2020-2021学年4.万有引力理论的成就教案

第六章 　万有引力定律

第三节　万有引力常量　＆　习题课

[教学要求]

1、卡文迪许实验装置及其原理
2、引力常量的意义及其数值

3、万有引力与重力及重力加速度的计算

[重点难点]

　　万有引力与重力关系
　　重力加速度的计算

[正文]

1.卡文迪许扭秤实验：
　　卡文迪许的扭秤实验，后世称为卡文迪许实验。他用一根39英寸的镀银铜丝吊一6英尺木杆，杆的两端各固定一个直径2英寸的小铅球，另用两颗直径12英寸的固定着的大铅球吸引它们，通过小镜反射的光点在刻度尺上的位置求出转动的角度，再利用扭转力矩跟角度的关系，计算出两个铅球的引力的大小。

＊因为有了万有引力常量，就可以用来利用重力加速度，来计算地球的质量，所以卡文迪许被称为“能称出地球质量的人”。
　　[课堂小练习]两个质量为50kg的人在相距1米时的引力多大？

2．引力常量的意义及数值：

引力常量的测出，使人们已经知道了100多年的万有引力第一次能进行计算，从而使万有引力定律有了真正的实用价值。

G＝6.67×10－11N·m2/kg2

万有引力定律中各物理量使用国际单位制中的主单位。

3．物体的重力与万有引力的关系：

如右图所示，蓝色的物体随地球一起自转，地球对它的引力大小为F，此力产生了两个效果，一个就是对地球产生压力的重力G，第二次效果就是提供物体随地球一起转动的向心力F’。

因为这个向心力很小，所以地球对物体的引力F跟物体的重力G大小相差不多，所以一般情况下，人们认为物体的重力等于地球对物体的引力。

[问题]地球上的物体在什么地方时，重力和万有引力大小最接近？在什么地方，重力和万有引力大小最相差多？

4．如何用重力加速度计算地球质量：
　　这里有一个粗略计算，就是认为地球对物体的引力等于物体的重力。

G为万有引力常量，r为地球半径，g为地球表面的重力加速度。

**要学会这种质量计算的推导。

　　[问题]某天体表面的重力加速度决定于哪些因素？需要知道几个物理量才能求？

[练习]

1. 引力恒量G的单位是（      ）

A. N    B.     C.     D. 没有单位

2. 引力常量的数值是______国物理学家___________利用_________装置测得。

3. 某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的（     ）

A. 1/4倍     B. 1/2倍     C. 4倍       D. 2倍

4. 已知地面的重力加速度为g,距地面高为地球半径处的重力加速度是（    ）

    A. g/2       B.g/2       C. g/4       D. g

5. 两个物体之间的万有引力大小为F1，若两物之间的距离减小x，两物体仍可视为质点，此时两个物体之间的万有引力为F2，根据上述条件可以计算（      ）

A.两物体的质量        B.万有引力常量

C.两物体之间的距离    D.条件不足，无法计算上述中的任一个物理量

6. 两个质量均为M的星体，其连线的垂直平分线为AB。O为两星体连线的中点，如图，一个质量为M的物体从O沿OA方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是（      ）

A.一直增大                B.一直减小

C.先减小，后增大          D.先增大，后减小

7. 已知月球中心到地球中心的距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运行的向心加速度与地球表面的重力加速度的之比为（    ）

A. 1：60     B. 1：      C. 1：3600     D. 60：1

8.宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的      成正比，跟它们的   _____  __ 成反比，这就是万有引力定律。它的公式是F＝      ，式中万有引力恒量G＝6.67×10－11   ____   。第一个比较精确测定这个恒量的是英国物理学家   __   。

[练习答案]

1. B     2. 英，卡文迪许，扭秤         3.  D         4.  C

5. C     6. D      7. C      

8.　质量，距离的二次方，，N·m2/kg2，卡文迪许