初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试同步练习题

这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试同步练习题，共21页。试卷主要包含了已知函数y=ax+b经过，已知点M，已知正比例函数y=kx，已知正比例函数等内容，欢迎下载使用。
《第十九章  一次函数》测试卷（A卷）（测试时间：90分钟     满分：120分）一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（　　）A．y=         B．y=         C．y=x﹣3        D．y=2．用固定的速度如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（              ）3．在圆的周长公式中，下列说法错误的是（    ）A．是变量，2是常量 B．是变量，是常量C．是自变量，是的函数D．将写成，则可看作是自变量，是的函数4．某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2．4元，每加 1分钟加收 1元，则表示电话费y（元）与通话时间(分）之间的关系的图象如下图所示，正确的是（     ）5．已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），则a﹣b=（   ）A．﹣1       B．﹣3       C．3       D．76．一次函数y=kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（   ）A.第一象限       B.第二象限C.第三象限       D.第四象限7．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（  ）A．a＞b     B．a=b      C．a＜b       D．以上都不对8．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，－2），则此正比例函数的关系式为 （    ）A．y=2x       B．y=－2x       C．        D．[来源:学科网]9．已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（      ）         A.                 B.                    C.                   D.10．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（  ）[来源:Zxxk.Com]A．x≥         B．x≤3 C．x≤          D．x≥3二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中自变量是　 　．12．根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的结果为        13．当m＝       时，一次函数是正比例函数．14．若一次函数的图象经过点（－l，5），这个函数的表达式为        ．15．已知点A（-3，a），B（1，b）都在一次函数y=kx+2的图象上，则a与b的数量关系为       16．直线y＝ax＋b与直线y＝cx＋d (a、b、c、d为非零常数)在直角坐标系中的位置如图所示，不等式ax＋b＜cx＋d的解集是         ．17．把直线y=- x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围____.18．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为　    　．19．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是         （填序号）A．①②③      B．仅有①       C．仅有①③       D．仅有②③20．如图，在平面直角坐标系中，已知、，要在坐标轴上找一点,使得的周长最小，则点的坐标为           A．     B．     C．     D．或三、解答题（共60分）21．（6分）如图是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：（1）气温（℃）          （填“是”或“不是”）时间（时）的函数．（2）温差是       ℃．（3）10时的气温是          ℃．（4）        时气温是4℃．（5）           时间内，气温不断上升．（6）        时间内，气温持续不变．22．（6分）已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．（1）写出剩余水的体积立方米与时间（时）之间的函数关系式．（2）写出自变量的取值范围．[来源:学_科_网Z_X_X_K]（3）10小时后，池中还有多少水？（4）几小时后，池中还有100立方米的水？23．（8分）如图，直线y = 2x + 3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴的正半轴相交于P，且使OP = 2OA，求ΔABP的面积.24．（6分）在平面直角坐标系中，直线y=kx-2经过点A（-2，0），求不等式4kx+3≤0的解集．25．（8分）点P（x，y）在直线x+y=8上，且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．（1）求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）当S=12时，求点P的坐标．26．（9分）已知A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）甲车提速后的速度是   千米/时，乙车的速度是   千米/时，点C的坐标为   ；（2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？27．（8分）已知某市2014年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2014年10月份的水费为620元，求该企业2014年10月份的用水量；28．（9分）小明购买了一部新手机，到某通讯公司咨询移动电话资费情况，准备办理入网手续，该通讯公司工作人员向他介绍两种不同的资费方案：方案代号月租费（元）免费时间（分）超过免费时间的通话费（元/分）一100[来源:Z_xx_k.Com]0.20[来二30800.15（1）分别写出方案一，二中，月话费（月租费与通话费的总和）y（单位：元）与通话时间x（单位：分）的函数关系式；（2）画出（1）中两个函数的图象；（3）若小明通话时间为200分钟左右，他应该选择哪种资费方案最省钱.
