人教版 (2019)必修 第二册第五章 抛体运动4 抛体运动的规律复习练习题

第5章  第3节 

基础夯实

1．如图所示，在光滑的水平面上有小球A以初速度v0向左运动，同时刻一个小孩在A球正上方以v0的速度将B球平抛出去，最后落于C点，则(　　)

A．小球A先到达C点　　　 B．小球B先到达C点

C．两球同时到达C点    D．不能确定

答案：C

解析：B球水平方向以速度v0做匀速直线运动，故二者同时到达C点．

2．关于平抛运动，下列说法正确的是(　　)

A．平抛运动是匀变速运动

B．平抛运动是变加速运动

C．任意两段时间内加速度相同

D．任意两段相等时间内速度变化相同

答案：ACD

解析：本题要把握好平抛运动是匀变速曲线运动及速度的矢量性．平抛运动的物体只受重力作用，a＝g，即做匀加速曲线运动，A选项正确，B选项不对，C选项正确．由匀加速运动的速度公式Δv＝gΔt，所以任意相等的时间内Δv相同，D正确．

3．(湖南长沙一中09～10学年高一下学期期中)一个物体以速度v0水平抛出，落地时速度的大小为2v0，不计空气的阻力，重力加速度为g，则物体在空中飞行的时间为(　　)

A.        B.

C.        D.

答案：C

解析：vy＝＝gt，∴t＝＝.

4．物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度vy(取向下为正)随时间变化的图象是图中的(　　)

答案：D

解析：因为vy＝gt是正比例函数，其v－t图象是过原点的直线，所以只有D正确．

5．在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地．已知汽车从最高点至着地点经历时间约0.8s，两点间的水平距离约为30m，忽略空气阻力，则最高点与着地点间的高度差约为________m．(取g＝10m/s2)

答案：3.2m

解析：根据最高点的意义：物体在最高点的竖直方向速度分量为零．车从最高点至着地点的运动可视为平抛运动，∴h＝gt2＝×10×(0.8)2m＝3.2m.

点评：本题有两点易引起解题的失误：

(1)对于关键词“最高点”没有理解．“最高点”汽车速度不为零，而是它的竖直方向速度分量为零．所以，可把整个运动过程的斜向上抛运动，只讨论从最高点后的平抛运动．

(2)对两点间的水平距离约为30m，感觉用不上，但又不放心．事实上，物理问题多给已知量，且不用，有意干扰考生这很正常．而“欠缺”物理量时，就要设法找出隐含量——交集点．

6．(四川绵阳中学09～10学年高一下学期期中)如图所示，在高15m的平台上，有一个小球被细线拴在墙上，球与墙之间有一被压缩的轻弹簧，当细线被烧断时，小球被弹出，小球在空中运动的时间是________s．已知小球落地时速度方向与水平成60°角，不计一切阻力，则小球被弹簧弹出时的速度大小________m/s.(g＝10m/s)

答案：　10

7．(上海外国语学校08～09学年高一下学期测试)如图所示，飞机距地面高H＝500m，水平飞行速度为v1＝100m/s，追击一辆速度为v2＝20m/s同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？

答案：800m

解析：由h＝gt2

炸弹下落时间：t＝＝10s

这段时间内，炸弹的水平位移：

x1＝v1t＝1000m

汽车的位移：x2＝v2t＝200m

故飞机距汽车的水平距离为：s＝x1－x2＝800m时投弹．

8．一卡车司机在限速15m/s的水平公路上行驶，因疲劳驾驶而与路旁的障碍物相撞，处理这起交通事故的警察在路旁的泥地中发现了一个卡车上的铁零件，可以判断这是卡车与障碍物相撞时从卡车车顶松脱的铁零件，因惯性落下而陷入泥地里的，警察测得铁零件陷入的位置与相撞点的水平距离为13m，车顶离泥地的竖直高度为2.45m，试根据这些数据判断该卡车是否超速行驶？

答案：超速

解析：卡车与障碍物相撞前，松脱的铁零件具有和卡车相同的水平速度，且竖直方向没有速度．卡车与障碍物相撞后，铁零件的运动可以看作是平抛运动，由平抛运动的知识可求得铁零件的水平速度：v＝s÷＝13÷＝18.38m/s.这一速度大于规定速度，可以判定该卡车是超速行驶．

能力提升

1．(宿迁市08～09学年高一联考)水平抛出一小球，t秒末速度方向与水平方向的夹角为θ1，(t＋Δt)秒末速度与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力作用，则小球的初速度是(　　)

A．gΔt(cosθ1－cosθ2)　　　 B．gΔt(tanθ2－tanθ1)

C．gΔt/(cosθ1－cosθ2)    D．gΔt/(tanθ2－tanθ1)

答案：D

解析：由题意tanθ1＝，tanθ2＝.

