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高中物理人教版 (新课标)选修32 电动势导学案及答案
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这是一份高中物理人教版 (新课标)选修32 电动势导学案及答案，共14页。学案主要包含了静电场和恒定电场，导线中形成的恒定电场等内容，欢迎下载使用。
第1节 电源和电流
要点一 静电场和恒定电场
静电场是静止电荷在周围空间所激发的电场．在静电场中如果有导体存在，导体内部的自由电子就会定向移动，当电荷在导体内做定向移动而形成恒定电流时，在导体内外存在的电场称为恒定电场，这是两种不同的电场，既有区别又有联系．
两种电场的共性：(1)它们都是物质的一种客观存在形式，都储存着电能；(2)它们对处于其中的电荷都有静电力的作用；(3)在这两种电场中移动电荷时相应的静电力一般都要做功．
两种电场的区别：(1)导体中要建立稳恒电流就必须将导体与电源相连接，形成一闭合的回路．而静电场的建立只需要有电荷存在；(2)静电平衡状态下的导体内部场强为零，而在稳恒电流条件下导体内部可以带电；(3)在一般情况下，静电场的电场线并不是电荷运动的轨迹线，但是导体中恒定电场的电场线就是电荷运动的轨迹线．
要点二 导线中形成的恒定电场
1．在导线中形成的恒定电场中，任何位置的电场强度都不随时间变化，其基本性质与静电场相同．
2．产生恒定电流的电路中的电场是合电场(E)，它由两部分组成：一是电源的电场(E0)；二是导线两侧的堆积电荷的电场(E′)．
3．恒定电流电路中的电场是稳定电场，即电路中的电荷分布是稳定的，但不是静态的绝对稳定，而是动态稳定，就电路中任一微元来讲，流走多少电荷，就补充等量的电荷.
1.由I＝eq \f(q,t)能否说电流与电荷量成正比，与时间成反比？如何由I＝eq \f(q,t)推导电流的微观表达式I＝nqSv？两个公式有何关系？
(1)I＝eq \f(q,t)的理解
此式为电流的定义式，不能说电流与电荷量成正比，与时间成反比．
(2)I＝nqSv的推导
如图2－1－2所示，
图2－1－2
AD表示粗细均匀的一段导体，长为l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.
AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS.
总电荷量Q＝Nq＝nlSq.
所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：t＝eq \f(l,v).
根据公式q＝It可得：
导体AD中的电流：I＝eq \f(Q,t)＝eq \f(nlSq,l/v)＝nqSv.
由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速度的大小，还与导体的横截面积有关．
(3)两个公式的关系：I＝nqSv是由I＝eq \f(q,t)推导而来的，从微观角度阐述了决定电流强弱的因素，能够说明为什么不能说电流正比于电荷量，反比于时间的原因．
(4)应用I＝eq \f(q,t)计算时应注意以下两点：
①导体若为金属，则q为自由电子带电荷量的绝对值．
②导体若为电解液，则q应为正负离子带电荷量的绝对值之和．
2．电子定向移动速率、电子热运动的速率、电流传导的速率是否为一回事？
一、电流的定义
【例1】 已知电子的电荷量为e，质量为m，氢原子的核外电子在原子核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？
答案 eq \f(e2,2πr2m)eq \r(kmr)
解析 所谓等效电流，就是把电子绕核运动单位时间内的电荷量通过圆周上各处看成是持续运动时所形成的电流，根据电流强度的定义即可算出等效电流的大小．
截取电子运动轨道的任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量q＝e.则有：I＝eq \f(q,t)＝eq \f(e,T)
再由库仑力提供向心力，有：keq \f(e2,r2)＝meq \f(4π2,T2)r得
T＝eq \f(2πr,e) eq \r(\f(mr,k))
解得I＝eq \f(e2,2πr2m)eq \r(kmr)
二、电流的微观表达式
【例2】 有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流强度为I，设每单位体积导线有n个自由电子，电子的电荷量为q，此时电子定向移动的速度为v，在Δt时间里，通过导线横截面的自由电子数目可表示为( )
A．nvSΔt B．nvΔt
C．IΔt/q D．IΔt/Sq
答案 AC
解析 此题考查对电流强度公式I＝q/t的理解及电流强度的微观表达式I＝nqvS的理解．在Δt时间内，以速度v移动的电子在铜导线中经过的长度为vΔt，由于铜导线的横截面积为S，则在Δt时间内，电子经过的导线体积为vΔtS.又由于单位体积的导线有n个自由电子，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为nvSΔt，故A正确．由于流经导线的电流为I，则在Δt时间内，流经导线的电荷量为IΔt，而电子的电荷量为q，则Δt时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为IΔt/q，故C也正确.
1.导体中电流I的表达式为I＝nqSv，其中S为导体的横截面积，n为导体每单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷所带的电荷量，v是( )
A．导体运动的速率
B．电流传导速率
C．自由电荷定向移动的速率
D．电子热运动速率
答案 C
解析 从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、电荷量、定向移动速度，还与导体的横截面积有关，故选C.电荷的定向移动形成电流，这个定向移动的速率都是电流微观表达式I＝nqSv中的v.
2．下列说法中不正确的是( )
A．导体中有电荷运动就形成电流
B．电流的方向一定与负电荷的定向移动方向相反
C．对于导体，只要其两端有电压就有电流
D．国际单位制中电流的单位是安
答案 A
3．在电解液中，若5 s内向相反方向通过两极间面积为0.5 m2的某横截面的正、负离子的电荷量各为5 C，则电解液的电流为________ A.
答案 2
解析 电解液中正负离子沿相反方向定向运动形成的电流方向是相同的，所以q应为正、负离子电荷量绝对值之和．故I＝eq \f(q,t)＝eq \f(5×2,5) A＝2 A.
题型一 电流的微观表达式
一根铜导线，横截面积为1.0 mm2，载有1.0 A的电流，已知铜导线内自由电子的密度n＝8.5×1028个/m3，每个电子电荷量为1.6×10－19 C，试求：铜导线中自由电子定向移动的速度为多大？
思维步步高电流强度的微观表达式的推导过程是什么？各个物理量的物理意义是什么？其中电子定向移动的速率和电流的传播速率是否相同？
解析 电流强度的微观表达式是I＝nqSv，其中已知I、n、q、S，得v＝eq \f(I,nqS).
答案 7.4×10－5 m/s
拓展探究将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来，
图1
已知截面积S铝＝2S铜．在铜导线上取一截面A，在铝导线上取一截面B，若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两截面的电流的大小关系是( )
A．IA＝IB B．IA＝2IB
C．IB＝2IA D．不能确定
答案 A
解析 这个题目中有很多干扰项，例如两个截面的面积不相等，导线的组成材料不同等等．但关键是通过两截面的电子数在单位时间内相等，根据I＝eq \f(q,t)可知电流强度相等．
在理解电流的微观表达式时，一定要注意以下几个方面：①表达式中几个物理量的物理意义．②只有电子才能在金属导线中移动，而在电解液导电中则正负离子都可以移动．③电子移动的速率并不是通电的速率.