（测试时间：90分钟     满分：120分）一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（　　）A．y=         B．y=         C．y=x﹣3        D．y=【答案】D．【解析】考点：1.函数自变量的取值范围；2.分式有意义的条件；3.二次根式有意义的条件．2．用固定的速度如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（              ）【答案】C.【解析】试题分析：函数图像中图形表示了自变量和函数之间的对应关系,由题,因瓶子下面窄上面宽，且相同的时间内注入的水量相同，所以下面的高度增加的快，上面增加的慢，即图象应越来越缓，分析四个图象只有C符合要求,故选C．[来源:学科网ZXXK]考点：函数图像.3．在圆的周长公式中，下列说法错误的是（    ）A．是变量，2是常量 B．是变量，是常量C．是自变量，是的函数D．将写成，则可看作是自变量，是的函数【答案】【解析】试题分析：在圆的周长公式中，C是r的函数，C，r是变量，2π是常量，将C=2πr写成，则可看作C是自变量，r是C的函数，故说法错误的是A．故选A．考点：函数的概念.4．某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2．4元，每加 1分钟加收 1元，则表示电话费y（元）与通话时间(分）之间的关系的图象如下图所示，正确的是（     ）【答案】C．【解析】考点：函数的图象．5．已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），则a﹣b=（   ）A．﹣1       B．﹣3       C．3       D．7【答案】D．【解析】试题分析：∵函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），∴，解得．∴a﹣b=5+2=7．故选D．考点：1．直线上点的坐标与方程的关系；2．求代数式的值．6．一次函数y=kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（   ）A.第一象限       B.第二象限C.第三象限       D.第四象限【答案】A【解析】考点：一次函数的性质.7．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（  ）A．a＞b     B．a=b      C．a＜b       D．以上都不对【答案】A．【解析】试题分析：∵k=-2＜0，∴y随x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故选A．考点：一次函数图象上点的坐标特征．8．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，－2），则此正比例函数的关系式为 （    ）A．y=2x       B．y=－2x       C．        D．【答案】B.【解析】试题分析：∵正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），∴1×k=-2，解得：k=-2．则此正比例函数的关系式为y=-2x.故选B.考点：待定系数法求正比例函数解析式．9．已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（      ）         A.                 B.                    C.                   D.【答案】A．【解析】考点：一次函数的图象及性质．10．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（  ）A．x≥         B．x≤3 C．x≤          D．x≥3【答案】A．【解析】[来源:Zxxk.Com]试题分析：将点A（m，3）代入y=2x得，2m=3，解得，m=，∴点A的坐标为（，3），∴由图可知，不等式2x≥ax+4的解集为x≥．故选A．考点：一次函数与一元一次不等式．二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中自变量是　 　．【答案】t【解析】试题分析：根据函数的定义即可判断出自变量是t，因变量是v.考点：函数的定义12．根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的结果为        【答案】．【解析】试题分析：因为x=，所以1＜x≤2，所以y=-+2=．考点：函数值．13．当m＝       时，一次函数是正比例函数．【答案】-2.【解析】试题分析：由正比例函数的定义可得：4-m2=0，且m-2≠0，解得，m=-2.考点：正比例函数的定义．14．若一次函数的图象经过点（－l，5），这个函数的表达式为        ．【答案】y=-x+4．【解析】试题分析：∵一次函数y=-x+m的图象经过（﹣1，5），∴5=-(-1)+m，解得：m=4．则该一次函数解析式为y=-x+4．考点：待定系数法求一次函数解析式．15．已知点A（-3，a），B（1，b）都在一次函数y=kx+2的图象上，则a与b的数量关系为       【答案】a=8-3b．【解析】试题分析：∵点A（-3，a），B（1，b）都在一次函数y=kx+2的图象上,∴，①+②×3得，a+3b=8，即a=8-3b．考点：一次函数图象上点的坐标特征．16．直线y＝ax＋b与直线y＝cx＋d (a、b、c、d为非零常数)在直角坐标系中的位置如图所示，不等式ax＋b＜cx＋d的解集是         ．【答案】x<1【解析】考点：一次函数与一元一次不等式．17．把直线y=- x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围____.【答案】m＞1．【解析】试题分析：直线y=-x+3向上平移m个单位后可得：y=-x+3+m，联立两直线解析式得：，解得：，即交点坐标为（，），∵交点在第一象限，∴，解得：m＞1． 