物理必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度测试题

新20版练B1物理人教1.4速度变化快慢的描述——加速度

第一章　运动的描述

第4节 速度变化快慢的描述——加速度

考点1对加速度的理解
1.(湖北宜昌夷陵中学2019高一月考)下列关于加速度的描述中,正确的是(　　)。

A.加速度在数值上等于单位时间内速度的变化

B.当加速度与速度方向相同且又减小时,物体做减速运动

C.速度方向为正,加速度方向一定为正

D.速度变化越来越快,加速度越来越小

答案：A

解析：加速度不是速度,与速度没有直接关系,是与速度相互独立的一个物理量,用来描述速度变化的快慢,也叫速度的变化率,既能反映速度变化的快慢,又能反映速度变化的方向,故A项正确。

2.(辽宁大连二十中2018高一月考)下列关于加速度表达式a=的说法中,正确的是(　　)。

A.利用a=求得的加速度是Δt时间内的平均加速度

B.Δv表示在Δt时间内物体速度的变化量,它的方向不一定与加速度a的方向相同

C.叫速度的变化率,是加速度的决定式

D.加速度a与Δv成正比,与Δt成反比

答案：A

解析：利用a=求得的加速度是Δt时间内的平均加速度,故A项正确。由加速度的定义式a=可知,加速度的方向与速度变化量的方向相同,但与速度的方向不一定相同,故B项错误。a=是加速度的定义式,加速度与速度的变化量、变化的时间无关,故C、D两项错误。故选A。

3.(江苏南京2019高一月考)(多选)结合图1-4-1中说明的情景及数据,以下判断正确的是(　　)。

图1-4-1

A.高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零

B.汽车刹车至静止时如果初速度很大,其加速度一定也很大

C.在炮膛中点燃火药后,炮弹发射时的瞬时速度、加速度可能均为零

D.刘翔在110 m栏比赛起跑时的速度很小,但加速度很大

答案：AD

解析：高速行驶的磁悬浮列车的速度很快,但可能做匀速直线运动,加速度可能为零,故A项正确。汽车刹车至静止时如果初速度很大,加速度不一定大,这是因为加速度还与刹车的时间有关,故B项错误。在炮膛中点燃火药后,炮弹发射时的瞬时速度和加速度不可能都为零,故C项错误。刘翔在110 m栏比赛起跑时的速度很小,但是速度变化很快,即加速度很大,故D项正确。故选A、D。

考点2加速度方向与速度方向的关系

4.(湖南衡阳2019高一月考)若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,则(　　)。

A.汽车的速度在减小

B.汽车的速度先增大后减小

C.当加速度减小到零时,汽车静止

D.当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大

答案：D

解析：加速度方向与速度方向一致时,物体做加速直线运动,速度一直增加,A、B错误;加速度减小说明速度变化越来越慢,但只要加速度不为零,速度就一直增加,当加速度减小到零时,汽车速度达到最大,C错误,D正确。

【指点迷津】判断物体速度的大小变化,不必去管加速度的大小,也不用去管加速度大小的变化,只需看加速度的方向与速度的方向是否相同。若加速度与速度的方向相同,则物体一定做加速直线运动;若加速度与速度的方向相反,则物体一定做减速直线运动。

5.(吉林一中2019高一上月考)(多选)关于做直线运动的物体的加速度方向,下列判断正确的是(　　)。

A.当物体做加速运动时,速度方向为正,加速度方向可能为负

B.当物体做加速运动时,加速度的方向可以为负

C.当物体做减速运动时,加速度的方向一定为负

D.当物体做减速运动时,加速度的方向一定与速度方向相反

答案：BD

解析：当加速度方向与速度方向相同时,物体做加速运动,当加速度方向与速度方向相反时,物体做减速运动。当物体做加速运动时,加速度方向与速度方向相同,若速度方向为正,加速度方向一定为正,故A项错误。物体做加速运动时,加速度方向与速度方向相同,若速度方向为负,则加速度方向为负,故B项正确。当物体做减速运动时,加速度方向与速度方向相反,若速度方向为负,则加速度方向为正,故C项错误,D项正确。

考点3加速度与速度、速度变化量的区别

6.(陕西咸阳2019高一调研)(多选)关于速度和加速度的关系,以下说法正确的是(　　)。

A.速度变化越大,加速度就越大

B.加速度方向与正方向相同时,速度一定增大

C.加速度方向和速度方向相同,加速度减小时,速度仍在增大

D.在相同的时间内加速度越大,速度变化量就越大

答案：CD

解析：根据a=知速度变化越大,加速度不一定大,还与时间有关,故A项错误;当加速度方向与速度方向相同时,物体做加速运动,速度增大,若加速度方向为正,速度方向为负,则速度减小,故B项错误;加速度方向与速度方向相同时,虽然加速度减小,但物体速度仍会增大,故C项正确;在相同时间内加速度越大,速度变化量Δv=aΔt就越大,故D项正确。