题型二 电流问题的拓展
如图2所示，由电源、定值电阻R0和滑动变阻器R构成一闭合电路，一粒子加速枪并接在R0两端，在加速枪
图2
口O正上方r处的A点真空区域有一固定的点电荷，带电荷量为＋Q.现有质量和带电荷量均不同的两种带负电的静止粒子，从加速枪的左端加速后从O点进入＋Q场区域，粒子射入枪口时速度方向垂直于AO连线．
(1)试证明若加速电压U满足一定条件，两种粒子在＋Q场区域都能做匀速圆周运动．(不计粒子的重力)
(2)当滑动变阻器滑动头在某位置时，射出的带电粒子恰好做匀速圆周运动，若将P向左移动一小段距离后，该种粒子从加速枪中射出后的运动轨迹变成什么形状？它的周期比圆周运动时长还是短？(只写明最后结论)
思维步步高电子的射出加速枪之后的速度是多少？离开加速枪之后电子受力情况和运动情况如何？做圆周运动需要什么条件？
解析 (1)设带电粒子电荷量为q，质量为m，射出速度为v.
由动能定理：qU＝eq \f(1,2)mv2
在库仑力作用下做匀速圆周运动，由向心力公式：
keq \f(qQ,r2)＝meq \f(v2,r)
解得U＝eq \f(kQ,2r)
由U满足条件看出：U与带电粒子q、m无关．
(2)椭圆，变短(类比行星运动可知)
答案 见解析
拓展探究计数器因射线照射，内部气体电离，在时间t内有n个二价正离子到达阴极，有2n个电子到达阳极，则计数器中的电流为( )
A．0 B．2ne/t C．3ne/t D．4ne/t
答案 B
类似于电流的问题可以按照电流问题的处理方法来进行处理.
一、选择题
1．下列叙述正确的是( )
A．通过导体某一截面的电荷量越多，电流越大
B．通电时间越短，电流越大
C．在单位时间内，通过导体某一截面的电荷量越多，电流越大
D．通过单位横截面积的电荷量越多，电流越大
答案 C
2．在示波管中，电子枪2 s内发射了6×1013个电子，则示波管中电流的大小为( )
A．4.8×10－6 A B．3.0×10－13 A
C．9.6×10－16 A D．3.0×10－6 A
答案 A
解析 电子枪2 s内发射了6×1013个电子，则2 s通过示波管横截面的电子数为6×1013个，因此电流I＝eq \f(6×1013×1.6×10－19,2) A＝4.8×－6 A.
3．一个半径为r(米)的细橡胶圆环，均匀地带上Q(库仑)的负电荷，当它以角速度ω(弧度/秒)绕中心轴线顺时针匀速转动时，环中等效电流的大小为( )
A．Q B.eq \f(Q,2π) C.eq \f(Qω,2π) D.eq \f(2Qω,π)
答案 C
解析 负电荷Q均匀分布在橡胶环上，当环转动时，在环上任取一截面则一个周期T内穿过此截面的电荷量为Q，因此应用电流的定义式I＝eq \f(q,t)，再结合圆周运动相关的知识即可求解．T＝eq \f(2π,ω)，I＝eq \f(q,t)＝eq \f(Q,T)＝eq \f(Qω,2π).
4．某电解池，如果在1 s内共有5×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是( )
A．0 B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A
答案 D
解析 由于电解液中，正、负两种离子的定向移动形成电流，故1 s内流过某截面的电荷量为正、负离子所带电荷量的代数和，即q＝(5×1018×2＋1.0×1019)×1.6×10－19 C＝3.2 C，故通过这个截面的电流为I＝eq \f(q,t)＝eq \f(3.2,1) A＝3.2 A.
5．关于导线中的电场，下列说法正确的是( )
A．导线内的电场线可以与导线相交
B．导线内的电场E是电源电场E0和导线侧面堆积电荷形成的电场E′叠加的结果
C．导线侧面堆积电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态
D．导线中的电场是静电场的一种
答案 B
6．半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是( )
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小
答案 AB
解析
截取圆环的任一截面S，如右图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有：I==
又T=，所以I=
由上式可知，选项A、B正确．
7．下列说法中正确的是( )
A．导体中电荷运动就形成了电流
B．在国际单位制中，电流的单位是A
C．电流有方向，它是一个矢量
D．任何物体，只要其两端电势差不为零，就有电流存在
答案 B
解析 自由电荷定向移动才形成电流，仅有电荷移动但不是定向移动则不行，故选项A错误．形成电流的条件是导体两端保持有电压，且必须是导体而非任何物体，故选项D错误．电流有方向，但它是标量，故选项C错误．
二、计算论述题
8．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束．已知电子的电荷量为e、质量为m.求在刚射出加速电场时，一小段长为ΔL的电子束内电子个数是多少？
答案 eq \f(IΔL,e)eq \r(\f(m,2eU))
解析 根据动能定理eU＝eq \f(1,2)mv2①
根据电流定义公式q＝It＝ne②
根据题意t＝eq \f(ΔL,v)③
解①②③得n＝eq \f(IΔL,e)eq \r(\f(m,2eU))
9．某同学学习本节后认为电路接通后，自由电子从电源出发，以很大(可能接近光速)的定向移动速率，在金属导线中运动，很短时间到达用电器，所以不会看到开灯好长时间才见灯亮的现象，请利用下面有关资料探究该同学说法的正确性．横截面积S＝1 mm2铜导线，可允许通过电流为1 A，铜在单位体积中自由电子数为8.5×1028个/m3.
答案 见解析
解析 由电流的微观表达式I＝neSv知
v＝eq \f(I,neS)＝eq \f(1,8.5×1028×1.6×10－19×10－6)m/s＝7.4×10－5 m/s
可见v≪光速c＝3×108 m/s，以这样的速度传播1 m长导线需用时t＝eq \f(1,7.4×10－5) s＝3.8 h，显然与实际不符，其实是在恒定电场的作用下，电路中的电子几乎同时定向移动，即整个电路几乎同时形成了电流．
10．在彩色电视机的显像管中，电子枪射出的电子在加速电压U作用下被加速，且形成大小为I的电流，若打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收，设电子的质量为m，电荷量为e，进入加速电场之前的初速不计．求：
(1)时间t内打在荧光屏上的电子数为多少？
(2)荧光屏受到的平均作用力为多大？
答案 (1)eq \f(It,e) (2)eq \f(I,e)eq \r(2mUe)
解析 (1)求时间t内打在荧光屏上的电子数，关键是求出在这段时间打在荧光屏上的总电荷量Q，单个电子的电荷量是e，便可求得电子数N.
在时间t内打在荧光屏上的总电荷量是：Q＝It.
单个电子的电荷量为e，则打在荧光屏上的总电子数是：
N＝eq \f(Q,e)＝eq \f(It,e)
(2)求作用力的方法很多，如受力分析、根据运动和力的关系即牛顿运动定律等．对本题来说，我们可以较简单地求出电子在一段时间的平均加速度，由牛顿第二定律便可求出平均作用力．
设电子在打到荧光屏之前的瞬时速度为v，由能量守恒定律得：Ue＝eq \f(1,2)mv2，则v＝ eq \r(\f(2Ue,m))，设电子与荧光屏作用的时间为T，则这段时间内的总电子数为：N′＝eq \f(IT,e)
在时间T内电子的平均加速度为：a＝eq \f(v,T)＝ eq \f(\r(\f(2Ue,m)),T)
由牛顿第二定律可得：
F＝m总a＝N′ma＝eq \f(ITm\r(\f(2Ue,m)),eT)＝eq \f(I,e)eq \r(2mUe).
