湖北省随州市高新区2021-2022学年九年级上学期第一次段考数学试卷（Word版无答案）

这是一份湖北省随州市高新区2021-2022学年九年级上学期第一次段考数学试卷（Word版无答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年湖北省随州市高新区九年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程x2＝x的解是（　　）A．x＝1 B．x＝0 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝﹣1，x2＝02．方程2（x+1）2＝1化为一般式为（　　）A．2x2+4x+2＝1 B．x2+4x＝﹣1 C．2x2+4x+1＝0 D．2x2+2x+1＝03．用配方法解一元二次方程x2+8x+7＝0，则方程可化为（　　）A．（x+4）2＝9 B．（x﹣4）2＝9 C．（x+8）2＝23 D．（x﹣8）2＝94．某同学在用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x……﹣2﹣1012……y……﹣11﹣21﹣2﹣5……由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　）A．﹣11 B．﹣2 C．1 D．﹣55．一桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y＝﹣，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（　　）A．﹣20m B．10m C．20m D．﹣10m6．一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）A． B． C． D．7．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　）A．200（1+x）2＝1000 B．200+200×2x＝1000 C．200+200×3x＝1000 D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝10008．关于x的方程x2+2（k+2）x+k2＝0的两实根之和大于﹣4，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1 B．k＜0 C．﹣1＜k＜0 D．﹣1≤k＜09．二次函数y＝mx2﹣4mx+c（m＞0）的图象点A（0，y1），B，C（﹣1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y1＞y3 D．y2＜y1＜y310．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c＝1的两根之和为﹣1；④使y＜3成立的x的取值范围是x＞0．其中正确的个数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．如果抛物线y＝（1﹣a）x2+1的开口向下，那么a的取值范围是 　 　．12．如果二次三项式x2﹣2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是 　 　．13．若二次函数y＝（m﹣2）x2+5x+m2﹣3m+2图像过原点，则m的值是 　 　．14．设m、n是一元二次方程x2+3x﹣5＝0的两个根，则m2+4m+n＝　 　．15．抛物线y＝ax2+bx+c经过点（1，0），（﹣4，0）两点，则关于x的一元二次方程a（x﹣1）2+bx＝b﹣c的解是 　 　．16．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙长12m），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为 　 　m2．三、解答题（共72分）17．解下列方程：（1）2x2+5x﹣1＝0；（2）5x（x﹣3）＝6﹣2x．18．已知方程x2+kx﹣12＝0的一个根为2，求k的值及方程的另外一个根？19．把抛物线C1：y＝x2+2x+3先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线C2．（1）直接写出抛物线C2的函数关系式；（2）动点P（a，﹣6）能否在抛物线C2上？请说明理由．20．已知关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a2+5＝0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）若x12+x22﹣x1x2＝22，求a的值．21．小张准备进行如下实验操作：把一根长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于13cm2，则这两个正方形的边长是多少？（2）小张认为，这两个正方形的面积之和不可能等于11cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．22．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个柱子OA，点O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的圆形喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任意平面上，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系如图所示，建立平面直角坐标系，右边抛物线的关系式为y＝﹣x2+2x+3．请完成下列问题：（1）将y＝﹣x2+2x+3化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，并写出喷出的水流距水平面的最大高度是多少米；（2）写出左边那条抛物线的表达式；（3）不计其他因素，若要使喷出的水流落在池内，水池的直径至少要多少米？23．为满足市场需求，某超市在九月初九“重阳节”来临前夕，购进一种品牌的敬老礼品，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种礼品的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售这种礼品多少盒？24．已知抛物线y＝ax2+x+4的对称轴是直线x＝3，与x轴相交于A，B两点（点B在点A右侧），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式和A，B两点的坐标；（2）如图，若点M是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N；①设点M的横坐标为m，用含m的式子表示出MN的长，并求出MN的最大值及此时M点的坐标；②过点M作MD⊥MN，交抛物线于点D，是否存在点M使△DMN为等腰直角三角形？若存在，求出点M的横坐标m的值；若不存在，说明理由；（3）点E为x轴正半轴上一点，直接写出使△ACE为等腰三角形的点E的坐标．