寒假提前学（1）——2022-2023学年人教版七年级数学下册

寒假提前学（1）——2022-2023学年七年级数学人教版

基础知识

知识点1：邻补角

1.相交线：有且只有一个公共点的两直线是相交线.

2.邻补角：

知识点2：对顶角

知识点3：垂线

垂线：当两条直线相交所成的两个角中有一个角为时，这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.

知识点4：同位角、内错角、同旁内角

预习自测

1.如图，能表示点P到直线m的距离的是(   )

A.线段PA B.线段PB C.线段PC D.线段AC

2.据说中国最早的风筝是由古代哲学家墨翟制作的.如图风筝的骨架构成了多种位置关系的角.下列角中与构成同位角的是(   )

A. B. C. D.

3.如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分，如果，那么等于(   )

A.38° B.104° C.142° D.76°

4.下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角尺放法正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

5.如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是(   )

A.与是同位角 B.与是内错角

C.与是同旁内角 D.与是同旁内角

6.如图，三条直线相交于点O.若，，则等于(   )

A.52° B.28° C.38° D.48°

7.下列选项中，与是内错角的是(   )

A. B. C. D.

8.如图，直线DE与BC相交于点O，与互余，，则的度数是(   )

A.36° B.54° C.60° D.64°

9.如图直线AD与直线BC相交于点O，OE平分，，则的度数为___________°.

10.如图，在立定跳远中，体育老师是这样测运动员的成绩的，用一块三角尺的一边紧贴在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是___________________.

11.如图：与成内错角的是______；与成同旁内角的是______.

12.如图：点C是的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题.

（1）过C点画OB的垂线，交OA于点D；

（2）过C点画OA的垂线段，垂足为E；

（3）比较线段CE，CO，CD的大小，并说明理由；

13.如图，直线AB、CD交于点O，OE平分，OF平分.

（1）若，求、和的度数；

（2）当的度数变化时，的度数是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理由.

答案以及解析

1.答案：B

解析：图中线段PA、PC中，不与直线m垂直，故线段PA、PC不能表示点P到直线m的距离；

线段AC在直线m上，故线段AC不能表示点P到直线m的距离；

线段PB与直线m垂直，垂足为点B，故线段PB能表示点P到直线m的距离；

故选：B.

2.答案：A

解析：由图可得，与构成同位角的是.

故选：A.

3.答案：D

解析：射线OM平分，，

，

，

.

故选D.

4.答案：C

解析：过点P画AB的垂线CD，则P点在CD上，，所以三角尺放法正确的为

.

故选：C.

5.答案：D

解析：A.与是同位角，故A选项正确；

B.与是内错角，故B选项正确；

C.与是同旁内角，故C选项正确；

D.与不是同旁内角，故D选项错误.

故选：D.

6.答案：C

解析：，

，

，

，

，

故选：C.

7.答案：A

解析：A.与是内错角，符合题意，

B.与不是内错角，不符合题意；

C.与是同旁内角，不符合题意；

D.与是同位角，不符合题意；

故选A.

8.答案：B

解析：，

，

与互余，

，

.

故选：B.

9.答案：105

解析：，

，

OE平分，

，

，

.

故答案为：105.

10.答案：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

解析：这样做的理由是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.

故答案为：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.

11.答案：、和；、和

解析：如图，与成内错角的是、和，与成同旁内角的是：、和.

故答案分别是：、和，、和.

12.答案：（1）图见详解

（2）图见详解

（3），理由见详解

解析：（1）如图所示：D为所求；

（2）如图所示：E为所求；

（3）

理由：从直线外一点到这条直线上的点的所有连线中，垂线段最短.

13.答案：（1），，

（2）的度数变化时，的度数不变，理由见解析

解析：（1）由对顶角相等得，

平分，.

平分，，

.

.

（2）的度数变化时，的度数不变.

平分，，

平分，，

.