7.(浙江嘉兴2019高一诊断)2016年9月4日杭州G20峰会期间,在美丽的西子湖畔举办了一场题为“最忆是杭州”的晚会,在充满诗情画意的晚会结束后,燃放了绝美的焰火,如图1-4-2所示。有关焰火腾空的过程,以下说法正确的是(　　)。

图1-4-2

A.焰火的速度越大,加速度也一定越大

B.焰火的速度变化越快,加速度一定越大

C.焰火的速度变化量越大,加速度一定越大

D.焰火在某时刻速度为零,其加速度一定为零

答案：B

解析：速度越大,速度变化不一定快,加速度不一定大,故A项错误;加速度是反映速度变化快慢的物理量,速度变化越快,加速度越大,故B项正确;根据a=知,速度变化量越大,加速度不一定大,故C项错误;速度为零,速度的变化率不一定为零,即加速度不一定为零,故D项错误。

8.(吉林长春2019高一月考)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动,a甲=4 m/s2,a乙=-4 m/s2,那么对甲、乙两物体判断正确的是(　　)。

A.甲、乙在相同时间内速度变化相同

B.甲做加速直线运动,乙做减速直线运动

C.甲的速度比乙的速度变化快

D.甲的加速度大于乙的加速度

答案：B

解析：甲、乙的加速度一正一负,在相同时间内速度的变化量大小相等,方向不同,故A项错误;甲的加速度方向与速度方向相同,甲做加速直线运动,乙的加速度方向与速度方向相反,乙做减速直线运动,故B项正确;甲、乙的加速度大小相等,速度变化快慢相同,故C项错误;甲的加速度大小等于乙的加速度大小,故D项错误。

9.(山东青岛2019高一月考)(多选)在一次跳伞训练中,伞兵从悬停在空中的直升机上跳出后,初速度为v0>0,加速度a>0,下降过程中a值不断减小直至为零时,该伞兵(　　)。

A.速度不断减小,位移先增大后减小

B.速度不断增大,最后做匀速直线运动

C.速度不断增大,当a=0时,位移达到最大值

D.速度不断增大,当a=0时,速度达到最大,位移不断增大

答案：BD

解析：伞兵下降过程中,由于a>0且v0>0,所以速度一直增大,当a=0时,速度达到最大,此后做匀速直线运动,位移继续增大,A、C错误,B、D正确。

考点4加速度的计算

10.如图1-4-3所示是汽车中的速度计,某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化,开始时指针指示在如图甲所示的位置,经过5 s后指针指示在如图乙所示的位置,那么汽车的加速度大小约为(　　)。

图1-4-3

A.8.0 m/s2 B.5.1 m/s2

C.2.2 m/s2 D.1.6 m/s2

答案：C

解析：注意将速度单位换算成国际单位:m/s,然后根据加速度的定义式a=进行计算,即a==≈≈2.2 m/s2。

11.(云南曲靖2018高一期中)有些国家的交通管理部门为了交通安全,特制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)以警醒世人,意思是如果行车加速度超过此值将有生命危险。这么大的加速度,一般情况下车辆是达不到的,但是当发生交通事故时,可能会达到这一数值。若两辆摩托车以36 km/h的速度相向而行发生碰撞,碰撞时间为0.002 s,试判定一下驾驶员是否有生命危险?

答案：摩托车碰撞过程做减速运动,初速度为v0=36 km/h=10 m/s,末速度为v=0,则加速度为a= = m/s2=-5 000 m/s2=-500g,可见摩托车的加速度数值达到了500g,驾驶员有生命危险。

考点5从v-t图像看加速度

12.(安徽安庆2019高一月考)(多选)某物体沿直线运动,其v-t图像如图1-4-4所示,下列说法正确的是(　　)。

图1-4-4

A.第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反

B.第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反

C.第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同

D.第2 s末物体的加速度为零

答案：BC

解析：

13.(江苏启东2019高一月考)(多选)亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船,中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v-t图像如图1-4-5所示,设运动过程中海盗快艇所受阻力不变,则下列说法正确的是(　　)。

图1-4-5

A.海盗快艇在0~66 s内从静止出发做加速度增大的加速运动

B.海盗快艇在96 s末开始掉头逃离

C.海盗快艇在66 s末离商船最近

D.海盗快艇在96~116 s内的加速度大小为0.75 m/s2

答案：BD

解析：在0~66 s内图像的斜率越来越小,加速度越来越小,故海盗快艇做加速度减小的加速运动,A项错误;海盗快艇在96 s末为临界点,速度由正变负,即改变运动的方向,开始掉头逃跑,此时海盗快艇离商船最近,B项正确,C项错误;根据a=可得,a== m/s2=-0.75 m/s2,所以D项正确。

