高中物理人教版 (新课标)选修33 欧姆定律学案

这是一份高中物理人教版 (新课标)选修33 欧姆定律学案，共19页。学案主要包含了欧姆定律的理解，伏安特性曲线，半偏法测电阻和电桥法测电阻等内容，欢迎下载使用。

要点一 欧姆定律的理解
1．公式R＝eq \f(U,I)和I＝eq \f(U,R)的对比
2.“同体性”和“同时性”
在应用公式I＝eq \f(U,R)解题时，要注意欧姆定律的“同体性”和“同时性”．所谓“同体性”是指I、U、R三个物理量必须对应于同一段电路，不能将不同段电路的I、U、R值代入公式计算．所谓“同时性”指U和I必须是导体上同时刻的电压和电流值，否则不能代入公式计算．
要点二 伏安特性曲线
1．伏安特性曲线中直线的物理意义
伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，能直观地反映出导体中电流与电压成正比，如图2－3－3所示，其斜率等于电阻的倒数，即tan α＝eq \f(I,U)＝eq \f(1,R).所以直线的斜率越大，表示电阻越小．
图2－3－3
2．二极管的伏安特性曲线
伏安特性曲线不是直线，即电流与电压不成正比(如图2－3－4)是二极管的伏安特性曲线，二极管具有单向导电性．加正向电压时，二极管的电阻较小，通过二极管的电流较大；加反向电压时，二极管的电阻较大，通过二极管的电流很小．
图2－3－4
二极管由半导体材料制成，其电阻率随温度的升高而减小，故其伏安特性曲线不是直线．
(1)由图看出随着电压的增大，图线的斜率在增大，表示其电阻随电压的升高而减小，即二极管的伏安特性曲线不是直线，这种元件称为非线性元件．
(2)气体导电的伏安特性曲线是非线性的．气体导电和二极管导电，欧姆定律都不适用．

1.伏安法测电阻的两种方法怎样对比？
内接法和外接法的电路图分别如图2－3－5所示．
图2－3－5
两种电路对比分析如下：
2．如何从两种接法中选择电路？
伏安法测电阻时两种接法的选择方法
为减小伏安法测电阻的系统误差，应对电流表外接法和内接法作出选择，其方法是：
(1)阻值比较法：先将待测电阻的粗略值和电压表、电流表的内阻进行比较，若Rx≪RV，宜采用电流表外接法；若Rx≫RA，宜采用电流表内接法．
(2)临界值计算法：当内外接法相对误差相等时，有eq \f(RA,Rx)＝eq \f(Rx,RV)，所以Rx＝eq \r(RARV)为临界值．当Rx>eq \r(RARV)(即Rx为大电阻)时用内接法；当Rx(3)实验试触法：按图2－3－6接好电路，让电压表一根接线P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化(电流表的分压作用明显)，而电流表的示数变化不大(电压表分流作用不大)，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．
图2－3－6
一、公式R＝eq \f(U,I)和I＝eq \f(U,R)的对比
【例1】 下列判断正确的是( )
A．由R＝eq \f(U,I)知，导体两端的电压越大，电阻就越大
B．由R＝eq \f(U,I)知，导体中的电流越大，电阻就越小
C．由I＝eq \f(U,R)知，电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比
D．由I＝eq \f(U,R)可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
答案 CD
解析 R＝eq \f(U,I)只是电阻的定义式，U＝0，I＝0时R仍存在，即R与U和I不存在正、反比关系．对一段确定的导体而言，R一定，故I与U成正比，D对，A、B错．由欧姆定律可知I与U成正比，与R成反比，C对．
二、导体的伏安特性曲线
【例2】 如图2－3－7所示的图象所对应的两个导体的伏安特性曲线．由图回答：
图2－3－7
(1)电阻之比R1∶R2为______．
(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1∶U2
为________．
(3)若两个导体的电压相等(不为零)时，电流之比为______．
答案 (1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3
解析 (1)在I—U图象中，电阻的大小等于图象斜率的倒数，所以R1＝eq \f(ΔU,ΔI)＝eq \f(10×10－3,5×10－3) Ω＝2 Ω
R2＝eq \f(10×10－3,15×10－3) Ω＝eq \f(2,3) Ω
即R1∶R2＝3∶1
(2)由欧姆定律得U1＝I1R1，U2＝I2R2
所以U1∶U2＝R1∶R2＝3∶1
(3)由欧姆定律得I1＝eq \f(U1,R1)，I2＝eq \f(U2,R2)
所以I1∶I2＝R2∶R1＝1∶3
1.
