数学人教版新课标A第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.3 直线、平面垂直的判定及其性质课时训练

这是一份数学人教版新课标A第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.3 直线、平面垂直的判定及其性质课时训练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
课时提升卷(七)平　　面（45分钟  100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.(2013·西安高一检测)如图所示,用符号语言可表达为　(　　)A.α∩β=m,nα,m∩n=A      B.α∩β=m,n∈α,m∩n=AC.α∩β=m,nα,Am,AnD.α∩β=m,n∈α,A∈m,A∈n2.如果直线a平面α,直线b平面α,M∈a,N∈b,M∈直线l,N∈直线l,则　(　　)A.lα    B.l⊄α     C.l∩α=M    D.l∩α=N3.(2013·嘉兴高一检测)下列说法正确的是　(　　)A.平面α和平面β只有一个公共点B.若直线a,b共面,b,c共面,则a,c共面C.不共面的四点中,任何三点不共线D.有三个公共点的两平面必重合4.空间中有A,B,C,D,E五个点,已知A,B,C,D在同一个平面内,B,C,D,E在同一个平面内,那么这五个点　(　　)A.共面       B.不一定共面C.不共面       D.以上都不对5.已知α,β,γ是平面,a,b,c是直线,α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c,若a∩b=P,则　(　　)A.P∈c      B.P∉cC.c∩a=      D.c∩β=二、填空题(每小题8分,共24分)6.已知如图,试用适当的符号表示下列点、直线和平面的关系:(1)点C与平面β:　　　　　　.(2)点A与平面α:　　　　　　.(3)直线AB与平面α:　　　　　.(4)直线CD与平面α:　　　　　　　　　　.(5)平面α与平面β:　　　　　　　　　　.7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列说法正确的是　　　　(填序号).(1)直线AC1在平面CC1B1B内.(2)设正方形ABCD与A1B1C1D1的中心分别为O,O1,则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1.(3)由A,C1,B1确定的平面是ADC1B1.(4)由A,C1,B1确定的平面与由A,C1,D确定的平面是同一个平面.8.下列说法:①若直线a与平面α有公共点,则称aα;②若M∈α,M∈β,α∩β=l,则M∈l;③l⊄α,A∈lA∉α;④四条边都相等的四边形是菱形.其中正确的是　　　　.(填写所有正确说法的序号)三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.请将以下四图中,看得见的部分用实线描出.10.已知:aα,bα,a∩b=A,P∈b,PQ∥a.求证:PQα.11.(能力挑战题)在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,D1C1的中点,过D,M,N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l.(1)画出交线l.(2)设l∩A1B1=P,求PB1的长.(3)求点D1到l的距离.   答案解析1.【解析】选A.由题干图可知平面α与平面β相交于直线m,直线n在平面α内,直线m与直线n相交于点A,所以用符号语言可表达为α∩β=m,nα,m∩n=A.2.【解析】选A.因为直线a平面α,M∈a,所以M∈平面α.因为直线b平面α,N∈b,所以N∈平面α.又M∈直线l,N∈直线l,所以lα.3.【解析】选C.A错误.若平面α和平面β有一个公共点,则两个平面相交或重合,一定有无数个公共点.B错误,共面不具有传递性,如图知a,c不共面.C正确.不共面的四点中,任何三点不共线.D错误.有三个不共线的公共点的两平面才重合.4.【解析】选B.当B,C,D三点共线时,B,C,D三点不能确定平面.A,B,C,D所在的平面和B,C,D,E所在的平面可能不同,所以A,B,C,D,E五点不一定共面.【误区警示】解答本题容易忽视对B,C,D三点是否共线的判断,默认三点不共线推出A,B,C,D所在平面与B,C,D,E所在平面重合,得到五个点共面的错误结论.5. 【解题指南】根据题目条件推断P∈α,P∈γ,进而由公理3推出P在α与γ的交线上.【解析】选A.因为a∩b=P,所以P∈a且P∈b.又因为aα,bγ,所以P∈α且P∈γ.又因为α∩γ=c,所以P∈c.6.【解析】(1)点C不在平面β内,C∉β.(2)点A不在平面α内,A∉α.(3)直线AB与平面α相交于点B,即AB∩α=B.(4)直线CD在平面α内,CDα.(5)平面α与平面β相交于直线BD,α∩β=BD.答案:(1)C∉β　(2)A∉α　(3)AB∩α=B　(4)CDα(5)α∩β=BD7.【解析】(1)错误.如图所示,点A∉平面CC1B1B,所以直线AC1⊄平面CC1B1B.(2)正确.如图所示.因为O∈直线AC平面AA1C1C,O∈直线BD平面BB1D1D,O1∈直线A1C1平面AA1C1C,O1∈直线B1D1平面BB1D1D,所以平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1.(3)(4)都正确,因为AD∥B1C1且AD=B1C1,所以四边形AB1C1D是平行四边形,所以A,B1,C1,D共面.答案:(2)(3)(4)8.【解析】①错误.若直线a与平面α有公共点,则a与α相交或aα;②正确.由公理3知正确;③错误.若l⊄α,A∈l,则有可能l∩α=A,此时A∈α;④错误.四条边都相等的四边形可能是空间四边形.答案:②  9.【解析】【变式备选】如图所示,平面α与平面β相交于直线a,已知直线l与平面α和平面β分别相交于点A和点B,试在图中画出直线l,使其呈现出两种不同的观察角度.【解析】如图所示.10.【解题指南】先由PQ∥a确定平面,再证明此平面与平面α重合.【证明】因为PQ∥a,所以PQ与a确定一个平面β,所以直线aβ,点P∈β.因为P∈b,bα,所以P∈α.又因为aα,因为过直线和直线外一点有且只有一个平面,所以α与β重合,所以PQα.11.【解析】(1)如图,延长DM交D1A1的延长线于点Q,则点Q是平面DMN与平面A1B1C1D1的一个公共点.连接QN,则直线QN就是两平面的交线l.(2)因为M是AA1的中点,MA1∥DD1,所以A1是QD1的中点.又因为A1P∥D1N,所以A1P=D1N.因为N是D1C1的中点,所以A1P=D1C1=,所以PB1=A1B1-A1P=a.(3)过D1作D1H⊥PN,垂足为H,则D1H的长就是点D1到l的距离.因为QD1=2A1D1=2a,D1N=,所以D1H===a,即点D1到l的距离为a.