第2节 电动势
要点一 正确理解电源的作用
电源在电路中的作用可与生活中抽水机的作用类比便于理解．
图2－2－2
(1)如图2－2－2所示，水池A、B的水面有一定的高度差，若在A、B之间用一细管连起来，则水在重力的作用下定向运动，从水池A运动到水池B.A、B之间的高度差很快消失，在这种情况下，水管中只可能有一个瞬时水流．但若在水池A、B间连一台抽水机，将水池B中的水抽到水池A中，保持A、B之间的高度差，从而在水管中就有源源不断的水流了．电源在电路中的作用就是不断地将流到负极的正电荷搬送到正极，从而保持正负极间有一定的电势差，电路中便有持续的电流．
(2)从能量转化的角度来看，当水由A池流入B池时，由于重力做功，水的重力势能减少转化为其它形式的能．如图2－2－2所示，当抽水机将B中的水抽到A中的过程中，要克服水的重力做功，将其他形式的能转化为水的势能．同理在电源内部如图2－2－3所示，由于存在由正极指向负极的电场，当把正电荷由负极搬运到正极的过程中，就要有非静电力作用于电荷来克服静电力做功，使电荷的电势能增加，即从能量转化来看．电源是把其它形式的能转化为电能的装置．
图2－2－3
要点二 常见的几种电池
实验室和日常生活中用得最多的电池是化学电池，各种化学电池基本上是由电解质溶液和插在其中的正、负电极组成．正、负电极用不同的金属或者碳棒制成．
圆筒形干电池是一种广泛使用的电源，用氯化铵作电解质．这种电池按体积大小有多种规格，电动势都是1.5 V．层叠电池也是一种干电池，它由多个电池组合而成，电动势较高．碱性电池的外形和电动势与干电池一样，但改用强碱性物质氢氧化钾或氢氧化钠做电解质，容量比同体积的干电池大得多，常用在小型录音机、照相闪光灯等耗电荷量大的用电器中．
钮扣式氧化银电池体积小，可用于电子表、便携式计算器等．它的正极是氧化银，负极是锌，电解液是氢氧化钾溶液．该电池的电动势为1.55 V.
可再充电的电池叫二次电池，镍氢电池、锂离子电池等都是二次电池．常用在移动电话、手提电脑等需要重新充电的用电器中．
铅蓄电池也是一种二次电池，它的负极是铅板，正极是涂了一层过氧化铅的铅板，电解液是硫酸溶液．它的电动势是2 V.
硅光电池是一种将光能转化为电能的电池．这种电池性能稳定，使用寿命长．在人造卫星上常用硅光电池做电源．目前硅光电池的成本较高，能量转换效率较低，这限制了它的使用范围.
电压与电源电动势如何区别？
一、电动势的理解
【例1】 关于电动势下列说法中正确的是( )
A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电能增加
B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势就越大
C．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极向正极移送单位电荷量做功越多
D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极向正极移送电荷量越多
答案 AC
解析 电源是将其他能量转化为电能的装置，在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电能增加，因此选项A正确．电源电动势是反映电源内部其他形式能转化为电能本领大小的物理量，电动势在数值上等于移送单位电荷量所做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大，被移送的电荷量越多，所以选项C正确．
二、电池的各种参数
【例2】 阅读相关课本的内容，说一说电池的几个重要参数：电动势、容量、内阻的不同特点，并结合生活中的电池，加深对电源的认识．
答案 (1)电动势：反映电池将其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，由电池中非静电力的特性决定(如正、负极材料，电解液的化学性质)，与电池的体积无关，也与外电路无关．
(2)容量：电池放电时能输出的总电荷量，通常以安培小时(A·h)或毫安小时(mA·h)做单位．例如，15 A·h的蓄电池充电后以1.5 A电流为用电器供电，大约可以工作10 h．电池的容量与放电状态也有关系，同样的电池，小电流、间断性放电就比大电流、连续放电的容量大．
(3)电池还有一个重要参数是电池内的电阻，即内阻，电池的内阻在使用过程中变化较大．对同一种电池来说，体积越大，电池的容量越大，内阻越小.
1.以下说法中正确的是( )
A．在外电路和电源内部，正电荷都受静电力作用，所以能不断定向移动形成电流
B．静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少
C．在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力
D．静电力移动电荷做功电势能减少，非静电力移动电荷做功电势能增加
答案 D
解析 在电源内部非静电力做功使电荷的电势能增加，引出了电动势的概念，来描述非静电力做功的本领，而静电力移动电荷做正功的过程使电势能减少，故D正确．
2．关于电源的作用，下列说法中正确的是( )
A．在电源内部把电子从负极搬运到正极
B．在电源内部把电子从正极搬运到负极
C．把电能转化为其他形式的能
D．把其他形式的能转化为电能
答案 BD
3．一般干电池的电动势为1.5 V，说明电池内非静电力每移动1 C的电荷做功________ J，其电势能________(填“增加”或“减少”)，是________能转化为________能的过程．
答案 1.5 增加 其他形式 电
解析 根据W＝qE，在电源内部正极比负极高1.5 V的电势，E＝1.5 V，所以W＝qE＝1×1.5 J＝1.5 J．非静电力搬运电荷做正功，也就是克服静电力做功，因此电势能增加，是其他形式的能转化为电能的过程，对电池来说消耗的是化学能．电动势是表征电源特征的物理量，不同材料的电源电动势可以不相同，但原理都是相同的．
4．移动电话中的锂电池电动势为3.6 V，某次通话时，电流为10 mA，时间为100 s，那么此次通话过程有多少化学能转化为电能？
答案 3.6 J
解析 W＝qE，q＝It
所以W＝EIt＝3.6×10×10－3×100＝3.6J
题型一 电动势概念的理解
关于电源电动势，下列说法正确的是( )
A．电源电动势就是接在电源两极间的电压表的示数
B．同一电源接入不同的电路，电动势就会发生改变
C．电源的电动势是表示电源把其他形式的能量转化为电能的本领大小的物理量
D．电源电动势与外电路有关
思维步步高与电动势有关的因素是哪些？它的大小是不是随着外电路的变化而发生变化？电动势能不能用电压表直接测量，为什么？
解析 电源电动势是表征电源把其他形式的能量转化为电能本领大小的物理量，所以C答案是正确的．电源电动势的大小只与电源的本身的组成材料有关，与外电路接不接电阻，以及电阻的变化没有关系，所以B、D两个答案不对．当电压表接在电源两端时，由于电压表本身就是一个大电阻，所以把它接在电路中路端电压不等于电动势，A错．
答案 C
拓展探究下列说法中正确的是( )
A．电源的电动势实质上就是电源两极间的电压
B．电源的电动势在数值上等于两极间的电压
C．电源的电动势与电压的单位相同，但与电压有本质的区别
D．电动势越大，电源两极间的电压一定越高
答案 C
解析 电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量．而电压是电场中两点间的电势差，电动势与电压有着本质的区别，所以A选项错，C选项对．当电源开路时，两极间的电压在数值上等于电源的电动势，但在闭合电路中，电源两极间的电压(路端电压)随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小，当电源短路时，R外＝0，这时路端电压为零，所以B、D选项错．
电动势的大小在计算过程中一般可以认为是不变的，它的物理意义从本质上讲是把其他形式的能量转化为电能的本领大小.
题型二 电源的作用
关于电源，下列说法正确的是( )
A．当电池用旧之后，电源的电动势减小，内阻增大
B．当电池用旧之后，电源电动势和内阻都不变
C．当电池用旧之后，电动势基本不变，内阻增大
D．以上说法都不对
思维步步高描述电源的基本物理量是什么？电动势和内电阻与什么因素有关？
解析 电池用旧之后，电动势不变，但是内电阻变得很大．
答案 C
拓展探究下列关于电源的说法中正确的是( )
A．干电池是化学能转化为电能的装置
B．发电机是机械能转化为电能的装置
C．太阳电池是光能转化为电能的装置
D．锂电池是光能转化为电能的装置
答案 ABC
解析 太阳电池是光能转化为电能的装置而锂电池不是．
电源的电动势和内电阻是描述电源重要的物理量，一般情况下，干电池的电动势为1.5 V，蓄电池的电动势为2.0 V，干电池的内电阻随着使用过程的变长而逐渐变大，蓄电池的内电阻很小，在很多计算中可以近似认为等于零.
