高中物理3.万有引力定律同步训练题

这是一份高中物理3.万有引力定律同步训练题，共5页。试卷主要包含了100 436等内容，欢迎下载使用。

1．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是( )
A．万有引力定律是牛顿发现的
B．F＝Geq \f(m1m2,r2)中的G是一个比例常数，是没有单位的
C．万有引力定律适用于任意质点间的相互作用
D．两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用F＝eq \f(Gm1m2,r2)来计算，r是
两球体球心间的距离
2．下列关于万有引力的说法中正确的是( )
A．万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用力
B．重力和引力是两种不同性质的力
C．当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大
D．当两物体间距离为零时，万有引力将无穷大
3．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是( )
①万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的 ②对于相距很远、可以看成质点的两个
物体，万有引力定律F＝Geq \f(Mm,r2)中的r是两质点间的距离 ③对于质量分布均匀的球体，
公式中的r是两球心间的距离 ④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物
体对质量大的物体的引力
A．①③ B．②④
C．②③ D．①④
4．苹果自由落向地面时加速度的大小为g，在离地面高度等于地球半径处做匀速圆周运
动的人造卫星的向心加速度为( )
A．g B.eq \f(1,2)g
C.eq \f(1,4)g D．无法确定
5．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m1和m2，球心间的距离为r，
若测得两金属球间的万有引力大小为F，则此次实验得到的引力常量为( )
A.eq \f(Fr,m1m2) B.eq \f(Fr2,m1m2)
C.eq \f(m1m2,Fr) D.eq \f(m1m2,Fr2)
6．设想把质量为m的物体放到地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球
间的万有引力是( )
A．零 B．无穷大
C．Geq \f(Mm,R2) D．无法确定
7．月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的eq \f(1,6)，一个质量为600 kg的飞行器到达
月球后( )
A．在月球上的质量仍为600 kg
B．在月球表面上的重力为980 N
C．在月球表面上方的高空中重力小于980 N
D．在月球上的质量将小于600 kg
8．如图2所示，两个半径分别为r1＝0.40 m，r2＝0.60 m，质量分布均匀的实心球质量
分别为m1＝4.0 kg、m2＝1.0 kg，两球间距离r0＝2.0 m，则两球间的相互引力的大小为(G
＝6.67×10－11 N·m2/kg2)( )
图2
A．6.67×10－11 N B．大于6.67×10－11 N
C．小于6.67×10－11 N D．不能确定
9．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，
一个在地球表面重力为600 N的人在这个行星表面的重力将变为960 N．由此可推知，
该行星的半径与地球半径之比约为( )
A．0.5 B．2 C．3.2 D．4
10.火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的eq \f(1,9).一位宇航员连同宇航服在地
球上的质量为100 kg，则在火星上其质量为________kg，重力为________ N．(g取9.8 m/s2)
11．假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来(完全失重)．试估算一下，此
时地球上的一天等于多少小时？(地球半径取6.4×106 m，g取10 m/s2)
12．如图3所示，
图3
火箭内平台上放有测试仪，火箭从地面启动后，以加速度eq \f(g,2)竖直向上匀加速运动，升到某
一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的eq \f(17,18).已知地球半径为R，求火箭此时离地
面的高度．(g为地面附近的重力加速度)
参考答案
1．ACD [万有引力定律是牛顿在前人研究的基础上发现的，据F＝Geq \f(m1m2,r2)知G的国际单位是N·m2/kg2，适用于任何两个物体之间的相互引力作用．]
2．A [两物体间万有引力大小只与两物体质量的乘积及两物体间的距离有关，与存不存在另一物体无关，所以C错．若间距为零时，公式不适用，所以D错．]
3．C
4．C [地面处：mg＝Geq \f(Mm,R2)，则g＝eq \f(GM,R2)
离地面高为R处：mg′＝Geq \f(Mm,2R2)，则g′＝eq \f(GM,4R2)
所以eq \f(g′,g)＝eq \f(1,4)，即g′＝eq \f(1,4)g，C正确．]
5．B [由万有引力定律F＝Geq \f(m1m2,r2)得G＝eq \f(Fr2,m1m2)，所以B项正确．]
6．A [设想把物体放到地球中心，此时F＝Geq \f(Mm,r2)已不适用，地球的各部分对物体的吸引力是对称的，故物体与地球间的万有引力是零，答案为A.]