图2－3－8
两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图2－3－8所示，可知两电阻的大小之比R1∶R2等于( )
A．1∶3 B．3∶1
C．1∶eq \r(3) D.eq \r(3)∶1
答案 A
解析 图象斜率的物理意义是电阻的倒数．
2.
图2－3－9
用伏安法测未知电阻Rx时，若不知道Rx的大概值，为了选择正确的电路接法以减小误差，可将电路如图2－3－9所示连接，只空出电压表的一个接头S，然后将S分别与a、b接触一下，观察电压表和电流表示数变化情况，那么( )
A．若电流表示数有显著变化，S应接a
B．若电流表示数有显著变化，S应接b
C．若电压表示数有显著变化，S应接a
D．若电压表示数有显著变化，S应接b
答案 BC
解析 实验试探法的原理是以伏安法测电阻原理的系统误差产生原因入手来选择，如果电流表分压引入误差大，则试探过程中，电压表示数变化明显，则应选外接法以减小电流表分压的影响：如果因电压表分流作用引入误差大，则电流表示数变化明显，则应选用内接法．
如果S接触a，属外接法，S接触b，属内接法．若S分别接触a、b时，电流表示数变化显著，说明电压表的分流作用较强，即Rx是一个高阻值电阻，应选用内接法测量．即S应接b测量，误差小．B选项正确．
若S分别接触a、b时，电压表示数变化显著，说明电流表的分压作用较强，即Rx是一个低阻值的电阻，应选用外接法测量，即S应接a，误差小．C选项正确．
3．下列判断正确的是( )
A．导体两端的电压越大，导体的电阻越大
B．若不计温度影响，在导体两端的电压与通过的电流之比是一个常数
C．电流经过电阻时，沿电流方向电势要降低
D．电解液短时间内导电的U—I线是一条直线
答案 BCD
解析 导体的电阻是导体本身的性质，与导体两端的电压及通过导体的电流无直接关系，R＝eq \f(U,I)仅仅是导体电阻的计算式，而不是决定式．
4．若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 A．如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大？
答案 2 A
解析 由欧姆定律得：R＝U0/I0，又知R＝eq \f(3U0/5,I0－0.4)
解得I0＝1.0 A
又因为R＝eq \f(U0,I0)＝eq \f(2U0,I)，所以I＝2I0＝2 A.
题型一 欧姆定律的应用
电阻R与两个完全相同的
图1
晶体二极管D1和D2连接成如图1所示的电路，a、b端的电势差Uab＝10 V时，流经a点的电流为0.01 A；当电势差Uab＝－0.2 V时，流经a点的电流仍为0.01 A．二极管具有单向导电性，单向导通时有电阻，当通过反向电流时，电阻可以认为是无穷大，则电阻R的阻值为__________，二极管导通时的电阻为________．
思维步步高当ab间接正向电压时，接通的是哪个电路？当ab间接负向电压时，接通的是哪个电路？先求哪个用电器的电阻比较方便？
解析 当ab间接正向电压时，接通的是二极管和电阻串联的电路．根据欧姆定律，二极管和电阻的串联值为1 000 Ω，当ab间接负向电压时，接通的是二极管的电路，根据欧姆定律，两个二极管的电阻值为20 Ω，所以电阻R的电阻值为980 Ω.
答案 980 Ω 20 Ω
拓展探究某电路两端电压保持不变，当电路电阻为20 Ω时，其电流强度为0.3 A，电阻增加到30 Ω时，其电路中的电流强度要减小多少？电路两端的电压为多大？
答案 0.1 A 6 V
欧姆定律的注意事项：
①R＝eq \f(U,I)不是欧姆定律的表达式，而是电阻的定义式，对于确定的导体，因为U与I成正比，其比值eq \f(U,I)为一恒量，所以电阻与电压、电流无关，仅与导体本身有关．不能把欧姆定律说成电阻与电压成正比，与电流成反比．
②在应用公式解题时，要注意欧姆定律的“同时性”和“同体性”，即三个物理量必须对于同一个电阻和同一个电阻的同一个时刻.