一、选择题
1．铅蓄电池的电动势为2 V，这表示( )
A．电路中每通过1 C电荷量，电源把2 J的化学能转变为电能
B．蓄电池两极间的电压为2 V
C．蓄电池能在1 s内将2 J的化学能转变成电能
D．蓄电池将化学能转变成电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大
答案 AD
2．下列关于电源与电路的一些说法正确的是( )
A．电源外部存在着由正极指向负极的电场，同时存在着由负极指向正极的电场
B．在电源外部的电路中，负电荷靠静电力由电源的负极流向正极
C．在电源内部的电路中，正电荷靠非静电力由电源的负极流向正极
D．在干电池中，靠化学作用使化学能转化为电势能
答案 BCD
3．下列几种常见电池有关能量转化的说法正确的是( )
A．太阳能电池是将热能转化为电能的装置
B．铅蓄电池能将化学能转化为电能
C．光电池是将光能转化为电能的装置
D．手摇发电机将机械能转化为电能
答案 BCD
解析 太阳能电池是将太阳能转化为电能的装置．
4．手电筒里的两节干电池，已经用过较长时间，灯泡只发出很微弱的光．把它们取出来，用电压表测电压，电压表示数很接近3 V，再把它们作为一台式电子钟的电源，电子钟能正常工作．下列说法
①这两节干电池的电动势减小了很多
②这两节干电池的内电阻增加了很多
③这台电子钟的额定电压一定比手电筒的小灯泡的额定电压小
④这台电子钟的正常工作电流一定比小灯泡正常工作电流小
其中正确的是( )
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
答案 C
5．随着我国电信业的发展，国产手机在市场上已经占有了相当大的市场份额，如图1所示是中国科健股份有限公司生产的一块手机电池外壳上的文字说明，由此可知，此电池的电动势和待机状态下平均工作电流分别是( )
科健BL—528 M
KEJIAN 700 mA·h
标准 3.7 V锂离子电池
充电 限制电压4.2 V
待机时间：48小时
警告：切勿投入火中！！！
只能使用于指定充电器
序号0000004575
制造厂商：中国科健股份有限公司
地址：深圳Li-in
图1
A．4.2 V,14.58 mA B．4.2 V,700 mA
C．3.7 V,14.58 mA D．3.7 V,700 mA
答案 C
解析 电池的几个参数：(1)电动势：它取决于电池的正、负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关．(2)内阻(r)：电池内部的电阻．(3)容量：电池放电时能输出的总电荷量，其单位是：A·h或mA ·h等．
6．下列说法中正确的是( )
A．同一型号干电池，旧电池比新电池的电动势小，内阻大，容量小
B．电源电动势E与通过电源的电流I的乘积EI表示电源内静电力的功率
C．1号干电池比5号干电池的电动势小，容量大
D．当通过同样的电荷量时，电动势为2 V的蓄电池比1.5 V的干电池提供的电能多
答案 AD
解析 同种型号的旧电池比新电池电动势略小，内阻略大，但不同型号的干电池相比较，电动势相同而容量不同，故A正确，C错误；电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量，它等于非静电力移送单位电荷量所做的功，功率的表达式为EI，故B错误，D正确．
7．有关电源电动势的说法正确的是( )
A．在某电池的电路中每通过2 C的电荷量，电池提供的电能是4 J，那么这个电池的电动势是0.5 V
B．电动势跟电源的体积有关，体积越大，电动势就越大
C．电动势跟外电路有关，外电路的电阻越大，电动势就越大
D．电动势取决于电池正、负极材料及电解液的化学性质
答案 D
二、计算论述题
8．有一蓄电池，当移动1 C电荷时非静电力做功是2 J，该蓄电池的电动势是多少？给一小灯泡供电，供电电流是0.2 A，供电10 min，非静电力做功多少？
答案 2 V 240 J
解析 根据电动势的定义：E＝eq \f(W非,q)＝2 V
根据电流和时间可得电荷量：q＝It＝120 C
非静电力做功等于：W非＝qE＝240 J
9．下图是两个电池外壳上的说明文字：
(1)由说明文字看出进口电池的电动势是多少伏？
(2)上述国产电池最多可放出多少电荷量？若该电池工作电流为0.03 A，则最多可工作几个小时？
答案 (1)1.2 V (2)2 160 C 20 h
解析 (1)由电池铭牌上看出进口电池的电动势为1.2 V.
(2)国产电池可放出的电荷量为600 mAh
则q＝600×10－3 A×3 600 s＝2 160 C
由q＝It得
t＝eq \f(q,I)＝eq \f(2 160,0.03) s＝72 000 s＝20 h
10．小明奶奶家用的是“高级”手电筒，可以由两节或三节电池串联使用，小明奶奶买来1.5 V的1号电池2节，使用一段时间后，手电筒灯光变红变暗，为了节约，小明奶奶又找来一节用过的1号电池，3节串联起来使用，发现灯泡还十分暗淡，为了帮助奶奶弄清楚是怎么回事，小明从学校借来电压表，对3节旧电池的电动势逐个进行了测量，示数几乎均为1.1 V,3节总电动势可达3.3 V，已经超过两节新电池的电动势，请你帮助小明分析一下，灯泡依然暗淡的原因出在哪里？
答案 干电池用旧了，用电压表测量电池两端的电压，有时候依然比较高，但是接入电路后却不能使负载小灯泡(或收音机、录音机等)正常工作．这种情况是因为旧电池的内电阻变大了，甚至比负载的电阻还大，但是依然比电压表的内电阻小．用电压表测量电池两端电压的时候，电池内电阻分得的内电压还不大，所以电压表测得的电压依然较高，但是电池接入电路后电池内阻分得的内电压增大，负载电阻分得的电压却很小，因此不能使负载正常工作，为了判断旧电池能不能用，应该在有负载的时候测量电池两端的电压，有些性能较差的稳压电源，有负载和没有负载两种情况下测得的电源两端的电压相差较大，也是因为电源电阻较大造成的．电子定向
移动速率
电流就是由电荷的定向移动形成，电流I＝neSv，其中v就是电子定向移动的速率，一般为10－5 m/s的数量级
电子热运
动的速率
构成导体的电子在不停地做无规则热运动，由于热运动向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级为105 m/s
电流传
导速率
等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流
电压
电源电动势
意义
表示静电力做功将电能转化成其他形式的能的本领
表示非静电力做功将其他形式的能转化成电能的本领
定义
UAB＝eq \f(WAB,q)，将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端时，静电力做的功
E＝eq \f(W,q)，将单位电荷量的正电荷从电源负极移到正极时，非静电力做的功
决定因素
由电源及导体电阻、导体连接方法而决定
由电源本身决定，与其他因素无关
测量方法
将电压表并联在被测电路两端
①将内阻很大的电压表并联在电源两端，且外电路断开
②用伏安法
联系
电路闭合时，E＝U内＋U外 电路断开时，E＝U开路
某型号进口电池
某型号国产电池
RECHARGEABLE1.2 V 500 mAhSTANDARD CHARGE15 h ac 50 mA
GNY 0.6(KR—AA)
1．2 V 600 mAh
RECHARGEABLE
STANDARD CHARGE
15 h ac 60 mA
第1节 电源和电流
要点一 静电场和恒定电场
静电场是静止电荷在周围空间所激发的电场．在静电场中如果有导体存在，导体内部的自由电子就会定向移动，当电荷在导体内做定向移动而形成恒定电流时，在导体内外存在的电场称为恒定电场，这是两种不同的电场，既有区别又有联系．
两种电场的共性：(1)它们都是物质的一种客观存在形式，都储存着电能；(2)它们对处于其中的电荷都有静电力的作用；(3)在这两种电场中移动电荷时相应的静电力一般都要做功．
两种电场的区别：(1)导体中要建立稳恒电流就必须将导体与电源相连接，形成一闭合的回路．而静电场的建立只需要有电荷存在；(2)静电平衡状态下的导体内部场强为零，而在稳恒电流条件下导体内部可以带电；(3)在一般情况下，静电场的电场线并不是电荷运动的轨迹线，但是导体中恒定电场的电场线就是电荷运动的轨迹线．
要点二 导线中形成的恒定电场
1．在导线中形成的恒定电场中，任何位置的电场强度都不随时间变化，其基本性质与静电场相同．
2．产生恒定电流的电路中的电场是合电场(E)，它由两部分组成：一是电源的电场(E0)；二是导线两侧的堆积电荷的电场(E′)．
3．恒定电流电路中的电场是稳定电场，即电路中的电荷分布是稳定的，但不是静态的绝对稳定，而是动态稳定，就电路中任一微元来讲，流走多少电荷，就补充等量的电荷.
