湖北省武汉市部分学校2021_2022学年度上学期10月检测九年级数学试卷（word版无答案）

这是一份湖北省武汉市部分学校2021_2022学年度上学期10月检测九年级数学试卷（word版无答案），共2页。试卷主要包含了已知抛物线y＝ax2＋bx＋c等内容，欢迎下载使用。

下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ）
ax2＋bx＋c＝0 B.(x－1)2＝x2＋3x＋2 C.x2＝x＋1 D.2x2－＋1=0
一元二次方程3x2＋1＝6x的一次项系数为6，二次项系数和常数项分别为（ ）
A.3,1 B.－3，－1 C.3，－1 D.－3x2，－1
用配方法解方程x2－6x＋8＝0时，方程可变形为（ ）
A.(x－3)2＝1 B.(x－3)2=－1 C.(x＋3)2＝1 D.(x＋3)2=－1
4.将抛物线y＝x2＋x＋2先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，所得新抛物线解析式为（ ）
A.y=(x+)2- B.y=(x+)2+ C.y=(x-)2+ D.y=(x-)2-
5.如果a、b是方程2x2－3x－1＝0的两个实数根，则2a2＋3b－1的值为（ ）
A. B. C. D.
6.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（0<2aA.yB7.某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）
A.100(x＋1)2＝800 B.100＋100×2x＝800
C.100＋100×3x＝800 D.100[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝800
8.若函数y＝x2－2x＋b的图像与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（ ）
b<1且b≠0 B.b>1 C.09.如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a<0）与x轴交于A（x1,0）,B（x2,0)两点，且-3 ①b2－4ac>0 ； ②若点（-,y1）,（,y2）是该抛物线上的点，则y1③at2－a≤bt－b（t为任意数）；④若c＝2，则a＜-
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图，二次函数y＝－x2＋4x－k（a<0）的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于c点，其顶点为D，且k＞0.若△ABC与△ABD的面积比为1:4，则k值为（ ）
A.1 B. C. D.
二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.已知关于x的一元二次方程（k－2）x2＋3x＋k2－4＝0的一个根是0，则k＝_____.
12.已知二次函数y＝（a－1）x2－2x＋3＝0与x轴有交点，则整数a的最大值＝_____.
13.已知A（x1，2021），B（x2，2021)，x1≠x2是二次函数y＝ax2＋bx－5的图像上的两点，则当x＝x1＋x2时，二次函数的值为_____.
14.飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式为y＝60t－t2，飞机着陆至停下来期间的最后10s共滑行_____m.
15.已知a、b，ab≠1满足等式：5a2－2021a＋9＝0 ,9b2－2021b＋5＝0 ,则＝_____.
16.若m、n（m三、解答题（共8题，共72分）
17.（8分）（1）用公式法解方程2x2－2x－1＝0 ；（2）用配方法解方程2x2－6x－1＝0
（8分）已知二次函数y＝ax2＋2x＋c的图像经过A（1,4），C（0,3).
求该二次函数的解析式.（2）结合函数图像直接写出 ：
①当-119.（8分）如图，某工程队在工地上利用互相垂直的两面墙AE，AF和两条铁栅栏围成一个长方形场地ABCD，中间再用铁栅栏分割成两个长方形.铁栅栏总长180m，已知墙AE长90米，墙AF长60米.
（1）设BC＝x米，则CD为_____米，四边形ABCD的面积为_____米2;
（2）若长方形ABCD的面积为4000米2，问BC为多少米?
20.（8分）已知关于x的方程x2＋（2m＋1）x＋m2－2＝0.
若该方程有两个实数根，求m的取值范围.
若该方程的两个实数根为x1，x2，且（x1－x2）2＋m2＝21，求m的值.
21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1,5），B（1,0），C（3,1），格点D在AB上，请用无刻度的直尺，按要求依次下列画图，并回答相关问题.
将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点D随之旋转，画出△AEF，并写出点D的对应点D'的坐标；
画△AEF的角平分线FG；
在AF上取点M，使∠AMD＝45°；
找格点P，使PG＝AG，直接写出点P的坐标.
22.（10分）九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤70且x为整数）天的售价与销量的相关信息如下表：
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.
求出y与x的函数关系式；
问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?
该商品在销售过程中，共有几天每天销售利润不低于3250元?请直接写出结果.
23.（10分）如图，等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点P是边AC上任意一点，AD⊥BP于D，CE⊥DC交BP于点E.
求证：AD＝BE;
BM平分∠ABD交CD的延长线于点M，求证：AB－DE＝DM；
若AB＝4，P是AC的中点，请直接写出AD的长是_____.
24.（12分）已知抛物线y＝－mx2＋4x＋2m与x轴交于A（α，0）,B（β，0)，且＋=-2.
求抛物线的解析式.
抛物线的对称轴为l，与x轴交点为点C，顶点为点D，点C关于l的对称点为点E.是否存在x轴上的点M、y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由.
若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标.
时间（天）
1≤x<40
40≤x≤70
售价（元/件）
x+45
85
每天销量（件）
150-2x