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物理人教版 (新课标)3 楞次定律说课课件ppt
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这是一份物理人教版 (新课标)3 楞次定律说课课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了电流方向b→a，以下解法同解法一等内容，欢迎下载使用。
切割磁感线类电磁感应问题历来是高考命题的重点和热点。这类问题能够综合力和运动、功和能、磁场和电路、电磁感应等高中物理的重点知识，往往设问灵活，过程复杂，综合性强，难度较大，既能考查考生对主干知识的掌握情况，又能考查考生推理、分析、综合能力和应用数学处理物理问题的能力。
电磁感应和力学问题联系密切：切割磁感线的导体作为电学研究对象有感应电动势、感应电流、路端电压、电流做功、电阻产生焦耳热等问题；作为力学研究对象有受力、位移、速度、加速度、动能、能量及其变化等问题。解决这类问题不仅要抓住状态变化过程中变量“变”的特点和规律，确定状态变化过程中的临界点，注意从动量、能量的观点出发，运用相应的规律，还要灵活采用诸如模型法、逆向法、极端法、整体法与隔离法、平均思想、等效替代法、图象法、微元法、近似法等思维方法进行分析和解答。
1．（06南通二模）如图所示，有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，两边界间距s=0.1m.。一边长 L=0.2m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻R=0.4Ω。现使线框以v=2m／s的速度从位置I匀速运动到位置Ⅱ。 (1)求cd边未进入右方磁场时线框所受安培力的大小。 (2)求整个过程中线 框所产生的焦耳热。 (3)在坐标图中画出 整个过程中线框a、b 两点的电势差Uab随时间t变化的图线。
解答：(1)电动势：E＝BLv
线框所产生的焦耳热：Q1＝I2Rt1＝5×10－3 J
由对称性可知，线框进入右侧磁场所产生的焦耳热： Q2＝Q1＝5×10－3 J
整个过程中线框所产生的焦耳热：Q＝2 Q1＝0.01J
(3) 线框cd边进入右侧磁场前，a、b两点的电势差：
线框ab边、cd边分别在左右两侧磁场时： Uab＝BLv＝0.2V
线框进入右侧磁场的过程中：
Uab随时间t变化的图线如右图所示。
2．（08南通一模） 如图甲，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，OO′为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。 （1）若ab杆在恒力作 用下由静止开始向右运 动，其速度－位移的关 系图象如图乙所示，则 在此过程中电阻R上产生 的电热Q1是多少？ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少？ （2）若a b杆固定在导轨上的初始位置，磁场按Bt=Bcsωt规律由B减小到零，在此过程中电阻R上产生的电热为Q2，求ω的大小。
（2）易知，闭合回路的磁通量Φ的变化规律为： Φt＝BL2csωt
该过程中穿过线圈的磁通量，与线圈在磁场中以角速度ω匀速转动规律相同，因此回路中产生交变流电，其电动势的最大值为：Em＝BωL2
3．（06苏锡常镇二模）两条彼此平行间距 l=0.5m 的光滑金属导轨水平固定放置，导轨左端接阻值R =2Ω的电阻，右端接阻值RL=4Ω的小灯泡，如图（a）所示。在导轨的 MNQP矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，MP的长d =2m，MNQP区域内磁场的磁感应强度 B 随时间t变化如图（b）所示。垂直导轨跨接一金属杆，金属杆的电阻r=2Ω，两导轨电阻不计。在t=0时，用水平恒力 F 拉金属杆，使金属杆由静止开始从GH位置向右运动，当金属杆从GH位置运动到PQ位置的过程中，小灯泡的亮度 一直没有变化。求： （1）通过小灯泡的电流I。 （2）水平恒力F的大小。 （3）金属杆的质量m。
闭合回路的总电阻： R总＝RL＋R/2＝5
所以即通过小灯泡的电流：IL＝E1/R总＝0.1 A
（2）因灯泡亮度不变，故4s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动。
棒AB两端的电压为： UAB=ILRL =0.4V
通过R的电流为： IR = UAB / R = 0.2A
通过棒AB的电流为： I ＝IL＋IR ＝0.3 A
棒所受的安培力为： F安＝BId＝0.3 N
由平衡条件可知恒力： F ＝F安=0.3 N
又：E2=B d v
4．（07北京）用密度为d、电阻率为 ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的边和边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保 持水平（不计空气阻力）。 （1）求方框下落的最大速度vm （设磁场区 域在数值方向足够长）； （2）当方框下落的加速度为g/2时，求方框 的发热功率P； （3）已知方框下落时间为t时，下落高度为 h，其速度为vt（ vt < vm ）。若在同一时间t内， 方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生 的热相同，求恒定电流I0的表达式。
解答：（1）方框质量： m=4LAd
方框下落速度为v时，产生的感应电动势：E=2BLv