1.由I＝eq \f(q,t)能否说电流与电荷量成正比，与时间成反比？如何由I＝eq \f(q,t)推导电流的微观表达式I＝nqSv？两个公式有何关系？
(1)I＝eq \f(q,t)的理解
此式为电流的定义式，不能说电流与电荷量成正比，与时间成反比．
(2)I＝nqSv的推导
如图2－1－2所示，
图2－1－2
AD表示粗细均匀的一段导体，长为l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.
AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS.
总电荷量Q＝Nq＝nlSq.
所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：t＝eq \f(l,v).
根据公式q＝It可得：
导体AD中的电流：I＝eq \f(Q,t)＝eq \f(nlSq,l/v)＝nqSv.
由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速度的大小，还与导体的横截面积有关．
(3)两个公式的关系：I＝nqSv是由I＝eq \f(q,t)推导而来的，从微观角度阐述了决定电流强弱的因素，能够说明为什么不能说电流正比于电荷量，反比于时间的原因．
(4)应用I＝eq \f(q,t)计算时应注意以下两点：
①导体若为金属，则q为自由电子带电荷量的绝对值．
②导体若为电解液，则q应为正负离子带电荷量的绝对值之和．
2．电子定向移动速率、电子热运动的速率、电流传导的速率是否为一回事？
一、电流的定义
【例1】 已知电子的电荷量为e，质量为m，氢原子的核外电子在原子核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？
答案 eq \f(e2,2πr2m)eq \r(kmr)
解析 所谓等效电流，就是把电子绕核运动单位时间内的电荷量通过圆周上各处看成是持续运动时所形成的电流，根据电流强度的定义即可算出等效电流的大小．
截取电子运动轨道的任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量q＝e.则有：I＝eq \f(q,t)＝eq \f(e,T)
再由库仑力提供向心力，有：keq \f(e2,r2)＝meq \f(4π2,T2)r得
T＝eq \f(2πr,e) eq \r(\f(mr,k))
解得I＝eq \f(e2,2πr2m)eq \r(kmr)
二、电流的微观表达式
【例2】 有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流强度为I，设每单位体积导线有n个自由电子，电子的电荷量为q，此时电子定向移动的速度为v，在Δt时间里，通过导线横截面的自由电子数目可表示为( )
A．nvSΔt B．nvΔt
C．IΔt/q D．IΔt/Sq
答案 AC
解析 此题考查对电流强度公式I＝q/t的理解及电流强度的微观表达式I＝nqvS的理解．在Δt时间内，以速度v移动的电子在铜导线中经过的长度为vΔt，由于铜导线的横截面积为S，则在Δt时间内，电子经过的导线体积为vΔtS.又由于单位体积的导线有n个自由电子，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为nvSΔt，故A正确．由于流经导线的电流为I，则在Δt时间内，流经导线的电荷量为IΔt，而电子的电荷量为q，则Δt时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为IΔt/q，故C也正确.
1.导体中电流I的表达式为I＝nqSv，其中S为导体的横截面积，n为导体每单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷所带的电荷量，v是( )
A．导体运动的速率
B．电流传导速率
C．自由电荷定向移动的速率
D．电子热运动速率
答案 C
解析 从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、电荷量、定向移动速度，还与导体的横截面积有关，故选C.电荷的定向移动形成电流，这个定向移动的速率都是电流微观表达式I＝nqSv中的v.
2．下列说法中不正确的是( )
A．导体中有电荷运动就形成电流
B．电流的方向一定与负电荷的定向移动方向相反
C．对于导体，只要其两端有电压就有电流
D．国际单位制中电流的单位是安
答案 A
3．在电解液中，若5 s内向相反方向通过两极间面积为0.5 m2的某横截面的正、负离子的电荷量各为5 C，则电解液的电流为________ A.
答案 2
解析 电解液中正负离子沿相反方向定向运动形成的电流方向是相同的，所以q应为正、负离子电荷量绝对值之和．故I＝eq \f(q,t)＝eq \f(5×2,5) A＝2 A.
题型一 电流的微观表达式
一根铜导线，横截面积为1.0 mm2，载有1.0 A的电流，已知铜导线内自由电子的密度n＝8.5×1028个/m3，每个电子电荷量为1.6×10－19 C，试求：铜导线中自由电子定向移动的速度为多大？
思维步步高电流强度的微观表达式的推导过程是什么？各个物理量的物理意义是什么？其中电子定向移动的速率和电流的传播速率是否相同？
解析 电流强度的微观表达式是I＝nqSv，其中已知I、n、q、S，得v＝eq \f(I,nqS).
答案 7.4×10－5 m/s
拓展探究将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来，
图1
已知截面积S铝＝2S铜．在铜导线上取一截面A，在铝导线上取一截面B，若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两截面的电流的大小关系是( )
A．IA＝IB B．IA＝2IB
C．IB＝2IA D．不能确定
答案 A
解析 这个题目中有很多干扰项，例如两个截面的面积不相等，导线的组成材料不同等等．但关键是通过两截面的电子数在单位时间内相等，根据I＝eq \f(q,t)可知电流强度相等．
在理解电流的微观表达式时，一定要注意以下几个方面：①表达式中几个物理量的物理意义．②只有电子才能在金属导线中移动，而在电解液导电中则正负离子都可以移动．③电子移动的速率并不是通电的速率.
题型二 电流问题的拓展
如图2所示，由电源、定值电阻R0和滑动变阻器R构成一闭合电路，一粒子加速枪并接在R0两端，在加速枪
图2
口O正上方r处的A点真空区域有一固定的点电荷，带电荷量为＋Q.现有质量和带电荷量均不同的两种带负电的静止粒子，从加速枪的左端加速后从O点进入＋Q场区域，粒子射入枪口时速度方向垂直于AO连线．
(1)试证明若加速电压U满足一定条件，两种粒子在＋Q场区域都能做匀速圆周运动．(不计粒子的重力)
(2)当滑动变阻器滑动头在某位置时，射出的带电粒子恰好做匀速圆周运动，若将P向左移动一小段距离后，该种粒子从加速枪中射出后的运动轨迹变成什么形状？它的周期比圆周运动时长还是短？(只写明最后结论)
思维步步高电子的射出加速枪之后的速度是多少？离开加速枪之后电子受力情况和运动情况如何？做圆周运动需要什么条件？
解析 (1)设带电粒子电荷量为q，质量为m，射出速度为v.
