高中物理人教版 (新课标)必修25.向心加速度同步测试题

5.向心加速度

课时训练5　向心加速度

1.关于向心加速度,下列说法正确的是(　　)。

A.向心加速度是描述线速度变化快慢的物理量

B.向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小

C.向心加速度大小恒定,方向时刻改变

D.向心加速度的大小也可用s=来计算

答案:B

解析:加速度是描述速度变化快慢的物理量,向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量,因此A错,B对。只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定,C错。公式a=适用于匀变速运动,圆周运动是非匀变速运动,D错。

2.

如图所示,A、B是地球表面上两点,它们随地球一起转动的(　　)。

A.角速度相同

B.线速度相同

C.周期相同

D.向心加速度相同

答案:AC

解析:地球上各点都绕地轴做圆周运动,角速度和周期都相等;但A、B两点旋转半径不同,则线速度、向心加速度大小不等,方向也不同。

3.关于向心加速度的下列说法正确的是(　　)。

A.向心加速度越大,物体速率变化得越快

B.向心加速度的大小与运动半径成反比

C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直

D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量

答案:C

解析:向心加速度只改变速度方向,故A不正确。向心加速度可用an=或an=ω2r表示,不知线速度和角速度的变化情况,无法确定向心加速度a与轨道半径的关系,故B不正确。向心加速度的方向始终与线速度方向垂直,在圆周运动中始终指向圆心,方向在不断变化,不是恒量,故匀速圆周运动不是匀变速运动,而是变加速运动,故C正确,D错误。

4.一质点做匀速圆周运动,轨道半径为R,向心加速度为a,则质点(　　)。

A.在时间t内绕圆心转过的角度θ=·t

B.在时间t内走过的路程x=·t

C.运动的线速度v=

D.运动的周期T=2π

答案:AC

解析:由公式an=rω2得ω=,在时间t内转过的角度θ=ωt=·t,故A项正确;由an=得v=,在时间t内通过的路程(弧长)x=vt=·t,故B项错误,C项正确;由an=r·()2=得T==2π,故D项错误。

5.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,转动半径之比为3∶4,在相同的时间里甲转过60圈,乙转过45圈,则它们的向心加速度之比为(　　)。

A.3∶4　　　　　　　　B.4∶3

C.4∶9 D.9∶4

答案:B

解析:根据公式a=ω2r及ω=知,,而T甲=,T乙=,所以,B项正确。

6.

(2012·济南高三模拟)如图所示,长为l的悬线一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,在O点正下方处钉有一长钉P。现将悬线拉至水平后无初速度释放,当悬线碰到钉子的瞬间(　　)。

A.小球的线速度突然增大

B.小球的向心加速度突然增大

C.小球的角速度突然增大

D.小球的向心加速度大小不变

答案:BC

解析:当悬线碰到钉子的瞬间,小球的线速度还未来得及改变,但小球做圆周运动的圆心由O变为P,半径减小,由v=rω知,A错,C正确;由a=知,向心加速度a变大,故B正确,D错。

7.

如图所示,压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍。压路机匀速行驶时,大轮边缘上A点的向心加速度是12 cm/s2,那么小轮边缘上B点的向心加速度是多少?大轮上距轴心距离为的C点的向心加速度大小是多少?

答案:24 cm/s2　4 cm/s2

解析:大轮边缘上A点的线速度大小与小轮边缘上B点的线速度大小相等。

由aA=和aB=得:aB=aA=24 cm/s2

C点和A点同在大轴上,角速度相同,

由aA=ω2R和aC=ω2·得:aC==4 cm/s2。

8.(2012·江苏扬州高一检测)某物体以10 m/s的速率沿周长为40 m的圆做匀速圆周运动,求:

(1)运动2 s内的位移和速度变化大小;

(2)运动4 s内的位移和速度变化大小;

(3)物体的向心加速度大小。

答案:(1)12.7 m　20 m/s　(2)0　0　(3)15.7 m/s2

解析:(1)经2 s的时间,物体通过的路程s=10×2 m=20 m,即物体通过了半个圆周,此时物体的位置与原出发位置关于圆心对称,故其位移大小x=2r= m=12.7 m,物体的速度变化大小Δv=2v=20 m/s。

(2)经4 s的时间,物体又回到出发位置,位移为零,速度变化为零。

(3)物体的向心加速度大小a= m/s2=15.7 m/s2。