7．ABC [物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A对，D错；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的eq \f(1,6)，即F＝eq \f(1,6)mg＝eq \f(1,6)×600×9.8 N＝980 N，故B对；由F＝eq \f(Gm1m2,r2)知，r增大时，引力F减小．在星球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，故C对．]
点评 物体的质量是物体所含物质的多少，与物体所处的位置和物体的运动状态无关；在星球表面，物体的重力可认为等于物体所受的万有引力，与物体和星球的质量及二者的相对位置有关．
8．C [此题中为两质量分布均匀的球体，r是指两球心间的距离，由万有引力定律公式得F＝eq \f(Gm1m2,r2)＝eq \f(6.67×10－11×4.0×1.0,2.0＋0.40＋0.602) N＝2.96×10－11 N<6.67×10－11 N，故选C.
对公式F＝Geq \f(m1m2,r2)的各物理量的含义要弄清楚．两物体之间的距离r：当两物体可以看成质点时，r是指两质点间距离；对质量分布均匀的球体，r是指两球心间距离．]
9．B [设地球质量为m，则“宜居”行星质量为M，则M＝6.4m.
设人的质量为m′，地球的半径为R地，“宜居”行星的半径为R，由万有引力定律得，地球上
G地＝Geq \f(mm′,R\\al(2,地))
“宜居”行星上G′＝Geq \f(Mm′,R2)＝Geq \f(6.4mm′,R2)
两式相比得eq \f(R,R地)＝eq \r(\f(6.4G地,G′))＝eq \r(\f(6.4×600,960))＝eq \f(2,1).]
10．100 436
解析 地球表面的重力加速度g地＝eq \f(GM地,R\\al(2,地))①
火星表面的重力加速度g火＝eq \f(GM火,R\\al(2,火))②
由①②得
g火＝eq \f(R\\al(2,地)M火,R\\al(2,火)M地)·g地＝22×eq \f(1,9)×9.8 m/s2≈4.36 m/s2，物体在火星上的重力mg火＝100×4.36 N＝436 N.
11．1.4 h
解析 物体刚要“飘”起来时，还与地球相对静止，其周期等于地球自转周期，此时物体只受重力作用，物体“飘”起来时，半径为R地，据万有引力定律有
mg＝eq \f(GMm,R\\al(2,地))＝meq \f(4π2,T2)R地
得T＝eq \r(\f(4π2R地,g))＝eq \r(\f(4π2×6.4×106,10)) s＝5 024 s＝1.4 h.
12.eq \f(R,2)
解析 在地面附近的物体，所受重力近似等于物体受到的万有引力，即mg≈Geq \f(Mm,R2)，物体距地面一定高度时，万有引力定律中的距离为物体到地心的距离，重力和万有引力近似相等，故此时的重力加速度小于地面上的重力加速度．
取测试仪为研究对象，其先后受力如图甲、乙所示．
据物体的平衡条件有FN1＝mg1，g1＝g
所以FN1＝mg
据牛顿第二定律有FN2－mg2＝ma＝m·eq \f(g,2)
所以FN2＝eq \f(mg,2)＋mg2
由题意知FN2＝eq \f(17,18)FN1，所以eq \f(mg,2)＋mg2＝eq \f(17,18)mg
所以g2＝eq \f(4,9)g，由于mg≈Geq \f(Mm,R2)，设火箭距地面高度为H，所以mg2＝Geq \f(Mm,R＋H2)
又mg＝Geq \f(Mm,R2)
所以eq \f(4,9)g＝eq \f(gR2,R＋H2)，H＝eq \f(R,2).
题 号
1
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5
6
7
8
9
答 案