人教版 (新课标)必修23.功率巩固练习

7.3 功率 每课一练1（人教版必修2）

1．以下关于功率的说法中正确的是(  )

A．据P＝W/t可知，机器做功越多，其功率就越大

B．据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比

C．据P＝W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可求得这段时间内任一时刻机

器做功的功率

D．据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比

2．质量为1 kg的物体从某一高度自由下落，设1 s内物体未着地，则该物体下落1 s末

重力做功的瞬时功率是(取g＝10 m/s2)(  )

A．25 W     B．50 W     C．75 W     D．100 W

3．水平恒力F作用在一个物体上，使该物体由静止沿光滑水平面在力的方向由静止移

动距离l，恒力F做的功为W1，平均功率为P1；再用同样的水平力F作用在该物体上，

使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上由静止移动距离l，恒力F做的功为W2，平均

功率为P2，下面哪个选项是正确的(  )

A．W1<W2，P1>P2       B．W1>W2，P1>P2

C．W1＝W2，P1>P2       D．W1<W2，P1<P2

4.

图2

飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中(如图

2)飞行员所受重力的即时功率变化情况是(  )

A．一直增大

B．一直减小

C．先增大后减小

D．先减小后增大

5．设在平直的公路上以一般速度匀速行驶的自行车，所受阻力约为车和人总重力的0.02

倍，则骑车人的功率最接近于(g取10 m/s2)(  )

A．10－1 kW        B．10－3 kW

C．1 kW        D．10 kW

6.

图3

一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受到的牵引力和阻力随时间

变化的规律如图3所示，则作用在小车上的牵引力F0的功率随时间的变化规律应是下图

的(  )

7．质量m＝5×103 kg的汽车在水平路面上从静止开始以加速度a＝2 m/s2匀加速运动，

所受阻力F阻＝1.0×103 N，启动后第1 s末牵引力的瞬时功率是(  )

A．2 kW        B．11 kW

C．20 kW        D．22 kW

图4

8．一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，开始下滑时离地面的

高度为h，如图4所示，当物体滑到斜面底端时，重力的瞬时功率为(  )

A．mg

B．mgsin θ

C．mgcos θ

D．mgsin 2 θ

9.质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩

擦因数为0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：

(1)前2 s内重力做的功；

(2)前2 s内重力的平均功率；

(3)2 s末重力的瞬时功率．

10.质量为3 kg的物体，从高30 m处自由落下，问：

(1)第2 s内重力做功的功率是多少？

(2)第2 s末重力做功的瞬时功率是多少？(g取10 m/s2)

11．一辆汽车在平直高速公路上行驶，已知该车发动机的额定功率为110 kW，若汽车以

额定功率启动，在运动中所受的阻力为1 900 N，求该车行驶的最大速度．

参考答案

1．D [做功越多，若所用时间也很长，则其功率不一定大；在功率P一定时，牵引力与速度成反比；P＝只能求一段时间内的平均功率，不能求任一时刻的瞬时功率．]

2．D [1 s末速度v＝gt＝10 m/s，方向竖直向下，与重力的方向相同，由P＝Fv，可知重力做功的瞬时功率为100 W，D对，A、B、C错．]

3．C [由功的定义式可知W1＝W2，

由牛顿第二定律得

ma1＝F，ma2＝F－Ff，故a1>a2；

由运动学公式得

l＝a1t＝a2t，所以t1<t2，

由功率定义式P＝可得

P1>P2，C正确．]

4．C [

对飞行员受力及运动分析如图所示，在A位置，飞行员受重力但速度为零，所以P＝mgv＝0；在B位置，飞行员受重力mg，速度为v，α＝90°，所以P＝Fvcos α＝0，在A、B之间的任意位置C,0°<α<90°.由P＝Fvcos α知P为一个大于零的数值，所以运动员所受重力的功率的变化情况是先增大后减小．]

5．A [此题为估测题，车、人的总质量一般为100 kg，而车速约5 m/s左右，故P＝Fv＝F阻v＝0.02mgv＝100 W．]

6．D [小车所受的牵引力和阻力恒定，所以小车做匀加速直线运动，牵引力的功率P＝F0v＝F0(v0＋at)，故选项D正确．]

7．D [汽车做匀加速运动，牵引力恒定，由牛顿第二定律得牵引力的大小为F＝F阻＋ma＝(1.0×103＋5×103×2) N＝11×103 N；汽车在第1 s末的瞬时速度v1＝at1＝2×1 m/s＝2 m/s，所以在第1 s末牵引力的瞬时功率是P1＝Fv1＝11×103×2 W＝22×103 W＝22 kW.]

8．B [首先计算滑块滑至斜面底端时的速度v.因为斜面是光滑斜面，因此物体在斜面上下滑的加速度为a＝gsin θ.所以物体到斜面底端的速度为

v＝＝＝

重力的瞬时功率为：P＝Fvcos α＝mg··cos (90°－θ)＝mgsin θ.]

9．(1)48 J (2)24 W (3)48 W

解析 (1)木块所受的合外力

F合＝mgsin θ－μmgcos θ＝mg(sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N＝4 N

木块的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2

前2 s内木块的位移x＝at2＝×2×22 m＝4 m

所以，重力在前2 s内做的功为W＝mgsinθ·x＝2×10×0.6×4 J＝48 J.

(2)重力在前2 s内的平均功率为＝＝ W＝24 W.

(3)木块在2 s末的速度v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s.

2 s末重力的瞬时功率P＝mgsinθ·v＝2×10×0.6×4 W＝48 W.

10．(1)450 W (2)600 W

解析 (1)第2 s内是指一段时间，因此对应P＝，是平均功率．

第2 s内的位移

x＝g(t－t)＝×10×(22－12) m＝15 m.

重力做的功W＝mgx＝3×10×15 J＝450 J.

重力在第2 s内做功的功率P＝＝ W＝450 W.

(2)第2 s末指时刻，因此采用P＝Fv计算，是瞬时功率．第2 s末物体的速度v＝gt2＝10×2 m/s＝20 m/s.

第2 s末重力做功的瞬时功率为：

P＝mgv＝3×10×20 W＝600 W.

11．208 km/h

解析 当汽车运行的加速度为零时，速度最大，所以有－F阻＝0，vmax＝＝ m/s≈57.9 m/s≈208 km/h.