题型二 伏安特性曲线的测量
用下列器材组成描绘电阻R0伏安特性曲线的电路，请将实物图2连线成为实验电路．
微安表μA(量程200 μA，内阻约200 Ω)；
电压表V(量程3 V，内阻约10 kΩ)
电阻R0(阻值约20 kΩ)；
滑动变阻器R(最大阻值50 Ω，额定电流1 A)；
电池组E(电动势3 V，内阻不计)；
开关S及导线若干．
图2
思维步步高测量电阻R0时电流表采用内接法还是外接法？采用的依据是什么？滑动变阻器的阻值决定了滑动变阻器采用什么解法？连线时应该注意哪些问题？
解析 仪器的选择问题，微安表内阻比待测电阻小得多，比电压表内阻还要大，需要用微安表的内接法．滑动变阻器的阻值比待测电阻小得多，需要用分压式接法才能更好的调节待测电路上的电压．电路图如下所示．
答案
拓展探究小灯泡的伏安特性曲线如图3所示(只画出了AB段)，由图可知，当灯泡电压由3 V变为6 V时，其灯丝电阻改变了________ Ω.
图3
答案 5
测定电器元件的伏安特性曲线的常见方法：①需要测量待测电器元件的电压和电流．②要考虑电流表是内接还是外接，一般情况下是外接，因为所测的小灯泡的电阻一般较小．③要考虑滑动变阻器的接法．④在进行数据处理时，图线一般不是直线，要用平滑的曲线把各个点连接起来.
一、选择题

阅读以下材料．回答1～3题．
在研究长度为l、横截面积为S的均匀导体中电流的流动时，在导体两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体中移动的自由电子受匀强电场作用而加速，和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复碰撞边向前移动．可以认为阻碍电子向前运动的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，其大小可以表示成kv(k是恒量)．
1．静电力和碰撞的阻力相平衡时，导体中的电子的速率v成为一定值．这一定值是( )
A.eq \f(ekU,l) B.eq \f(eU,kl) C.eq \f(elU,k) D．elkU
答案 B
解析 静电力和碰撞阻力平衡时，有kv＝eE＝eeq \f(U,l)可得电子定向移动速率v＝eq \f(eU,kl)，B正确．
2．设单位体积的自由电子数为n，自由电子在导体中以一定速率v运动时，该导体中所流过的电流是( )
A.eq \f(env,l) B.eq \f(enlv,S) C．envS D．enlv
答案 C
解析 电流I＝neSv，C正确．
3．该导体的电阻是( )
A.eq \f(kl,e2nS) Beq \f(kS,e2nl) C.eq \f(kS,enl) Deq \f(k,enlS)
答案 A
解析 电阻R＝eq \f(U,I)＝eq \f(U,neSv)＝eq \f(U,neS\f(eU,kl))＝eq \f(kl,e2nS) ，A正确．
4.
图4
如图4所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知错误的是( )
A．导体的电阻是25 Ω
B．导体的电阻是0.04 Ω
C．当导体两端的电压是10 V时，通过导体的电流是0.4 A
D．当通过导体的电流是0.1 A时，导体两端的电压是2.5 V
答案 B
5．压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图5甲所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球．小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图乙所示，下列判断正确的是( )
图5
A．从t1到t2时间内，小车做匀速直线运动
B．从t1到t2时间内，小车做匀加速直线运动
C．从t2到t3时间内，小车做匀速直线运动
D．从t2到t3时间内，小车做匀加速直线运动
答案 D
解析 在0～t1内，I恒定，压敏电阻阻值不变，压敏电阻所受压力不变或不受压力，小车可能做匀加速直线运动或匀速运动；在t1～t2内，I变大，阻值变小，压力变大，小车做变加速直线运动，A、B均错误．在t2～t3内，I不变，压力恒定，小车做匀加速直线运动，C错误，D正确．
6．将截面均匀，长为l，电阻为R的金属导线截去eq \f(l,n)，再拉长至l，则导线电阻变为( )
A.eq \f(n－1,n)R B.eq \f(1,n)R C.eq \f(n,n－1)R D．nR
答案 C
解析 R＝ρeq \f(l,S) ，截去eq \f(l,n)再拉长至l后的横截面积为S′，有
(l－eq \f(l,n))S＝lS′，S′＝eq \f(n－1,n)S
R′＝ρeq \f(l,S′)＝eq \f(n,n－1)ρeq \f(l,S)＝eq \f(n,n－1)R
7.