方框下落过程，受到重力mg及安培力F，
当F=mg时，方框达到最大速度，即v=vm
（3）根据能量守恒定律，有：
5．（05南京三模）如图所示，两条光滑的绝缘导轨，导轨的水平部分与圆弧部分平滑连接，两导轨间距为L，导轨的水平部分有n段相同的匀强磁场区域（图中的虚线范围），磁场方向竖直向上，磁场的磁感应强度为B,磁场的宽度为s，相邻磁场区域的间距也为s，、大于L，磁场左、右两边界均与导轨垂直．现有一质量为m，电阻为r，边长为L的正方形金属框，由圆弧导轨上某高度处静止释放，金属框滑上水平导轨，在水平导轨上滑行一段时间进人磁场区域，最终线框恰好完全通过n段磁场区域。地球表面处的重力加速度为g，感应电流的磁场可以忽略不计，求： (1)刚开始下滑时， 金属框重心离水平导 轨所在平面的高度； (2)整个过程中金属框内产生的电热； (3)金属框完全进人第k (k
则金属框重心离水平导轨所在平面的高度：
(3)金属框穿过第(k-1)个磁场区域后，由动量定理得：
金属框完全进入第k个磁场区域的过程中，由动量定理得：
6．（07南通二模）如图，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B。一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）。求： （1）棒ab在离开磁场右边界时的速度； （2）棒ab通过磁场区的过 程中整个回路所消耗的电能； （3）试分析讨论ab棒在磁 场中可能的运动情况。
解答：（1）ab棒离开磁场右边界前做匀速运动，速度为vm，则有：E=Blvm
对ab棒： F－BIl＝0
解得整个回路所消耗的电能：
棒在进入磁场前做匀加速直线运动，在磁场中运动可分三种情况讨论：
7．（06南京二模）一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围很大的磁场中沿竖直方向下落，磁场的分布情况如图所示，已知磁感应强度竖直方向的分量By的大小只随高度变化，其随高度y变化关系为By = B0(1 + ky)（此处k为比例常数，且k＞0），其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上，在下落过程中金属圆环所在的平面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一 数值，称为收尾速度。求： （1）圆环中的感应电流方向； （2）圆环的收尾速度的大小。
解答：（1）根据楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针（俯视观察）
（2）圆环下落高度为y时的磁通量为：
设收尾速度为vm，以此速度运动Δt时间内磁通量的变化为：
根据法拉第电磁感应定律有：
圆环中感应电流的电功率为：
根据能的转化和和守恒定律有：P1＝P2
8．（08江苏）如图所示，间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计。磁感应强度为B的条形匀强磁场与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2。两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直。（设重力加速度为g） （1）若a进入第2个磁场区域时， b以与a同样的速度进入第1个磁场区 域，求b穿过第1个磁场区域过程中 增加的动能ΔEk。 （2）若a进入第2个磁场区域时， b恰好离开第1个磁场区域；此后a 离开第2个磁场区域时，b又恰好进 入第2个磁场区域，且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等。求a穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q。 （3）对于第（2）问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v。
解答：（1）a和b不受安培力作用，由机械能守恒知，ΔEk＝mg d1sinθ ①
解得两导体棒产生的总焦耳热为：Q=mg(d1+d2)sinθ ④
(3)在无磁场区域：v2 = v1+gsinθ· t ⑤
在有磁场区域，棒a所受合力：F= mgsinθ－BIl ⑦
感应电动势：E=Blv ⑧
9．（06江苏）如图所示，顶角θ = 45°，的金属导轨 MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向左滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r。导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于顶角O处，求： （1）t 时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平 外力F的表达式。 （3）导体棒在0～t 时间内产生的焦 耳热Q。 （4）若在t0时刻将外力F撤去，导体 棒最终在导轨上静止时的坐标x。
解答：（1）0到 t 时间内，导体棒的位移：x＝v0t
t 时刻，导体棒的长度： l＝x
导体棒的电动势： E＝Bl v0
（2）水平外力与安培力平衡：
解法二：t 时刻导体棒的电功率：P＝I 2R
由于电流 I 恒定，又，Rt＝v0rt∝t
（4）撤去外力时，设任意时刻t导体的坐标为x，速度为v，取很短时间Δt 或很短距离Δx
解法一 在t～t+Δt时间内，由动量定理得： BIlΔt＝mΔv
解得导体棒静止时的坐标：