由动能定理：qU＝eq \f(1,2)mv2
在库仑力作用下做匀速圆周运动，由向心力公式：
keq \f(qQ,r2)＝meq \f(v2,r)
解得U＝eq \f(kQ,2r)
由U满足条件看出：U与带电粒子q、m无关．
(2)椭圆，变短(类比行星运动可知)
答案 见解析
拓展探究计数器因射线照射，内部气体电离，在时间t内有n个二价正离子到达阴极，有2n个电子到达阳极，则计数器中的电流为( )
A．0 B．2ne/t C．3ne/t D．4ne/t
答案 B
类似于电流的问题可以按照电流问题的处理方法来进行处理.
一、选择题
1．下列叙述正确的是( )
A．通过导体某一截面的电荷量越多，电流越大
B．通电时间越短，电流越大
C．在单位时间内，通过导体某一截面的电荷量越多，电流越大
D．通过单位横截面积的电荷量越多，电流越大
答案 C
2．在示波管中，电子枪2 s内发射了6×1013个电子，则示波管中电流的大小为( )
A．4.8×10－6 A B．3.0×10－13 A
C．9.6×10－16 A D．3.0×10－6 A
答案 A
解析 电子枪2 s内发射了6×1013个电子，则2 s通过示波管横截面的电子数为6×1013个，因此电流I＝eq \f(6×1013×1.6×10－19,2) A＝4.8×－6 A.
3．一个半径为r(米)的细橡胶圆环，均匀地带上Q(库仑)的负电荷，当它以角速度ω(弧度/秒)绕中心轴线顺时针匀速转动时，环中等效电流的大小为( )
A．Q B.eq \f(Q,2π) C.eq \f(Qω,2π) D.eq \f(2Qω,π)
答案 C
解析 负电荷Q均匀分布在橡胶环上，当环转动时，在环上任取一截面则一个周期T内穿过此截面的电荷量为Q，因此应用电流的定义式I＝eq \f(q,t)，再结合圆周运动相关的知识即可求解．T＝eq \f(2π,ω)，I＝eq \f(q,t)＝eq \f(Q,T)＝eq \f(Qω,2π).
4．某电解池，如果在1 s内共有5×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是( )
A．0 B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A
答案 D
解析 由于电解液中，正、负两种离子的定向移动形成电流，故1 s内流过某截面的电荷量为正、负离子所带电荷量的代数和，即q＝(5×1018×2＋1.0×1019)×1.6×10－19 C＝3.2 C，故通过这个截面的电流为I＝eq \f(q,t)＝eq \f(3.2,1) A＝3.2 A.
5．关于导线中的电场，下列说法正确的是( )
A．导线内的电场线可以与导线相交
B．导线内的电场E是电源电场E0和导线侧面堆积电荷形成的电场E′叠加的结果
C．导线侧面堆积电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态
D．导线中的电场是静电场的一种
答案 B
6．半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是( )
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小
答案 AB
解析
截取圆环的任一截面S，如右图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有：I==
又T=，所以I=
由上式可知，选项A、B正确．
7．下列说法中正确的是( )
A．导体中电荷运动就形成了电流
B．在国际单位制中，电流的单位是A
C．电流有方向，它是一个矢量
D．任何物体，只要其两端电势差不为零，就有电流存在
答案 B
解析 自由电荷定向移动才形成电流，仅有电荷移动但不是定向移动则不行，故选项A错误．形成电流的条件是导体两端保持有电压，且必须是导体而非任何物体，故选项D错误．电流有方向，但它是标量，故选项C错误．
二、计算论述题
8．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束．已知电子的电荷量为e、质量为m.求在刚射出加速电场时，一小段长为ΔL的电子束内电子个数是多少？
答案 eq \f(IΔL,e)eq \r(\f(m,2eU))
解析 根据动能定理eU＝eq \f(1,2)mv2①
根据电流定义公式q＝It＝ne②
根据题意t＝eq \f(ΔL,v)③
解①②③得n＝eq \f(IΔL,e)eq \r(\f(m,2eU))
9．某同学学习本节后认为电路接通后，自由电子从电源出发，以很大(可能接近光速)的定向移动速率，在金属导线中运动，很短时间到达用电器，所以不会看到开灯好长时间才见灯亮的现象，请利用下面有关资料探究该同学说法的正确性．横截面积S＝1 mm2铜导线，可允许通过电流为1 A，铜在单位体积中自由电子数为8.5×1028个/m3.
答案 见解析
解析 由电流的微观表达式I＝neSv知
v＝eq \f(I,neS)＝eq \f(1,8.5×1028×1.6×10－19×10－6)m/s＝7.4×10－5 m/s
可见v≪光速c＝3×108 m/s，以这样的速度传播1 m长导线需用时t＝eq \f(1,7.4×10－5) s＝3.8 h，显然与实际不符，其实是在恒定电场的作用下，电路中的电子几乎同时定向移动，即整个电路几乎同时形成了电流．
10．在彩色电视机的显像管中，电子枪射出的电子在加速电压U作用下被加速，且形成大小为I的电流，若打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收，设电子的质量为m，电荷量为e，进入加速电场之前的初速不计．求：
(1)时间t内打在荧光屏上的电子数为多少？
(2)荧光屏受到的平均作用力为多大？
答案 (1)eq \f(It,e) (2)eq \f(I,e)eq \r(2mUe)
解析 (1)求时间t内打在荧光屏上的电子数，关键是求出在这段时间打在荧光屏上的总电荷量Q，单个电子的电荷量是e，便可求得电子数N.
在时间t内打在荧光屏上的总电荷量是：Q＝It.
单个电子的电荷量为e，则打在荧光屏上的总电子数是：
N＝eq \f(Q,e)＝eq \f(It,e)
(2)求作用力的方法很多，如受力分析、根据运动和力的关系即牛顿运动定律等．对本题来说，我们可以较简单地求出电子在一段时间的平均加速度，由牛顿第二定律便可求出平均作用力．
设电子在打到荧光屏之前的瞬时速度为v，由能量守恒定律得：Ue＝eq \f(1,2)mv2，则v＝ eq \r(\f(2Ue,m))，设电子与荧光屏作用的时间为T，则这段时间内的总电子数为：N′＝eq \f(IT,e)
在时间T内电子的平均加速度为：a＝eq \f(v,T)＝ eq \f(\r(\f(2Ue,m)),T)
由牛顿第二定律可得：
F＝m总a＝N′ma＝eq \f(ITm\r(\f(2Ue,m)),eT)＝eq \f(I,e)eq \r(2mUe).
