必修25.探究弹性势能的表达式同步训练题

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5.探究弹性势能的表达式课时训练17　探究弹性势能的表达式1.关于弹簧的弹性势能,下列说法中正确的是(　　)。A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增大B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定变小C.在拉伸长度相同时,劲度系数越大的弹簧,它的弹性势能越大D.弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能答案:C解析:当弹簧由压缩状态变长时,弹性势能减小,当弹簧由压缩状态再变短时,弹簧的弹性势能增大,故A、B项均错,由Ep=kl2知C正确,D错误。2.(2012·昆明高一检测)两只不同的弹簧A、B,劲度系数分别为k1、k2,并且k1>k2,现在用相同的力从自然长度开始拉弹簧,当弹簧处于平衡状态时,下列说法中正确的是(　　)。A.A的弹性势能大　　　　　B.B的弹性势能大C.弹性势能相同 D.无法判断答案:B解析:由于拉力相同,F=kl,而弹簧的弹性势能Ep=kl2=,因为k1>k2,所以Ep1Ep2C.ΔEp>0 D.ΔEp<0答案:A解析:开始时弹簧形变量为x1,有kx1=mg,B刚离开地面时弹簧形变量为x2,有kx2=mg。由于x1=x2,所以Ep1=Ep2,ΔEp=0,A对。7.如图所示,一轻弹簧竖直吊在天花板下,a图中弹簧处于自然状态,即弹簧处于原长;b图中弹簧下端挂一质量为m的钩码,静止时弹簧伸长了L;c图中弹簧下端挂一质量为2m的钩码,静止时弹簧伸长了2L。分别取a、b两种状态的势能为零势能,计算各状态下的弹性势能。答案:见解析解析:(1)选a状态自然长度时的势能为零势能(即Epa=0),弹簧的弹力为变力,a→b状态,弹力做功为W1=-mgL,所以Epb=mgLa→c状态弹力做功为W2=-2mgL,所以Epc=2mgL。(2)选b状态的势能为零势能(即Epb=0),b→c状态弹力做功为W1'=-(mg+2mg)L=-mgL,故Epc=mgLb→a状态弹力做功为W2'=mgL,故Epa=-mgL。8.弹簧原长为l0,劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为l,拉力所做的功为W1;继续拉弹簧,使弹簧在弹性限度内再伸长l,拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2。试求W1与W2的比值。答案:1∶3解析:拉力F与弹簧的伸长量l成正比,故在Fl图象中是一条倾斜直线,如图所示,直线下的相关面积表示功的大小。其中,线段OA下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功W1,线段AB下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功W2。显然,两块面积之比为1∶3,即W1∶W2=1∶3。