图6
某导体中的电流随其两端的电压变化，如图6实线所示，则下列说法中正确的是( )
A．加5 V电压时，导体的电阻是5 Ω
B．加12 V电压时，导体的电阻是8 Ω
C．由图可知，随着电压增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压减小，导体的电阻不断减小
答案 ABD
解析 U＝5 V时，I＝1.0 A，R＝eq \f(U,I)＝5 Ω，同理U＝12 V时，R＝8 Ω，由图线可知随着电压的增大，电阻不断增大，随电压的减小，电阻不断减小，A、B、D对，C错．
二、计算实验题
8．某同学学习了线性元件和非线性元件的知识之后，他突然想到一个问题，若把一个线性元件和非线性元件串联起来作为一个“大”元件使用，这个“大”元件是线性还是非线性，为此，他把这个“大”元件接入电路中，测得其电流和电压值如下表所示，请猜想“大”元件是哪类元件？
答案 非线性元件
解析
可以根据表中数据在坐标纸上描点，由图象看特点，若I-U图线是过原点的直线则表示“大”元件是线性的，I-U图线是曲线则表示“大”元件是非线性的，I-U图线如图所示，由此可见“大”元件是非线性元件．
9．一金属导体，两端加上U1＝10 V的电压时电流I1＝0.5 A，两端加上U2＝30 V的电压时导体中电流I2多大？若导体两端不加电压，则导体的电阻多大？
答案 1.5 A 20 Ω
解析 导体的电阻由导体本身决定，与电压U及电流I无关．R＝eq \f(U,I)是电阻的定义式，但不是决定式．所以R＝eq \f(U1,I1)＝eq \f(U2,I2)，I2＝eq \f(U2,U1)I1＝1.5 A．导体的电阻R＝eq \f(U1,I1)＝20 Ω，为定值．
10．贝贝同学在做测量小灯泡功率的实验中，得到如下一组U和I的数据，数据如下表：
(1)在图7中画出I－U图线．
图7
(2)从图线上可以看出，当小灯泡的电功率逐渐增大时，灯丝电阻的变化情况是________．
(3)这表明导体的电阻随着温度的升高而________．
答案 (1)I－U图线如下图所示
(2)开始不变，后来逐渐增大 (3)增大
解析 画图线时所取标度必须合适，以所画图线尽量布满坐标纸为宜，且使尽可能多的点分布在图线上，其余点均匀分布在两侧，个别偏差较大的点舍去．
第4节 串联电路和并联电路
要点一 串并联电路中的分配关系
要点二 理想电压表和理想电流表
由改装后电压表的分压电阻R＝(n－1)Rg可知电压表量程越大，其分压电阻越大，电压表内阻RV越大，通常不作特别说明，都认为电压表内阻无穷大；由改装后的电流表的分流电阻R＝eq \f(Rg,n－1)可知，电流表的量程越大，其分流电阻越小，电流表的内阻越小，通常不作特别说明，都认为电流表的内阻为零，这就是我们通常说的理想电压表和理想电流表．画等效电路时，把电流表视为短路，而把电压表视为断路．
选用电流表、电压表时应使所测的电流、电压最大值不超过电表的量程；同时为减小误差，最好使选用的电表的最大量程的eq \f(2,3)接近于待测值大小．
要点三 半偏法测电阻和电桥法测电阻
1．测量小量程电流表的内阻
小量程电流表的满偏电流Ig，可以从刻度盘上直接读出．怎样测出它的内阻Rg呢？Rg可以用“半偏法”实验测出．在如图2－4－2所示的电路中，R为滑动变阻器，R箱为电阻箱．闭合开关S1，调节R的值，使电流表指针偏转到满刻度(注意不要超过Ig，以免烧坏表头)．再闭合开关S2，调节R箱的阻值，使电流表指针偏转到正好是Ig/2的位置(这就是“半偏法”名称的由来)．计算可得Rg＝eq \f(R箱,1－\f(R箱,R)).
图2－4－2
当R≫R箱时，可以近似认为Rg＝R箱．因此，读出电阻箱的示数，就知道电流表的内阻Rg.