所以v0＝，D项正确．

2．(北京育才中学08～09学年高一下学期期中)如下图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系正确的是(　　)

A．ta>tb，va<vb      B．ta>tb，va>vb

C．ta<tb，va<vb      D．ta<tb，va>vb

答案：A

解析：由gt2＝h得，ta>tb，又因为两球落地时距抛出点水平距离相同，故vata＝vbtb，故va<vb.

3．(长春外国语学校09～10学年高一下学期期中)如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为s，不计空气阻力．若拦截成功，则v1，v2的关系应满足(　　)

A．v1＝v2       B．v1＝v2

C．v1＝v2      D．v1＝v2

答案：D

解析：设经t时间拦截成功，则平抛的炮弹h＝gt2，s＝v1t；

竖直上抛的炮弹H－h＝v2t－gt2，由以上各式得v1＝v2.

4．(安徽潜山中学08～09学年高一下学期期中)如图所示，在水平地面上的A点以v1速度跟地面成θ角射出一弹丸，恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B，下面说法正确的是(　　)

A．在B点以跟v2大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A点

B．在B点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A点

C．在B点以跟v2大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上A点的左侧

D．在B点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上A点的右侧

答案：A

解析：以v1速度的斜上抛可逆向思维为以v2速度的平抛，很容易判定A项正确．

5．空中悬挂一串五彩圆环，圆环面垂直于屏面，一支玩具手枪的枪管与绿环的圆心在同一条直线上，管口与绿环的距离为L，绿环的圆心离地面的高度为H，现使手枪射出一颗子弹，同时自由释放这串五彩圆环，子弹可能击中(如图所示)(　　)

A．红环　　　    B．蓝环　　　

C．黄环　　　    D．绿环

答案：D

解析：子弹从枪管射出后做平抛运动，同时五彩圆环自由下落，子弹与五彩圆环在竖直方向上的运动状态相同，又因为子弹与绿环的圆心在同一直线上，以绿环为参照物看子弹是沿直线飞来的，故能击中绿环．本题选D.

6．如图所示，光滑斜面长为b，宽为a，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，则入射的初速度为________．

答案：a·

解析：这是一道将平抛运动的特点、规律迁移到斜面上平抛的一个典型题．我们可以抓住物体在抛出后沿光滑斜面运动过程的受力情况来分析．物体在平行于斜面方向上不受力，做匀速直线运动，沿斜面向下只受重力的一个分力(下滑力)作用，故沿斜面向下的一个分运动是初速度为零，加速度为gsinθ的匀加速度直线运动，所以物体在斜面内做的类似于平抛的运动是由沿斜面向下的匀加速运动和平行于斜面的匀速运动合成的．物体从P到Q经历的时间为t＝水平方向为匀速运动，故a＝v0·t得：v0＝＝＝a·.

7．(改编题)如图所示，跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特别建造的跳台进行的．运动员踩着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上取得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观．设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆，测得ab间距离L＝40m，山势倾角θ＝30°.(g＝10m/s2)

(1)一摄影爱好者为了尽量体现这一运动的壮观，希望拍摄到运动员在b点落地时的一瞬间，则摄影爱好者应在运动员跃起后多长时间按下快门才能达到目的．

(2)若摄影爱好者希望拍摄到运动员离雪地最高处的一瞬间，则摄影爱好者在运动员跃起后多长时间按下快门，才能达到目的．

答案：(1)2s　(2)1.4s

解析：(1)设运动员经时间t落地，由平抛运动规律Lsinθ＝gt2，解得t＝2s.

(2)设运动员经时间t1运动到离雪地最高处，此时其速度方向与斜坡平行，由Lcosθ＝v0t1，vy＝v0tanθ，vy＝gt1，解得t1≈1.4s.

8．如图所示，一高度h＝0.2m的水平面在A点处与一倾角θ＝30°的斜面连接，一小球以v0＝5m/s的速度在平面上向右运动．求小球从A点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑，取g＝10m/s2)，某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则＝v0t＋gsinθ·t2，由此可求得落地的时间t.

问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．(g取10m/s2)．

答案：不同意　0.2s

解析：由于小球开始在水平面上运动，离开A点时的小球将做平抛运动，而不会沿斜面下滑，在运动到地面之前小球是否经历斜面，要看以下条件：小球平抛到地面的水平距离为x＝v0t＝v0＝5×m＝1m，斜面底宽d＝h·cosθ＝0.2×m≈0.35m，因为x>d，所以小球离开A点后不会落到斜面上，因此落地时间即为平抛运动所需时间，即t＝＝s＝0.2s.