第2节 电动势
要点一 正确理解电源的作用
电源在电路中的作用可与生活中抽水机的作用类比便于理解．
图2－2－2
(1)如图2－2－2所示，水池A、B的水面有一定的高度差，若在A、B之间用一细管连起来，则水在重力的作用下定向运动，从水池A运动到水池B.A、B之间的高度差很快消失，在这种情况下，水管中只可能有一个瞬时水流．但若在水池A、B间连一台抽水机，将水池B中的水抽到水池A中，保持A、B之间的高度差，从而在水管中就有源源不断的水流了．电源在电路中的作用就是不断地将流到负极的正电荷搬送到正极，从而保持正负极间有一定的电势差，电路中便有持续的电流．
(2)从能量转化的角度来看，当水由A池流入B池时，由于重力做功，水的重力势能减少转化为其它形式的能．如图2－2－2所示，当抽水机将B中的水抽到A中的过程中，要克服水的重力做功，将其他形式的能转化为水的势能．同理在电源内部如图2－2－3所示，由于存在由正极指向负极的电场，当把正电荷由负极搬运到正极的过程中，就要有非静电力作用于电荷来克服静电力做功，使电荷的电势能增加，即从能量转化来看．电源是把其它形式的能转化为电能的装置．
图2－2－3
要点二 常见的几种电池
实验室和日常生活中用得最多的电池是化学电池，各种化学电池基本上是由电解质溶液和插在其中的正、负电极组成．正、负电极用不同的金属或者碳棒制成．
圆筒形干电池是一种广泛使用的电源，用氯化铵作电解质．这种电池按体积大小有多种规格，电动势都是1.5 V．层叠电池也是一种干电池，它由多个电池组合而成，电动势较高．碱性电池的外形和电动势与干电池一样，但改用强碱性物质氢氧化钾或氢氧化钠做电解质，容量比同体积的干电池大得多，常用在小型录音机、照相闪光灯等耗电荷量大的用电器中．
钮扣式氧化银电池体积小，可用于电子表、便携式计算器等．它的正极是氧化银，负极是锌，电解液是氢氧化钾溶液．该电池的电动势为1.55 V.
可再充电的电池叫二次电池，镍氢电池、锂离子电池等都是二次电池．常用在移动电话、手提电脑等需要重新充电的用电器中．
铅蓄电池也是一种二次电池，它的负极是铅板，正极是涂了一层过氧化铅的铅板，电解液是硫酸溶液．它的电动势是2 V.
硅光电池是一种将光能转化为电能的电池．这种电池性能稳定，使用寿命长．在人造卫星上常用硅光电池做电源．目前硅光电池的成本较高，能量转换效率较低，这限制了它的使用范围.
电压与电源电动势如何区别？
一、电动势的理解
【例1】 关于电动势下列说法中正确的是( )
A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电能增加
B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势就越大
C．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极向正极移送单位电荷量做功越多
D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极向正极移送电荷量越多
答案 AC
解析 电源是将其他能量转化为电能的装置，在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电能增加，因此选项A正确．电源电动势是反映电源内部其他形式能转化为电能本领大小的物理量，电动势在数值上等于移送单位电荷量所做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大，被移送的电荷量越多，所以选项C正确．
二、电池的各种参数
【例2】 阅读相关课本的内容，说一说电池的几个重要参数：电动势、容量、内阻的不同特点，并结合生活中的电池，加深对电源的认识．
答案 (1)电动势：反映电池将其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，由电池中非静电力的特性决定(如正、负极材料，电解液的化学性质)，与电池的体积无关，也与外电路无关．
(2)容量：电池放电时能输出的总电荷量，通常以安培小时(A·h)或毫安小时(mA·h)做单位．例如，15 A·h的蓄电池充电后以1.5 A电流为用电器供电，大约可以工作10 h．电池的容量与放电状态也有关系，同样的电池，小电流、间断性放电就比大电流、连续放电的容量大．
(3)电池还有一个重要参数是电池内的电阻，即内阻，电池的内阻在使用过程中变化较大．对同一种电池来说，体积越大，电池的容量越大，内阻越小.
1.以下说法中正确的是( )
A．在外电路和电源内部，正电荷都受静电力作用，所以能不断定向移动形成电流
B．静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少
C．在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力
D．静电力移动电荷做功电势能减少，非静电力移动电荷做功电势能增加
答案 D
解析 在电源内部非静电力做功使电荷的电势能增加，引出了电动势的概念，来描述非静电力做功的本领，而静电力移动电荷做正功的过程使电势能减少，故D正确．
2．关于电源的作用，下列说法中正确的是( )
A．在电源内部把电子从负极搬运到正极
B．在电源内部把电子从正极搬运到负极
C．把电能转化为其他形式的能
D．把其他形式的能转化为电能
答案 BD
3．一般干电池的电动势为1.5 V，说明电池内非静电力每移动1 C的电荷做功________ J，其电势能________(填“增加”或“减少”)，是________能转化为________能的过程．
答案 1.5 增加 其他形式 电
解析 根据W＝qE，在电源内部正极比负极高1.5 V的电势，E＝1.5 V，所以W＝qE＝1×1.5 J＝1.5 J．非静电力搬运电荷做正功，也就是克服静电力做功，因此电势能增加，是其他形式的能转化为电能的过程，对电池来说消耗的是化学能．电动势是表征电源特征的物理量，不同材料的电源电动势可以不相同，但原理都是相同的．
4．移动电话中的锂电池电动势为3.6 V，某次通话时，电流为10 mA，时间为100 s，那么此次通话过程有多少化学能转化为电能？
答案 3.6 J
解析 W＝qE，q＝It
所以W＝EIt＝3.6×10×10－3×100＝3.6J
题型一 电动势概念的理解
关于电源电动势，下列说法正确的是( )
A．电源电动势就是接在电源两极间的电压表的示数
B．同一电源接入不同的电路，电动势就会发生改变
C．电源的电动势是表示电源把其他形式的能量转化为电能的本领大小的物理量
D．电源电动势与外电路有关
思维步步高与电动势有关的因素是哪些？它的大小是不是随着外电路的变化而发生变化？电动势能不能用电压表直接测量，为什么？
解析 电源电动势是表征电源把其他形式的能量转化为电能本领大小的物理量，所以C答案是正确的．电源电动势的大小只与电源的本身的组成材料有关，与外电路接不接电阻，以及电阻的变化没有关系，所以B、D两个答案不对．当电压表接在电源两端时，由于电压表本身就是一个大电阻，所以把它接在电路中路端电压不等于电动势，A错．
答案 C
拓展探究下列说法中正确的是( )
A．电源的电动势实质上就是电源两极间的电压
B．电源的电动势在数值上等于两极间的电压
C．电源的电动势与电压的单位相同，但与电压有本质的区别
D．电动势越大，电源两极间的电压一定越高
答案 C
解析 电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量．而电压是电场中两点间的电势差，电动势与电压有着本质的区别，所以A选项错，C选项对．当电源开路时，两极间的电压在数值上等于电源的电动势，但在闭合电路中，电源两极间的电压(路端电压)随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小，当电源短路时，R外＝0，这时路端电压为零，所以B、D选项错．
电动势的大小在计算过程中一般可以认为是不变的，它的物理意义从本质上讲是把其他形式的能量转化为电能的本领大小.
题型二 电源的作用
关于电源，下列说法正确的是( )
A．当电池用旧之后，电源的电动势减小，内阻增大
B．当电池用旧之后，电源电动势和内阻都不变
C．当电池用旧之后，电动势基本不变，内阻增大
D．以上说法都不对
思维步步高描述电源的基本物理量是什么？电动势和内电阻与什么因素有关？
解析 电池用旧之后，电动势不变，但是内电阻变得很大．
答案 C
拓展探究下列关于电源的说法中正确的是( )
A．干电池是化学能转化为电能的装置
B．发电机是机械能转化为电能的装置
C．太阳电池是光能转化为电能的装置
D．锂电池是光能转化为电能的装置
答案 ABC
解析 太阳电池是光能转化为电能的装置而锂电池不是．
电源的电动势和内电阻是描述电源重要的物理量，一般情况下，干电池的电动势为1.5 V，蓄电池的电动势为2.0 V，干电池的内电阻随着使用过程的变长而逐渐变大，蓄电池的内电阻很小，在很多计算中可以近似认为等于零.
