ab向左滑动．关于cd中的电流下列说法正确的是(　　)

A．不论电流沿什么方向，电流肯定在增大                        图6

B．不论电流沿什么方向，电流肯定在减小

C．电流大小恒定，方向由c到d

D．电流大小恒定，方向由d到c

解析：ab向左滑动，说明通过回路的磁通量在减小，通过回路的磁感应强度在减弱，通过cd的电流在减小，与电流方向无关．故B项正确．

答案：B

8．如图7所示，一磁铁用细线悬挂，一个很长的铜管固定在磁铁的正下方，开始时磁铁上端与铜管上端相平．烧断细线，磁铁落入铜管的过程中，下列说法正确的是(　　)

①磁铁下落的加速度先增大，后减小

②磁铁下落的加速度恒定                                          图7

③磁铁下落的速度先增大后减小

④磁铁下落的加速度一直减小最后为零

⑤磁铁下落的速度逐渐增大，最后匀速运动

A．只有②正确　　　　　   B．只有①③正确

C．只有①⑤正确      D．只有④⑤正确

解析：刚烧断细线时，磁铁只受重力，向下加速运动，铜管中产生感应电流，对磁铁的下落产生阻力，故磁铁速度增大，加速度减小，当阻力和重力相等时，磁铁加速度为零，速度达到最大，可见D正确．

答案：D

9．现代汽车中有一种先进的制动机构，可保证车轮在制动时不是完全刹死滑行，而是让车轮仍有一定的滚动．经研究这种方法可以更有效地制动，它有一个自动检测车速的装置，用来控制车轮的转动，其原理如图8所示，铁质齿轮P与车轮同步转动，右端有一个绕有线圈的磁体，M是一个电流检测器．当车轮带动齿轮转动时，线圈中会有电流，这是由于齿靠近线圈时被磁化，使磁场增强，齿离开线圈时磁场减弱，磁通量变化使线圈中产生了感应电流．将这个电流经放大后去控制制动机构，可有效地防止车轮被制动抱死．在齿a转过虚线位置的过程中，关于M中感应电流的说法正确的是(　　)

图8

A．M中的感应电流方向一直向左

B．M中的感应电流方向一直向右

C．M中先有自右向左、后有自左向右的感应电流

D．M中先有自左向右、后有自右向左的感应电流

解析：由楞次定律知，感应电流的“效果”总是阻碍引起感应电流的“原因”．由于齿靠近线圈时被磁化，使磁场增强，感应电流的磁场总要阻碍原磁场增强，由安培定则可知M中感应电流的方向为自左向右；齿离开线圈时磁场减弱，由楞次定律知，M中感应电流方向为自右向左．D项正确．

答案：D

10．如图9(a)所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图9(b)所示．P所受的重力为G，桌面对P的支持力为FN，P的感应电流为I，则下列判断错误的是(　　)

图9

A．t1时刻，FN＝G，P中感应电流I＝0

B．t2时刻，FN<G，P中感应电流I与t4时刻大小相等

C．t3时刻，FN<G，P中感应电流I与t4时刻大小相等

D．t4时刻，FN>G，P中感应电流I与t2时刻方向相同

解析：根据楞次定律，由于Q的电流变化而导致P的磁通量变化，t2至t4时刻斜率相同，故P中感应电流的大小方向相同；t1时刻，线圈Q中电流不变，磁通量不变，PQ间没有相互作用力，故FN＝G，所以A正确；t2时刻，线圈P中电流减小，磁通量减小，PQ间有相向运动的趋势，故FN<G，所以B正确；t4时刻，线圈Q中电流反方向增大，磁通量增大，PQ间有排斥的趋势，故FN>G，所以D正确；t3时刻，线圈Q中电流为0，故PQ间的作用力为0，应有FN＝G，所以C错误．

答案：C

二、非选择题(本题包括2小题，共40分)

11．(20分)如图10所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应     图10

强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式．

解析：要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化

在t＝0时刻，穿过线圈平面的磁通量

Φ1＝B0S＝B0l2

设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为

Φ2＝Bl(l＋vt)

由Φ1＝Φ2得B＝.

答案：B＝

12．(20分)磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内，有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd，沿垂直于磁感线方向，以速度v匀速通过磁场，如图11所示，从ab进入磁场时开始计时．                                                 图11

(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象；

(2)判断线框中有无感应电流．若有，请判断出感应电流的方向；若无，请说明理由．

解析：线框穿过磁场的过程可分为三个阶段：进入磁场阶段(只有ab边在磁场中)、在磁场中运动阶段(ab、cd两边都在磁场中)、离开磁场阶段(只有cd边在磁场中)．

(1)①线框进入磁场阶段：t为0～，线框进入磁场中的面积与时间成正比，S＝lvt，最后为Φ＝BS＝Bl2.

②线框在磁场中运动阶段：t为～，

线框磁通量为Φ＝Bl2，保持不变．

③线框离开磁场阶段：t为～，线框磁通量线性减小，最后为零．

(2)线框进入磁场阶段，穿过线框的磁通量增加，线框中将产生感应电流．由右手定则可知，感应电流方向为逆时针方向．

线框在磁场中运动阶段，穿过线框的磁通量保持不变，无感应电流产生．

线框离开磁场阶段，穿过线框的磁通量减小，线框中将产生感应电流．由右手定则可知，感应电流方向为顺时针方向．

答案：(1)如图所示

(2)线框进入磁场阶段，感应电流方向为逆时针；线框在磁场中运动阶段，无感应电流；线框离开磁场阶段，感应电流方向为顺时针．