高中1.2.1函数的概念综合训练题

这是一份高中1.2.1函数的概念综合训练题，共7页。试卷主要包含了求下列函数的定义域，已知f=，g=x2+2，下列4对函数中表示同一函数的是，已知函数y=求f［f］的值等内容，欢迎下载使用。
5分钟训练 (预习类训练，可用于课前)
1.（2006浙江高考，理）设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B等于( )
A.［0,2］ B.［1,2］ C.［0,4］ D.［1,4］
思路解析：在数轴上表示出两个集合，通过观察公共部分可以得出A∩B=A={x|0≤x≤2}.
答案：A
2.试判断以下各组函数中，是否表示同一函数?
(1)f(x)=，g(x)=；
(2)f(x)=，g(x)=
(3)f(x)=，g(x)=()2n-1(n∈N)；
(4)f(x)=，g(x)=.
思路解析：两个函数相同的充要条件是它们的定义域与对应关系分别相同.
解：(1)由于f(x)= =｜x｜，而g(x)= =x.故它们的值域、对应法则都不相同，所以它们不是同一函数.
(2)由于函数f(x)=的定义域为{x|x≠0,x∈R }，而g(x)=的定义域为R.故它们不是同一函数.
(3)由于当n∈N *时，2n±1为奇数，
∴f(x)= =x，g(x)= ( )2n-1=x，它们的定义域、值域及对应法则都相同，因此它们是同一函数.
(4)由于函数f(x)= 的定义域为｛x｜x≥0｝，而g(x)= 的定义域为｛x｜x≤-1或x≥0｝，它们的定义域不同，所以它们不是同一函数.
3.求下列函数的定义域：
(1)f(x)=；
(2)f(x)=；
(3)f(x)=.
思路解析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定.如果只给出函数解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数x的集合.
(1)解：∵x-2=0，即x=2时，分式无意义，而x≠2时，分式有意义，∴这个函数的定义域是{x|x≠2}.
(2)解：∵3x+2