即：d2+2v0t0d－2ΔS＝0
解法二 在x～x+Δx，由动能定理得：
得：FΔt＝mΔv 以下解法同解法一
解法三（2）由牛顿第二定律得：
得：FΔx＝mvΔv 以下解法同解法二
切割磁感线类电磁感应问题历来是高考命题的重点和热点。这类问题能够综合力和运动、功和能、磁场和电路、电磁感应等高中物理的重点知识，往往设问灵活，过程复杂，综合性强，难度较大，既能考查考生对主干知识的掌握情况，又能考查考生推理、分析、综合能力和应用数学处理物理问题的能力。
电磁感应和力学问题联系密切：切割磁感线的导体作为电学研究对象有感应电动势、感应电流、路端电压、电流做功、电阻产生焦耳热等问题；作为力学研究对象有受力、位移、速度、加速度、动能、能量及其变化等问题。解决这类问题不仅要抓住状态变化过程中变量“变”的特点和规律，确定状态变化过程中的临界点，注意从动量、能量的观点出发，运用相应的规律，还要灵活采用诸如模型法、逆向法、极端法、整体法与隔离法、平均思想、等效替代法、图象法、微元法、近似法等思维方法进行分析和解答。
1．（06南通二模）如图所示，有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，两边界间距s=0.1m.。一边长 L=0.2m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻R=0.4Ω。现使线框以v=2m／s的速度从位置I匀速运动到位置Ⅱ。 (1)求cd边未进入右方磁场时线框所受安培力的大小。 (2)求整个过程中线 框所产生的焦耳热。 (3)在坐标图中画出 整个过程中线框a、b 两点的电势差Uab随时间t变化的图线。
解答：(1)电动势：E＝BLv
线框所产生的焦耳热：Q1＝I2Rt1＝5×10－3 J
由对称性可知，线框进入右侧磁场所产生的焦耳热： Q2＝Q1＝5×10－3 J
整个过程中线框所产生的焦耳热：Q＝2 Q1＝0.01J
(3) 线框cd边进入右侧磁场前，a、b两点的电势差：
线框ab边、cd边分别在左右两侧磁场时： Uab＝BLv＝0.2V
线框进入右侧磁场的过程中：
Uab随时间t变化的图线如右图所示。
2．（08南通一模） 如图甲，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，OO′为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。 （1）若ab杆在恒力作 用下由静止开始向右运 动，其速度－位移的关 系图象如图乙所示，则 在此过程中电阻R上产生 的电热Q1是多少？ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少？ （2）若a b杆固定在导轨上的初始位置，磁场按Bt=Bcsωt规律由B减小到零，在此过程中电阻R上产生的电热为Q2，求ω的大小。
（2）易知，闭合回路的磁通量Φ的变化规律为： Φt＝BL2csωt
该过程中穿过线圈的磁通量，与线圈在磁场中以角速度ω匀速转动规律相同，因此回路中产生交变流电，其电动势的最大值为：Em＝BωL2
3．（06苏锡常镇二模）两条彼此平行间距 l=0.5m 的光滑金属导轨水平固定放置，导轨左端接阻值R =2Ω的电阻，右端接阻值RL=4Ω的小灯泡，如图（a）所示。在导轨的 MNQP矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，MP的长d =2m，MNQP区域内磁场的磁感应强度 B 随时间t变化如图（b）所示。垂直导轨跨接一金属杆，金属杆的电阻r=2Ω，两导轨电阻不计。在t=0时，用水平恒力 F 拉金属杆，使金属杆由静止开始从GH位置向右运动，当金属杆从GH位置运动到PQ位置的过程中，小灯泡的亮度 一直没有变化。求： （1）通过小灯泡的电流I。 （2）水平恒力F的大小。 （3）金属杆的质量m。
闭合回路的总电阻： R总＝RL＋R/2＝5
所以即通过小灯泡的电流：IL＝E1/R总＝0.1 A
（2）因灯泡亮度不变，故4s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动。
棒AB两端的电压为： UAB=ILRL =0.4V
通过R的电流为： IR = UAB / R = 0.2A
通过棒AB的电流为： I ＝IL＋IR ＝0.3 A
棒所受的安培力为： F安＝BId＝0.3 N
由平衡条件可知恒力： F ＝F安=0.3 N
又：E2=B d v
4．（07北京）用密度为d、电阻率为 ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的边和边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保 持水平（不计空气阻力）。 （1）求方框下落的最大速度vm （设磁场区 域在数值方向足够长）； （2）当方框下落的加速度为g/2时，求方框 的发热功率P； （3）已知方框下落时间为t时，下落高度为 h，其速度为vt（ vt < vm ）。若在同一时间t内， 方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生 的热相同，求恒定电流I0的表达式。
解答：（1）方框质量： m=4LAd
方框下落速度为v时，产生的感应电动势：E=2BLv
方框下落过程，受到重力mg及安培力F，
当F=mg时，方框达到最大速度，即v=vm
（3）根据能量守恒定律，有：