一、选择题
1．铅蓄电池的电动势为2 V，这表示( )
A．电路中每通过1 C电荷量，电源把2 J的化学能转变为电能
B．蓄电池两极间的电压为2 V
C．蓄电池能在1 s内将2 J的化学能转变成电能
D．蓄电池将化学能转变成电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大
答案 AD
2．下列关于电源与电路的一些说法正确的是( )
A．电源外部存在着由正极指向负极的电场，同时存在着由负极指向正极的电场
B．在电源外部的电路中，负电荷靠静电力由电源的负极流向正极
C．在电源内部的电路中，正电荷靠非静电力由电源的负极流向正极
D．在干电池中，靠化学作用使化学能转化为电势能
答案 BCD
3．下列几种常见电池有关能量转化的说法正确的是( )
A．太阳能电池是将热能转化为电能的装置
B．铅蓄电池能将化学能转化为电能
C．光电池是将光能转化为电能的装置
D．手摇发电机将机械能转化为电能
答案 BCD
解析 太阳能电池是将太阳能转化为电能的装置．
4．手电筒里的两节干电池，已经用过较长时间，灯泡只发出很微弱的光．把它们取出来，用电压表测电压，电压表示数很接近3 V，再把它们作为一台式电子钟的电源，电子钟能正常工作．下列说法
①这两节干电池的电动势减小了很多
②这两节干电池的内电阻增加了很多
③这台电子钟的额定电压一定比手电筒的小灯泡的额定电压小
④这台电子钟的正常工作电流一定比小灯泡正常工作电流小
其中正确的是( )
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
答案 C
5．随着我国电信业的发展，国产手机在市场上已经占有了相当大的市场份额，如图1所示是中国科健股份有限公司生产的一块手机电池外壳上的文字说明，由此可知，此电池的电动势和待机状态下平均工作电流分别是( )
科健BL—528 M
KEJIAN 700 mA·h
标准 3.7 V锂离子电池
充电 限制电压4.2 V
待机时间：48小时
警告：切勿投入火中！！！
只能使用于指定充电器
序号0000004575
制造厂商：中国科健股份有限公司
地址：深圳Li-in
图1
A．4.2 V,14.58 mA B．4.2 V,700 mA
C．3.7 V,14.58 mA D．3.7 V,700 mA
答案 C
解析 电池的几个参数：(1)电动势：它取决于电池的正、负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关．(2)内阻(r)：电池内部的电阻．(3)容量：电池放电时能输出的总电荷量，其单位是：A·h或mA ·h等．
6．下列说法中正确的是( )
A．同一型号干电池，旧电池比新电池的电动势小，内阻大，容量小
B．电源电动势E与通过电源的电流I的乘积EI表示电源内静电力的功率
C．1号干电池比5号干电池的电动势小，容量大
D．当通过同样的电荷量时，电动势为2 V的蓄电池比1.5 V的干电池提供的电能多
答案 AD
解析 同种型号的旧电池比新电池电动势略小，内阻略大，但不同型号的干电池相比较，电动势相同而容量不同，故A正确，C错误；电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量，它等于非静电力移送单位电荷量所做的功，功率的表达式为EI，故B错误，D正确．
7．有关电源电动势的说法正确的是( )
A．在某电池的电路中每通过2 C的电荷量，电池提供的电能是4 J，那么这个电池的电动势是0.5 V
B．电动势跟电源的体积有关，体积越大，电动势就越大
C．电动势跟外电路有关，外电路的电阻越大，电动势就越大
D．电动势取决于电池正、负极材料及电解液的化学性质
答案 D
二、计算论述题
8．有一蓄电池，当移动1 C电荷时非静电力做功是2 J，该蓄电池的电动势是多少？给一小灯泡供电，供电电流是0.2 A，供电10 min，非静电力做功多少？
答案 2 V 240 J
解析 根据电动势的定义：E＝eq \f(W非,q)＝2 V
根据电流和时间可得电荷量：q＝It＝120 C
非静电力做功等于：W非＝qE＝240 J
9．下图是两个电池外壳上的说明文字：
(1)由说明文字看出进口电池的电动势是多少伏？
(2)上述国产电池最多可放出多少电荷量？若该电池工作电流为0.03 A，则最多可工作几个小时？
答案 (1)1.2 V (2)2 160 C 20 h
解析 (1)由电池铭牌上看出进口电池的电动势为1.2 V.
(2)国产电池可放出的电荷量为600 mAh
则q＝600×10－3 A×3 600 s＝2 160 C
由q＝It得
t＝eq \f(q,I)＝eq \f(2 160,0.03) s＝72 000 s＝20 h
10．小明奶奶家用的是“高级”手电筒，可以由两节或三节电池串联使用，小明奶奶买来1.5 V的1号电池2节，使用一段时间后，手电筒灯光变红变暗，为了节约，小明奶奶又找来一节用过的1号电池，3节串联起来使用，发现灯泡还十分暗淡，为了帮助奶奶弄清楚是怎么回事，小明从学校借来电压表，对3节旧电池的电动势逐个进行了测量，示数几乎均为1.1 V,3节总电动势可达3.3 V，已经超过两节新电池的电动势，请你帮助小明分析一下，灯泡依然暗淡的原因出在哪里？
答案 干电池用旧了，用电压表测量电池两端的电压，有时候依然比较高，但是接入电路后却不能使负载小灯泡(或收音机、录音机等)正常工作．这种情况是因为旧电池的内电阻变大了，甚至比负载的电阻还大，但是依然比电压表的内电阻小．用电压表测量电池两端电压的时候，电池内电阻分得的内电压还不大，所以电压表测得的电压依然较高，但是电池接入电路后电池内阻分得的内电压增大，负载电阻分得的电压却很小，因此不能使负载正常工作，为了判断旧电池能不能用，应该在有负载的时候测量电池两端的电压，有些性能较差的稳压电源，有负载和没有负载两种情况下测得的电源两端的电压相差较大，也是因为电源电阻较大造成的．电子定向
移动速率
电流就是由电荷的定向移动形成，电流I＝neSv，其中v就是电子定向移动的速率，一般为10－5 m/s的数量级
电子热运
动的速率
构成导体的电子在不停地做无规则热运动，由于热运动向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级为105 m/s
电流传
导速率
等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流
电压
电源电动势
意义
表示静电力做功将电能转化成其他形式的能的本领
表示非静电力做功将其他形式的能转化成电能的本领
定义
UAB＝eq \f(WAB,q)，将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端时，静电力做的功
E＝eq \f(W,q)，将单位电荷量的正电荷从电源负极移到正极时，非静电力做的功
决定因素
由电源及导体电阻、导体连接方法而决定
由电源本身决定，与其他因素无关
测量方法
将电压表并联在被测电路两端
①将内阻很大的电压表并联在电源两端，且外电路断开
②用伏安法
联系
电路闭合时，E＝U内＋U外 电路断开时，E＝U开路
某型号进口电池
某型号国产电池
RECHARGEABLE1.2 V 500 mAhSTANDARD CHARGE15 h ac 50 mA
GNY 0.6(KR—AA)
1．2 V 600 mAh
RECHARGEABLE
STANDARD CHARGE
15 h ac 60 mA
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