数学苏教七年级下册苏科版期末数学试卷10（含答案）

第二学期期末联考试卷

七  年  级  数  学

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（　　）

A．3列5行       B．5列3行      C．4列3行        D．3列4行

2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（　　）

A．a2＞b2       B．1﹣a＞1﹣b      C．1+a＞1﹣b    D．1+a＞b﹣1

3．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（　　）

A．1个           B．2个          C．3个           D．4个

4．下面调查中，适合采用普查的是（　　）

A．调查全国中学生心理健康现状        B．调查你所在的班级同学的身高情况

C．调查我市食品合格情况              D．调查南京市电视台《今日生活》收视率

5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（　　）

A．           B．              C．6           D．﹣

6．如图，能判定EC∥AB的条件是（　　）                   

A．∠B=∠ACE   B．∠A=∠ECD      C．∠B=∠ACB   D．∠A=∠ACE

7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（　　）

A．（3，﹣3）   B．（1，﹣1）      C．（3，0）       D．（2，﹣1）

8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（　　）

A．          B．           C．      D．

9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

A．a≤3              B．a≥3           C．a＜3          D．a＞3

10．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（　　）[来源:Z。xx。k.Com]

A．          B．           C．      D．

11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（　　）

A．      B．       C．      D．

12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（　　）

A．0.5元、0.6元  B．0.4元、0.5元    C．0.3元、0.4元    D．0.6元、0.7元

         第 6题图                        第7题图                            第12题图

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.

13． 的整数部分是　　　　　　．

14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为　　　　　　．

15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：　　　　　　．

16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为　　　　°．

17．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则的立方根为 　　　　　　．

18．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点D的坐标是（3，4），则点A的坐标是　　　　　　．

[来源:Z,xx,k.Com]

         第14题图                            第16题图                          第18题图

三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

19．（5分）解方程组：

20．（6分）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得　　　　　　；

（2）解不等式②，得　　　　　　；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为　　　　　　．

21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．

（1）求该魔方的棱长；

（2）求该长方体纸盒的长．

22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=　　①　　（　　    ②       　　）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=　  ③    （　　     ④　　　　）

∵∠1=∠2（已知）[来源:Zxxk.Com]

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）

即　∠BAF　=　∠DAC　

∴∠3= 　 ⑤ 　（等量代换）

∴AD∥BE（　　　　   ⑥                 ）

23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：

（1）表中m=　　　　，n=　　　　　；

（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；

（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？

（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．

24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．

（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？

（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，

     请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．

第二学期期末联考七年级[来源:学.科.网Z.X.X.K]

                    数学评分细则

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1-5    CDBBC           6-10    DBBAD           11-12    AA

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

13.  4       14.  0.4     15.  y=    16.  35    17.  2    18. （﹣1，4）

三、解答题（本大题共6小题，共46分）

注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分

19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，  -------  3分

把x=1代入①得：y=1，      ------- 4分

则方程组的解为        ------- 5分

20. 解：（1）　x＜2　，         -------  1分

       （2） 　x≥﹣1　，        -------  3分

       （3）------- 5分

       （4）  -1≤x＜2　．          ------- 6分

21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm， 可得：x3=216，    -------  2分

            解得：x=6．      -------  3分

（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，     -------  5分

            y2=100， 即y=10．      -------  6分

答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．          -------  7分

22. 解：①   ∠BAE  ， -------  1分    ② （两直线平行，同位角相等），-------  3分[来源:Zxxk.Com]

        ③    ∠BAE    -------  4分     ④（等量代换），              -------  5分

        ⑤   ∠DAC  ， -------  6分     ⑥（内错角相等，两直线平行）．-------  8分

23. 解：（1）m=  500   ，-------  2分     n=  0.05   ；  -------  3分

（2） 自然科学：2000×0.20=400 册 

  如图，

                                            -------  5分

（3）10000×0.05=500（册），  即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；  ------- 7分

（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．         ------- 9分

24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：

，   -------  3分

解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；   ------- 5分

（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：

，        -------  7分

解得：13≤a≤15，    ∵a只能取整数，     ∴a=13，14，15，     -------  9分

∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），

方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），

方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），

∵30＜31＜32，     ∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．    ------- 11分