5．（05南京三模）如图所示，两条光滑的绝缘导轨，导轨的水平部分与圆弧部分平滑连接，两导轨间距为L，导轨的水平部分有n段相同的匀强磁场区域（图中的虚线范围），磁场方向竖直向上，磁场的磁感应强度为B,磁场的宽度为s，相邻磁场区域的间距也为s，、大于L，磁场左、右两边界均与导轨垂直．现有一质量为m，电阻为r，边长为L的正方形金属框，由圆弧导轨上某高度处静止释放，金属框滑上水平导轨，在水平导轨上滑行一段时间进人磁场区域，最终线框恰好完全通过n段磁场区域。地球表面处的重力加速度为g，感应电流的磁场可以忽略不计，求： (1)刚开始下滑时， 金属框重心离水平导 轨所在平面的高度； (2)整个过程中金属框内产生的电热； (3)金属框完全进人第k (k
则金属框重心离水平导轨所在平面的高度：
(3)金属框穿过第(k-1)个磁场区域后，由动量定理得：
金属框完全进入第k个磁场区域的过程中，由动量定理得：
6．（07南通二模）如图，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B。一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）。求： （1）棒ab在离开磁场右边界时的速度； （2）棒ab通过磁场区的过 程中整个回路所消耗的电能； （3）试分析讨论ab棒在磁 场中可能的运动情况。
解答：（1）ab棒离开磁场右边界前做匀速运动，速度为vm，则有：E=Blvm
对ab棒： F－BIl＝0
解得整个回路所消耗的电能：
棒在进入磁场前做匀加速直线运动，在磁场中运动可分三种情况讨论：
7．（06南京二模）一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围很大的磁场中沿竖直方向下落，磁场的分布情况如图所示，已知磁感应强度竖直方向的分量By的大小只随高度变化，其随高度y变化关系为By = B0(1 + ky)（此处k为比例常数，且k＞0），其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上，在下落过程中金属圆环所在的平面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一 数值，称为收尾速度。求： （1）圆环中的感应电流方向； （2）圆环的收尾速度的大小。
解答：（1）根据楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针（俯视观察）
（2）圆环下落高度为y时的磁通量为：
设收尾速度为vm，以此速度运动Δt时间内磁通量的变化为：
根据法拉第电磁感应定律有：
圆环中感应电流的电功率为：
根据能的转化和和守恒定律有：P1＝P2
8．（08江苏）如图所示，间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计。磁感应强度为B的条形匀强磁场与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2。两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直。（设重力加速度为g） （1）若a进入第2个磁场区域时， b以与a同样的速度进入第1个磁场区 域，求b穿过第1个磁场区域过程中 增加的动能ΔEk。 （2）若a进入第2个磁场区域时， b恰好离开第1个磁场区域；此后a 离开第2个磁场区域时，b又恰好进 入第2个磁场区域，且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等。求a穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q。 （3）对于第（2）问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v。
解答：（1）a和b不受安培力作用，由机械能守恒知，ΔEk＝mg d1sinθ ①
解得两导体棒产生的总焦耳热为：Q=mg(d1+d2)sinθ ④
(3)在无磁场区域：v2 = v1+gsinθ· t ⑤
在有磁场区域，棒a所受合力：F= mgsinθ－BIl ⑦
感应电动势：E=Blv ⑧
9．（06江苏）如图所示，顶角θ = 45°，的金属导轨 MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向左滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r。导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于顶角O处，求： （1）t 时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平 外力F的表达式。 （3）导体棒在0～t 时间内产生的焦 耳热Q。 （4）若在t0时刻将外力F撤去，导体 棒最终在导轨上静止时的坐标x。
解答：（1）0到 t 时间内，导体棒的位移：x＝v0t
t 时刻，导体棒的长度： l＝x
导体棒的电动势： E＝Bl v0
（2）水平外力与安培力平衡：
解法二：t 时刻导体棒的电功率：P＝I 2R
由于电流 I 恒定，又，Rt＝v0rt∝t
（4）撤去外力时，设任意时刻t导体的坐标为x，速度为v，取很短时间Δt 或很短距离Δx
解法一 在t～t+Δt时间内，由动量定理得： BIlΔt＝mΔv
解得导体棒静止时的坐标：
即：d2+2v0t0d－2ΔS＝0
解法二 在x～x+Δx，由动能定理得：
得：FΔt＝mΔv 以下解法同解法一
解法三（2）由牛顿第二定律得：
得：FΔx＝mvΔv 以下解法同解法二
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