2．惠斯通电桥原理
用欧姆表测电阻，虽然方便但不够准确，用伏安法测电阻，电表引起的系统误差又难以消除，实验室比较准确地测量电阻的方法是用惠斯通电桥．
如图2－4－3所示，
图2－4－3
R1、R2、R3、Rx分别叫电桥的臂，Rx为待测电阻，G是灵敏电流计．其测量原理是：闭合S，调节R3，使电流计G中的电流为零，此时B、D为等电势点(即电桥平衡)．
故有I1＝I2，I3＝Ix
I1R1＝I3R3，I2R2＝IxRx
进一步得Rx＝eq \f(R2R3,R1)
惠斯通电桥的精确度决定于已知电阻的准确度和电流计的灵敏度．实际操作中，一般R1和R2是由同一均匀材料电阻丝构成的，其阻值与长度成正比，R3用标准电阻．因此，只要测出两段电阻丝的长度L1和L2之比，再由标准电阻R3的阻值即可准确测定待测电阻Rx＝eq \f(L2,L1)R3.采用电桥法测电阻，既避免了电压表分流、电流表分压的影响，又能消除电源电动势和内电阻变化对测量的影响.

1.滑动变阻器在电路中有哪几种接法？怎样选择这些接法？
(1)滑动变阻器在电路中有两种接法
①限流接法
如图2－4－4所示，
图2－4－4
电路中变阻器起限流作用，负载Rx两端电压的可调范围为eq \f(ERx,Rx＋R0)～E，在合上开关前使变阻器所使用的阻值最大，因此在闭合开关前一定要检查滑动触头P是否在正确的一端．
②分压接法
如图2－4－5所示，
图2－4－5
电路中变阻器起分压作用，滑片自A端向B端滑动时，负载上电压的变化范围约为0～E.显然比限流时调节范围大．合上开关前滑片应在A端，以使负载Rx两端的电压和通过的电流最小．
(2)方法选择
通常以限流接法为主，但在下列三种情况下，必须选择分压连接方式：
①题目所提供的实验仪器最大允许电流、电压不够．
②变阻器电阻远小于被测电阻或远小于电路中串联的其他电阻的阻值．
在变阻器电阻远小于被测电阻时，若采用限流式接法，即使变阻器从一端滑至另一端，电路中电流变化仍极小，因此此时应用分压接法．
③要求回路中某部分电路的电压从零开始可连续变化，应采用分压接法．
2．改装电流表和改装电压表怎样对比？
一、基本电路处理
【例1】 如图2－4－6所示，设R1＝R2＝R3＝R4＝R，求开关S闭合和断开时，A、B两端电阻之比．
图2－4－6
答案 5∶6
解析 用分支法简化电路，由A经R1到B为第一支线；由A经R2到C再到B为第二支线；由A经R3到D再经R4到B为第三支线；C、D间接S，如下图所示．
S闭合，R4被短路，R1、R2、R3并联，故=R
S断开，R3与R4串联后再与R1、R2并联
解得=R，所以∶=5∶6
二、电表的改装
【例2】 一电流表G，内阻为R＝10 Ω，满偏电流是15 mA，把它改装成量程为9 V的电压表，则连接电阻的阻值为多大？
答案 590 Ω
解析 把电流表G改装成量程为9 V的电压表，需串联的
电阻R＝eq \f(U－Ug,Ig)＝eq \f(9－15×10－3×10,15×10－3) Ω＝590 Ω.
1.如图2－4－7所示的电路，
图2－4－7
R0为定值电阻，R为滑动变阻器，滑动触头C时，电路的总电阻发生变化，以下情况正确的是( )
A．C向左滑动，总电阻变小
B．C向右滑动，总电阻变小
C．C滑动到最左端时，总电阻为R0
D．C滑动到最右端时，总电阻为零
答案 A
2．把电流表改装成电压表时，下列说法正确的是( )
A．改装的原理是串联电阻有分压作用
B．改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了
C．改装后原电流表自身的电阻也增大了
D．改装后使用时，加在原电流表两端的电压的最大值不变
答案 AD
3．如果图2－4－8中电流表的内阻是100 Ω，怎样在这个刻度盘上标出相应的电压数据？
图2－4－8
答案 见解析
解析 当电流满偏时，I＝Ig＝3 mA
故Ug＝IgRg＝3×10－3×100 V＝0.3 V
当I＝2 mA时，U＝IRg＝2×10－3×100 V＝0.2 V
当I＝1 mA时，U＝0.1 V
4．如图2－4－9所示，R1＝4 Ω，R2＝R3＝2 Ω，R4＝4 Ω，R5＝6 Ω，求A、B间的等效电阻．
图2－4－9
答案 3 Ω
解析 R2、R3串联，如果等效一个电阻R23，则R23＝R2＋R3＝4 Ω.R23与R4并联，设它们的等效电阻为R234，则R234＝eq \f(R23·R4,R23＋R4)＝2 Ω，此时R1与R234串联，设它们的等效电阻为R0，则R0＝R1＋R234＝6 Ω.R5与R0并联，它们的等效电阻就是A、B间的电阻值，则RAB＝eq \f(R0·R5,R0＋R5)＝3 Ω.
