2021-2022学年七年级数学人教版寒假作业（10）

（10）

一、单选题

1.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于(   )

A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上选项都不对

2.如图，含有曲面的几何体的编号为(   )

A.①② B.①③ C.②③ D.②④

3.在一个不透明的布袋中，装有个简单的几何体模型，甲、乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点.该几何体模型可能是(   )

A.球 B.三棱锥 C.圆锥 D.圆柱

4.下列选项中的花瓶，表面可以看作由图所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的是(   )

A. B. C. D.

5.将如图所示的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，要剪开的棱数是(   )

A.4 B.5 C.6 D.7

6.下列立体图形中,从正面看,看到的图形是三角形的是(   )
A. B. C. D.

7.如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是(   )

A. B. C. D.

8.如图是由5个小正方形组成的纸板，只要再添加1个小正方形纸板，拼接后就能使整个纸板折叠成1个正方体纸盒，这种拼接的方式有(   )

A.2种 B.3种 C.4种 D.5种

9.如图是一个正方体的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使其折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次是(   )

A.0，-1，2  B.0，2，-1

C.2，-1，0  D.-1，0，2

10.如图正方体纸盒，展开后可以得到(   )

A. B. C. D.

二、填空题

11.若一个棱柱有7个面，则它是_____________棱柱.

12.把如图所示的平面图形折成一个四棱锥，那么与点E重合的点是_______.

13.将图中的几何体分类，柱体有______________，锥体有__________（填序号）.

14.从三个不同的方向看图①中的几何体和图②中的几何体，则从__________看是一样的（填“正面”“左面”或“上面”）.

三、解答题

15.如图是一个正方体的展开图，外表面上均标注了字母，标注了字母A,C的面分别是正方体的正面和底面，其他面分别用字母B,D,E,F表示.已知，，，，，.

（1）如果正方体的左面与右面所标注字母代表的代数式的值相等，求出x的值；

（2）如果正面的字母A代表的代数式与其对面字母代表的代数式的值相等，且x为整数，求整数k的值.

参考答案

1.答案：B

解析：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以是线动成面.故选B.

2.答案：C

解析：根据题意，得只要有一个面是曲面且是立体图形就符合题意，故含有曲面的几何体的编号为②③.故选C.

3.答案：C

解析：A选项，球有曲面，但是没有顶点，故此选项不符合题意；

B选项，三棱锥有顶点，但是没有曲面，故此选项不符合题意；

C选项，圆锥既有曲面，又有顶点，故此选项符合题意；

D选项，圆柱有曲面，但是没有顶点，故此选项不符合题意.故选C.

4.答案：B

解析：根据面动成体，可知B中花瓶的表面可以看作由题图中的平面图形绕虚线旋转一周形成，故选B.

5.答案：B

解析：将题图所示的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，

要剪开的棱数是5，其中1条是侧棱，还有上下底面各2条棱.故选B.

6.答案：A

解析：从正面看选项A中的圆锥，看到的图形是三角形，从正面看选项B中的球，看到的图形是圆，从正面看选项C中的圆柱，看到的图形是长方形，从正面看选项D中的长方体，看到的图形是长方形，故选A.

7.答案：B

解析：选项A和C中涂有颜色的一个面是底面，不能折叠成题图中的几何体；

选项B能折叠成题图中的几何体；D选项中有5个三角形，

故不是这个几何体的表面展开图.故选B.

8.答案：C

解析：底层四个小正方形的下方四个位置中，

任意一个位置拼接一个小正方形都可以使整个纸板折叠成1个正方体纸盒，

故这种拼接的方式有4种.故选C.

9.答案：B

解析：正方体的表面展开图，相对的面之间-定相隔个正方形，A与0相对，B与-2相对，C与1相对.因为相对面上的两个数互为相反数，所以填入正方形A，B，C内的三个数依次为0，2，-1.故选B.

10.答案：A

解析：根据题意可知，有两个圆的面与有灰色圆的面相邻且有公共顶点.故选A.

11.答案：五

解析：n棱柱有个面.

12.答案：点A和点C

解析：把如题图所示的平面图形折成一个四棱锥，那么与点E重合的点是点C和点A.

13.答案：（1）（2）（3）；（5）（6）

解析：柱体包括棱柱和圆柱，锥体包括圆锥和棱锥.

14.答案：左面、上面

解析：从正面分别看两个几何体，看到的图形的第二层（上层）的正方形的位置不一致；从左面分别看两个几何体，看到的图形一样；从上面分别看两个几何体，看到的图形一样.

15.答案：（1）由题知正方体的左面和右面分别标注的字母B和D所代表的代数式的值相等，

即，解得.

（2）由题知正面的字母A代表的代数式与其对面的字母F代表的代数式的值相等，

则，所以.

因为x为整数，k也为整数，所以也为整数.

因为，所以或.

所以或.