2021-2022学年七年级数学人教版寒假作业（15）寒假提前学

这是一份2021-2022学年七年级数学人教版寒假作业（15）寒假提前学，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向平行行驶，那么这两个拐弯的角度可能是( )
A.先向左转130°，再向左转50° B.先向左转50°，再向右转50°
C.先向左转50°，再向右转40° D.先向左转50°，再向左转40°
2.如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为( )
A.北偏东30°B.北偏东80°C.北偏西30°D.北偏西50°
3.下列句子中，是命题且是真命题的是( )
A.同位角相等B.直线垂直于吗
C.若,则D.同角的补角相等
4.如图，，，的角平分线EG交CD于点G，则的度数为( )
A.66°B.56°C.68°D.58°
5.如图，直线a、b被直线c所截，，则的度数是( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
6.如图，已知,BE平分，交CD于点D，，则的度数是( )
A.30°B.60°C.120°D.150°
二、填空题
7.命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”的题设是_______结论是__________
8.如图，直线c与直线a、b都相交.若，则__________度.
9.如图,,,则的度数为________.
三、解答题
10.如图，，BE平分.
（1）AD与BC平行吗？请说明理由；
（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？
（3）若AF平分，试说明：
①；②.
注：本题第（1）（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程.
解：（1）.理由如下：
因为（平角的定义），
（已知），
所以________(__________)，
所以.
（2）AB与EF的位置关系：__________.
因为BE平分（已知），
所以（角平分线的定义）.
又因为（已知），
即，
所以_________(__________).
所以__________________(__________).
参考答案
1.答案：B
解析：由题意，知汽车的方向不变，即汽车拐弯前与两次拐弯后的方向所在的直线互相平行，如图所示，先左转后右转的两个角是同位角，根据同位角相等，两直线平行，选项B正确.
2.答案：A
解析：如图,过点B作,则,故此时快艇的航行方向为北偏东30°．故选A．
3.答案：D
解析：四个选项中，B选项不是命题，A、C选项中的命题是假命题故选D
4.答案：D
解析：因为，所以，
所以.
因为EG平分，所以.故选D.
5.答案：B
解析：本题考查了平行线的性质.如图，，又，.故选B.
6.答案：C
解析：由邻补角的定义，得.根据“两直线平行，内错角相等”，得.由角平分线定义，得，.
7.答案：两条直线平行于同一条直线；这两条直线互相平行
解析：
8.答案：54
解析：本题考查平行线的性质.（两直线平行，同位角相等）.
9.答案：110°
解析：因为，所以，所以.
10.答案：（1）BCF；同角的补角相等
（2）；ABE；等量代换；AB；EF；内错角相等，两直线平行
（3）解：①因为，所以.
因为，所以.
②因为，所以.
因为，所以.
由（2）知.
所以，
所以.