题型一 电阻的串联和并联
有a、b、c、d四只电阻，
图1
其中三只电阻的阻值一样，只有一个电阻的阻值偏大．要找出这只电阻，某同学设计了如图1所示电路，当开关闭合时测出有电流从P流向Q，下列说法正确的是( )
A．阻值偏大的电阻一定是a和d中的一个
B．阻值偏大的电阻一定是c和d中的一个
C．下一步可将a和d互换位置，根据PQ间电流的流向来判断
D．下一步可将a和c互换位置，根据PQ间电流的流向来判断
思维步步高电流的方向与什么因素有关？电阻的大小与电势的高低什么关系？电阻互换会对电势的高低有什么影响？
解析 如果四个电阻的阻值都相等，则电流表中没有电流，现在开关闭合时电流从P流向Q，说明P点的电势高于Q，在电阻c上电势降落的少，有两种可能，a电阻大或者d电阻大．
答案 AD
拓展探究如图2所示三个完全相同的电阻R1＝R2＝R3，接在电路中，则它们的电压之比为( )
图2
A．1∶1∶1 B．1∶2∶2
C．1∶4∶4 D．2∶1∶1
答案 D
串并联电路的基本特点：①电流分配．串联电路各个电阻上电流相等，并联电路各个电阻上的电流之比等于电阻的反比．②电压分配．串联电路各个电阻上电压和电阻成正比，并联电路各个电阻上的电压相等.
题型二 电表的改装
一直流电压表，量程为1 V，内阻为1 000 Ω.现将一阻值在5 000～7 000 Ω之间的固定电阻R1与此电压表串联，以扩大电压表的量程．为求得扩大后量程的准确性，再给定一直流电源(电动势E为6～7 V，内阻可忽略不计)，一阻值R2＝2 000 Ω的固定电阻，两个单刀开关S1、S2及若干导线．
(1)为达到上述目的，将图实3连成一个完整的实验电路图．
图3
(2)连线完成以后，当S1与S2均闭合时，电压表的示数为0.90 V；当S1闭合，S2断开时，电压表的示数为0.70 V．由此可以计算出改装后电压表的量程为________ V，电源电动势为________ V.
思维步步高在所提供的仪器中没有电流表，怎样进行电流的测量？电路还有R2＝2 000 Ω的固定电阻怎样进行使用？为什么提供两个单刀开关？
解析 (1)如下图所示
(2)当S1与S2闭合时：eq \f(E,R1＋RV)·RV＝U1
当S1闭合、S2断开时：eq \f(E,R1＋R2＋RV)·RV＝U2
由以上两式得R1＝6 000 Ω，E＝6.3 V
改装后的电压表量程为Ug′＝eq \f(Ug,RV)(R1＋RV)＝7 V
答案 (1)见解析图 (2)7 6.3
拓展探究一个电流表的满刻度电流值Ig＝0.6 A，面板如图4所示，那么它每一小格所相应的电流是________ mA，指针现在的电流示数是________ A．如果这个量程为0.6 A的电流表内阻Rg＝60 Ω，要把这个电流表的量程扩大成3 A，那么应该在Rg上________联一个电阻RS，RS的大小应是________；并联RS后，测某一电流，指针仍指到如图所示位置，则该电流是________ A，并联RS后，刻度盘上每一小格所代表的电流值是未并联RS前的________倍．
图4
答案 20 0.34 并 15 1.7 5
解析 该问题考查电流表的读数和改装，当满偏刻度为0.6 A时，读刻度板上面刻度，每十个小格是0.2 A，所以每一个小格是0.02 A，要想扩大电流表的量程，应该并联一个电阻以便分流，所分的电流为2.4 A，所以电阻是表头内阻的eq \f(1,4).