学￥科网考点：一次函数图象与几何变换．18．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为　    　．【答案】y=﹣x+【解析】考点：1、翻折变换（折叠问题）；2、勾股定理；3、待定系数法19．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是         （填序号）[来源:Z&xx&k.Com]A．①②③      B．仅有①       C．仅有①③       D．仅有②③【答案】①②③．【解析】考点：一次函数的图象分析．20．如图，在平面直角坐标系中，已知、，要在坐标轴上找一点,使得的周长最小，则点的坐标为           A．     B．     C．     D．或【答案】（0，2）．【解析】试题分析：∵线段AB的长度是确定的，∴△PAB的周长最小就是PA+PB的值最小，∵3＞5，∴点P在y轴上，作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点P，∵A（1，1），∴A′（-1，1），设直线A′B的解析式为y=kx+b（k≠0），∴ ，解得，∴直线A′B的解析式为y=x+2，当x=0时，y=2，∴P（0，2）．  学科#网考点：1.轴对称-最短路线问题；2.坐标与图形性质．三、解答题（共60分）21．（6分）如图是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：（1）气温（℃）          （填“是”或“不是”）时间（时）的函数．（2）温差是       ℃．（3）10时的气温是          ℃．（4）        时气温是4℃．（5）           时间内，气温不断上升．（6）        时间内，气温持续不变．【答案】（1）是；（2）12；（3）5；（4）9时和22时；（5）2时至12时；（6）14时到16时．【解析】故答案为：（1）是；（2）16，2，10，；（3）5；（4）9时和22时；（5）2时至12时及14时到16时．考点：函数的图象.22．（6分）已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．（1）写出剩余水的体积立方米与时间（时）之间的函数关系式．（2）写出自变量的取值范围．（3）10小时后，池中还有多少水？（4）几小时后，池中还有100立方米的水？【答案】（1）Q=800-50t；（2）0≤t≤16；（3）300立方米；（4）14小时后 学#科网【解析】考点：函数的应用.23．（8分）如图，直线y = 2x + 3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴的正半轴相交于P，且使OP = 2OA，求ΔABP的面积.【答案】（1）A（-，0）  B（0，3）；（2）.【解析】考点：一次函数图象上点的坐标特征．24．（6分）在平面直角坐标系中，直线y=kx-2经过点A（-2，0），求不等式4kx+3≤0的解集．【答案】x≥.【解析】试题分析：首先将已知点的坐标代入到直线y=kx-2中求得k值，然后代入不等式即可求得x的取值范围．试题解析：∵将点A（-2，0）代入直线y=kx-2，得：-2k-2=0，即k=-1，∴-4x+3≤0，解得x≥.考点：一次函数与一元一次不等式． 学@科网25．（8分）点P（x，y）在直线x+y=8上，且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．（1）求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）当S=12时，求点P的坐标．【答案】（1）S=24-3x，（0＜x＜8）；（2）（4，4）.【解析】试题分析：（1）根据题意画出图形，根据三角形的面积公式即可得出结论；（2）把S=12代入（1）中的关系式即可．试题解析：（1）如图所示：考点：一次函数图象上点的坐标特征．26．（9分）已知A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）甲车提速后的速度是   千米/时，乙车的速度是   千米/时，点C的坐标为   ；（2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？【答案】（1）60千米/小时，96千米/小时，C（）；（2）；（3）．【解析】试题分析：（1）由甲车行驶2小时在M地且M地距A市80千米，由此求得甲车原来的速度80÷2=40千米/考点：一次函数的应用．27．（8分）已知某市2014年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2014年10月份的水费为620元，求该企业2014年10月份的用水量；【答案】（1）y=6x﹣100；（2）120吨；（3）100吨．【解析】试题分析：（1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，代入（50，200）、（60，260）两点求得解析式即可.[来源:学。科。网]考点：1.一次函数、一元二次方程和一元一次方程的应用；2.待定系数法；3.分类思想.28．（9分）小明购买了一部新手机，到某通讯公司咨询移动电话资费情况，准备办理入网手续，该通讯公司工作人员向他介绍两种不同的资费方案：方案代号月租费（元）免费时间（分）超过免费时间的通话费（元/分）一1000.20二30800.15（1）分别写出方案一，二中，月话费（月租费与通话费的总和）y（单位：元）与通话时间x（单位：分）的函数关系式； 学@科网（2）画出（1）中两个函数的图象；（3）若小明通话时间为200分钟左右，他应该选择哪种资费方案最省钱.[来源:Zxxk.Com]【答案】（1）方案一：y=0.2x+10；方案二：；（2）作图见解析；（3）方案二.【解析】试题分析：（1）根据月话费=月租费+通话费分别列式.（2）根据（1）的函数关系式作图.（3）分别求出两种方案的月话费作出比较即可.试题解析：（1）方案一：y=0.2x+10；方案二：. （2）作图如下：（实线部分）考点：1.一次函数的应用；2.由实际问题列函数关系式；3.分类思想的应用.