2021-2022学年七年级数学人教版寒假作业（11）

（11）

一、单选题

1.某同学用剪刀沿虚线将片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要短，能正确解释这现象的数学知识是(   )

A.两点之间线段最短  B.两点确定一条直线

C.线段的定义  D.射线的定义

2.如图，下列说法正确的是(   )

A.直线AB与直线BC是同一条直线

B.线段AB与线段BA是不同的两条线段

C.射线AB与射线AC是两条不同的射线

D.射线BC与射线BA是同一条射线

3.下列说法中正确的是(   )

A.画一条长3 cm的射线 B.直线、线段、射线中直线最长

C.延长线段BA到点C，使 D.延长射线OA到点C

4.若点B在线段AC上，cm，cm，P、Q分别是AB、BC的中点，则线段PQ的长为(   )

A.3 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm

5.下列说法中正确的是(   )

A.若，则P是AB的中点 B.若，则P是AB的中点

C.若，则P是AB的中点 D.若，则P是AB的中点

6.如图，下列关系式中与图形不符的式子是(   )

A.  B.

C.  D.

7.在一条直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5 cm,BC=3 cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是(   )

A.0.5 cm B.1 cm C.1.5 cm D.2 cm

8.点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段 cm，则线段BD的长为(   )

A.10 cm B.8 cm C.10 cm或8 cm D.2 cm或4 cm

9.已知线段，点C是直线上一点，，若M是的中点，N是的中点，则线段的长度是(   )

A. B. C.或 D.

10.如图，延长线段AB至C使，延长线段BA至D使，点E是线段DB的中点，点F是线段AC的中点，若cm，则AB的长度为(   )

A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm

二、填空题

11.直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：

①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点，以上语句正确的有________（只填写序号）.

12.长12 cm的线段AB的中点为M，C点为线段MB上一点，，则线段AC的长度为______________.

13.如图，C、D都是线段AB上的点，且，若B、D两点之间的距离是8cm，则___________.

14.把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm，则绳子的原长为_________cm.

三、解答题

15.如图，已知点A，B，C在同一直线上，M，N分别是AC，BC的中点.

（1）若，，求MN的长；

（2）若，，求MN的长；

（3）若，，求MN的长；

（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？

参考答案

1.答案：A

解析：剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要短的依据是两点之间线段最短.

2.答案：A

解析：A选项，直线AB与直线BC是同一条直线，选项说法正确，符合题意；B选项，线段AB与线段BA是同一条线段，选项说法错误，不符合题意；C选项，射线AB与射线AC是同一条射线，选项说法错误，不符合题意；D选项，射线BC与射线BA不是同一条射线，选项说法错误，不符合题意.故选A.

3.答案：C

解析：A中，画一条长3 cm的射线，因射线没有长度，故此选项错误；B中，直线、线段、射线中直线最长，因射线、直线都没有长度，故此选项错误；C中，延长线段BA到点C，使，正确；D中，延长射线OA到点C，错误，可以反向延长射线.

4.答案：D

解析：由题意得，cm， cm，所以cm，故选D.

5.答案：D

解析：A选项错误，当P点在BA的延长线时也满足.B法项错误，当P点在AB的延长线上时也满足.C选项不成立，没有强调A，B，P三点在同一直线上.用排除法得，D选项正确.故选D.

6.答案：C

解析：A选项，，原关系式正确，故这个选项不符合题意；B选项，，原关系式正确，故这个选项不符合题意；C选项，，而，AB不一定等于BC，原关系式错误，故这个选项符合题意；D选项，，原关系式正确，故这个选项不符合题意.故选C.

7.答案：B

解析：.

8.答案：C

解析：因为点C是线段AB的中点， cm，所以（cm）.因为D是线段AC的三等分点，①当时，如图，

（cm）；②当时，

如图，（cm）.

所以线段BD的长为10 cm或8 cm.故选C.

9.答案：D

解析：当点C在线段上时，则；当点C在线段的延长线上时，则.综合上述情况，线段的长度是.

10.答案：B

解析：设cm，则cm， cm， cm，cm，

点E是线段DB的中点，点F是线段AC的中点，

cm， cm，

cm，，，cm.故选B.

11.答案：①③④

解析：由题图可得，①点B在直线BC上，正确；②直线AB不经过点C，原说法错误；③直线AB，BC，CA两两相交，正确；④点B是直线AB，BC的交点，正确故答案为①③④.

12.答案：8 cm

解析：因为M为线段AB的中点，cm，所以cm.设cm，则cm，所以，解得，即cm.所以（cm）.

13.答案：18 cm

解析：因为，所以cm

14.答案：60或120

解析：根据题意知，剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm，则①若点A是绳子的中点，则，，，原长；②若点B是绳子的中点，则，，所以，原长.

15.答案：（1）因为，，所以.

因为点A，B，C在同一直线上，M，N分别是AC，BC的中点，

所以，，所以.

（2）根据（1）得.

（3）根据（1）得.

（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段MN的长始终等于线段AB长度的一半，与BC的长度无关.