电表改装有一个根本性的问题，那就是通过表头的电流始终不变，之所以能够改变量程是因为并联电阻的分流或串联电阻的分压.
一、选择题

1．仪器中常用两个阻值不同的可变电阻来调节电路的电流，一个作粗调，一个作细调，这两个变阻器可以按图5甲串联起来或按图乙并联起来再接入电路，已知R1阻值较大，R2阻值较小，则( )
图5
A．图甲中R1作粗调 B．图甲中R1作细调
C．图乙中R2作粗调 D．图乙中R2作细调
答案 AC
解析 在串联电路中，电阻越大，分配电压越大，调节大电阻会使电路中的电流和电压分配产生很大的影响，所以用来做粗调，而在并联电路中，通过大电阻的电流小，调节大电阻对电路中的电学量影响不大，属细调．
2．用甲、乙两个完全相同的电流表表头改装成量程分别为5 V和10 V的电压表，串联后测量12 V的电压，则( )
A．两表的电压示数相同，均为6 V
B．两表头的指针的偏角相同
C．两表头的指针的偏角不相同
D．两表的电压示数不同
答案 BD
3．如图6所示，
图6
电压U不变，闭合开关S，先调节电阻箱R的电阻值到R1，使电流计指针转到满刻度，再把R调节到R2，使电流表的指针转到满刻度的eq \f(2,3)，电流表的内阻等于( )
A．R2－R1 B．2R2－R1
C．R2－3R1 D．2R2－3R1
答案 D
4.
图7
两只定值电阻R1＝10 Ω，R2＝30 Ω，电压表一个，练习使用电压表测电压，电路连接如图7所示，电源输出电压U＝12 V不变，先用电压表与R1并联，电压表示数为U1，再用电压表与R2并联，电压表示数为U2，则下列说法正确的是( )
A．U1一定为3.0 V
B．U2一定小于9.0 V
C．U1与U2之和一定为12 V
D．U1与U2之和小于12 V
答案 BD
解析 本题主要是运用串并联的知识讨论电压表对电路的影响．不接电压表时，R1、R2串联，电压之比为U1′∶U2′＝R1∶R2＝1∶3，即U1′＝3.0 V，U2′＝9.0 V．当电压表并联在R1两端时，eq \f(U1,U2)＝eq \f(R1并,R2)5.
图8
在图8所示的串联电路中，通过电阻R1的电流I1满足关系式( )
A．I1＝eq \f(U,R1)
B．I1＝eq \f(U1,R1)
C．I1＝eq \f(U2,R2)
D．I1＝eq \f(U1,R1＋R2)
答案 BC
6．一同学将变阻器与一只6 V,6～8 W
图9
的小灯泡L及开关S串联后接在6 V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光．按图9所示的接法，当滑片P向右滑动时，灯泡将( )
A．变暗
B．变亮
C．亮度不变
D．可能烧坏灯泡
答案 B
解析 由题图可知，变阻器接入电路的是PB段的电阻丝，由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以不可能烧坏灯泡．当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，灯泡变亮，B选项正确．
7．如图10所示是两个电阻R1、R2的
图10
I－U图线，将两电阻R1、R2并联后的电阻为R，则电阻R的U－I图象在图中( )
A．区域Ⅰ B．区域Ⅱ
C．区域Ⅲ D．不能确定
答案 A
解析 当两电阻并联后，其阻值比任一个电阻阻值都要小，A选项正确．
二、计算实验题
8.
图11
一量程为100 μA的电流表，内阻为100 Ω，现串联一个9 900 Ω的电阻将它改装成电压表，则该电压表的量程是多少？如果用改装后的电压表测量某一电路，电压表示数如图11所示．此时的电压是多少？
答案 1 V 0.80 V
解析 根据串联电路电压特点有U＝IgR＋IgRg＝10－4×(100＋9 900) V＝1 V，此时指针所表示的电压为0.80 V.
9.