14.(多选)甲、乙两个物体在同一直线上运动,它们的速度图像如图1-4-6所示,下列说法正确的是(　　)。

图1-4-6

A.在0~t1时间内,甲的加速度大于乙的加速度,且方向相反

B.在0~t1时间内,甲、乙加速度的方向相反

C.在t1~t2时间内,甲、乙运动的方向相同

D.在0~t2时间内,甲的加速度小于乙的加速度,且方向相同

答案：CD

解析：在0~t1时间内,甲图线的斜率小于乙图线的斜率,而且均为正值,则甲的加速度小于乙的加速度,且方向相同,故A、B项错误;在t1~t2时间内,甲、乙的速度均为正值,说明两物体均沿正方向运动,运动方向相同,故C项正确;在0~t2时间内,甲图线的斜率小于乙图线的斜率,而且均为正值,加速度均沿正方向,则甲的加速度小于乙的加速度,且方向相同,故D项正确。

15.(安徽六安一中2018期中考试)某物体沿一直线运动,其v-t图像如图1-4-7所示,则下列说法错误的是(　　)。

图1-4-7

A.第2 s内和第3 s内速度方向相反

B.第2 s内和第3 s内的加速度方向相反

C.第3 s内速度方向与加速度方向相反

D.第5 s内速度方向与加速度方向相反

答案：A

解析：本题疑难之处是对v-t图线斜率意义的理解。v-t图线的斜率表示加速度,斜率的正负表示加速度的方向、绝对值表示加速度的大小;横轴上方的图线表示物体沿+x方向运动,下方的图线表示物体沿-x方向运动。故第2 s内和第3 s内速度方向相同,选项A错误;第2 s内和第3 s内的加速度方向相反,选项B正确;减速时加速度的方向与速度的方向相反,因第3 s内、第5 s内物体均做减速运动,故选项C、D正确。

16.如图1-4-8所示为某高楼电梯上升的速度—时间图像。

图1-4-8

(1)求电梯在t1=5 s、t2=8 s时刻的速度。

答案：在t1=5 s时刻电梯的速度v1=10 m/s;

t2=8 s时刻电梯的速度v2=5 m/s。

(2)求出电梯在各时间段的加速度。

答案：由速度—时间图线的斜率表示加速度,可得

0~2 s内加速度为a1= m/s2=5 m/s2,

2~5 s内加速度为a2=0,

5~8 s内加速度为a3= m/s2=-1.7 m/s2。

(3)画出电梯上升的加速度—时间图像。

答案：加速度—时间图像如图所示。

考点6x-t图像与v-t图像结合

17.(新疆乌鲁木齐2018高一期中)(多选)质点甲、乙均做直线运动,甲的x-t图像和乙的v-t图像如图1-4-9所示,则下列说法正确的是(　　)。

图1-4-9

A.甲质点在3 s内通过的位移为1 m

B.甲质点在0~1 s内做匀速直线运动

C.乙质点的加速度不变

D.乙质点沿直线向一个方向运动

答案：AD

解析：根据位移—时间图像可知,甲的初始位置坐标为1 m,末位置坐标为2 m,则甲质点在3 s内的位移为1 m,故A项正确;甲质点在0~1 s内位移不变,处于静止状态,故B项错误;乙质点的速度—时间图像的斜率发生变化,说明加速度发生变化,故C项错误;乙质点的速度一直为正值,说明速度方向不变,一直向一个方向运动,故D项正确。故选A、D。

18.(湖北黄冈中学2019高一诊断)(多选)如图1-4-10所示的x-t图像和v-t图像中,给出了四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况,关于它们的物理意义,下列描述正确的是(　　)。

图1-4-10

A.图线1表示物体做曲线运动

B.t1时刻,物体1的加速度大于物体2的加速度

C.0至t3时间内,物体4的平均速度大于物体3的平均速度

D.两图像中,t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动

答案：BC

解析：图线1表示物体做直线运动,故A项错误;x-t图像中图线的斜率表示物体运动的速度,图线1表示物体做加速运动,图线2表示物体做匀速直线运动,加速度为零,故t1时刻物体1的加速度大于物体2的加速度,故B项正确;由v-t图像可知,0至t3时间内物体4的位移大于物体3的位移,故由=可知物体4的平均速度大于物体3的平均速度,故C项正确;x-t图像中的转折点表示物体的位移开始减小,运动方向开始反向,v-t图像中的转折点表示速度减小,但其方向仍沿正方向,运动方向没有变化,故D项错误。