人教版新课标A必修12.1.1指数与指数幂的运算学案

福建省晋江市首峰中学2014年高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算导学案（2）新人教A版必修1

三维目标：

知识与技能：（1）理解分数指数幂的含义，掌握根式与分数指数幂的互化；

（2）掌握指数幂的运算性质，并能对代数式进行化简或求值.

过程与方法：由整数指数幂的运算推广到有理指数幂的运算。

情感态度与价值观：提高学生的分析问题的能力，体会数学的魅力。

学习重点、难点：

重点：根据分数指数幂的运算性质进行幂的运算。

难点：无理数指数幂的逼近值的理解。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

学法指导：

联系初中学习的幂值运算知识，认真阅读教材P50—P52页，对照学习目标，完成导学案，适当总结。

学习过程：

一、知识链接：

1）         ；2）当是奇数时，         ，当是偶数时，       

3）负数______  偶次方根；的次方根是____    ，即______ 

小结：在进行指数幂的运算时，一般地，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，对含有指数式或根式的乘除运算，还要善于利用幂的运算法则.

※ 练习1：完成《优化设计》P30页

【做一做1-1】         ；【做一做1-2】         .

※ 练习2：完成《优化设计》P30页

【做一做2-1】         ；【做一做2-2】         .

3、无理数指数幂

一般的，无理数指数幂（，是无理数）是一个确定的实数。有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂。

 三、达标检测：

A1.已知，，下列各式中正确的是(    )

A．  B．  C．  D．

 A2. 课本P54页练习 1

    ；    ；    ；    .

B3．课本P54页练习 2

四、学习小结：

1、分数指数幂的意义；2、分数指数幂与根式的互化；3、有理指数幂的运算性质.

 五、课后反思：