图12
图12为实验室常用的两个量程的电流表原理图．当使用O、A两接线柱时，量程为0.6 A；当使用O、B两接线柱时，量程为3 A．已知电流计的内阻Rg＝200 Ω，满偏电流Ig＝100 mA.求分流电阻R1和R2的阻值．
答案 8 Ω 32 Ω
解析 并联分流电路的特点就是电压相同．在改装的电流表中，各量程达到满偏电流时，通过“表头”的电流仍为满偏电流．
接O、A时：IgRg＝(I1－Ig)(R1＋R2)
接O、B时：Ig(Rg＋R2)＝(I2－Ig)R1
联立以上两式，把Ig＝0.1 A，Rg＝200 Ω，I1＝0.6 A，I2＝3 A
代入并解之得R1＝8 Ω，R2＝32 Ω
即量程为0.6 A时，(R1＋R2)为分流电阻；
量程为3 A时，R1为分流电阻，R2为分压电阻．
10．如图13所示，
图13
R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，滑动变阻器最大值R3＝5 Ω，则当滑动触头从a滑到b的过程中，安培表示数的最小值为多少？
答案 2 A
解析 设触头上部分电阻为x Ω，则下部分为(5－x) Ω
总电阻R＝eq \f((2＋x)(8－x),2＋x＋8－x)＝eq \f((2＋x)(8－x),10)
由数学知识可知当2＋x＝8－x时，即x＝3 Ω时，R最大
此时Rmax＝eq \f(5×5,10) Ω＝2.5 Ω
安培表的示数最小Imin＝eq \f(U,Rmax)＝eq \f(5,2.5) A＝2 A
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来源：高考学习网
R＝eq \f(U,I)
I＝eq \f(U,R)
电阻的定义式，适用于所有导体
欧姆定律表达式，适用于金属、电解质溶液导电
不能说R∝U，R∝eq \f(1,I)，R由导体本身性质(材料、长短、粗细)决定，与U、I大小无关
可以说I∝U、I∝eq \f(1,R)，I的大小由U、R共同决定
测量了U，测量了I，便可确定R，为我们提供了测量电阻的一种方法
知道了U、R，便可确定I，为我们提供了除I＝eq \f(q,t)之外的一种计算电流的方法
电路图
对比
甲
乙
电流表
接法
电流表内接法
电流表外接法
误差分析
电压表示数UV＝UR＋UA>UR
电流表示数IA＝IR
R测＝eq \f(UV,IA)>eq \f(UR,IR)＝R真
误差来源于电流表的分压作用
电压表示数UV＝UR
电流表示数IA＝IR＋IV>IR
R测＝eq \f(UV,IA)误差来源于电压表的分流作用
两种电
路的选
择条件
R越大，UR越接近UV ，
R测＝eq \f(UV,IA)越接近于R真＝eq \f(UR,IR)
可见，为了减小误差，该电路适合测大电阻，即R≫RA
R越小，IR越接近IA，
R测＝eq \f(UV,IA)越接近于R真＝eq \f(UR,IR)
可见，为了减小误差，该电路适合测小电阻，即R≪RV
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
U/V
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
2.00
I/A
0.12
0.21
0.29
0.34
0.38
0.42
0.45
0.47
0.50
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
U/V
0.20
0.60
1.00
1.40
1.80
2.20
2.60
3.00
I/A
0.020
0.060
0.100
0.140
0.170
0.190
0.200
0.205
发光情况
不亮
微亮
逐渐变亮
正常发光
电路
特点
串联电路
并联电路
电流
各处电流相等
I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
I1R1＝I2R2＝…＝InRn
即电流分配和电阻成反比
电压
电压分配和电阻成正比
eq \f(U1,R1)＝eq \f(U2,R2)＝…＝eq \f(Un,Rn)＝I
各支路两端电压相等
U1＝U2＝U3＝…＝Un
总电阻
总电阻等于各电阻之和
即R总＝R1＋R2＋…＋Rn
总电阻的倒数等于各电阻倒数之和
即eq \f(1,R总)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋…＋eq \f(1,Rn)
小量程的表头G改装成电压表V
小量程的表头G改装成电流表A
内部电路
R的作用
分压
分流
扩大量
程计算
U＝Ig(R＋Rg)
R＝eq \f(U,Ig)－Rg＝(n－1)Rg
其中n＝eq \f(U,Ug)＝eq \f(U,IgRg)
IgRg＝(I－Ig)R
R＝eq \f(IgRg,I－Ig)＝eq \f(Rg,n－1)
其中n＝eq \f(I,Ig)
电表的
总内阻
RV＝Rg＋R
RA＝eq \f(RRg,R＋Rg)