高中数学人教版新课标A必修22.2 直线、平面平行的判定及其性质同步测试题

黑龙江省大庆外国语学校高一数学必修二第二章《2.2 直线、平面平行的判定及其性质》一课一练4

一、选择题

1、直线a，b异面直线，直线a和平面平行，则直线b和平面的位置关系是（   ）

A、b B、b∥ C、b与相交 D、以上都有可能

2、如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面 （   ）

A、只有一个  B、恰有两个

C、或没有，或只有一个 D、有无数个

3、不同直线和不同平面，给出下列命题

①                 ② 

③               ④ 

其中假命题有：   （    ）

A、0个         B、1个        C、2个       D、3个

4、如果△ABC的三个顶点到平面的距离相等且不为零，那么△ABC的(　)

A、三边均与平行

B、三边中至少有一边与平行

C、三边中至多有一边与平行

D、三边中至多有两边与平行

5、下列命题正确的是(　)

A、一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行

B、平行于同一个平面的两条直线平行

C、与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面

D、平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行

二、填空题

6、直线a∥b，a∥平面，则b与平面的位置关系是________

7、A是两异面直线a、b外的一点，过A最多可作________个平面同时与a、b平行

8、过两条平行直线中的一条，可以作________个平面平行于另一条直线

9、若平面及这个平面外的一条直线l同时垂直于直线m，则直线l和平面的位置关系是________

10、与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有________个

11、若直线________，则l不可能与平面内无数条直线都相交

三、解答题

12、、、两两异面，空间与、、，均相交的直线有多少条？

13、，，，求证：。

14、已知直线a∥平面，点A∈直线b。

A∈， a∥b，求证：b、

15、已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH、

参考答案

一、选择题

D；2、C；3、D；4、C；5、D

二、填空题

6、

7、1个

8、无数个

9、

10、7

11、

三、解答题

12、证：存在，，，

存在，，

与、异面，中有无数个点在、外

每一个点可作一条线与、均相交

∴ 无数条

13、证：过作

∴

过作

∴

∴

14、证明：假设b ，平面过a与A，∩=，

∵a∥       ∴a∥

又∵b∩=A，且a∥b

∴过点A与a平行的直线有两条b、

这与“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”相矛盾。

∴   b

15、证明：连结AC，设AC交BD于O，连结MO、

∵　四边形ABCD是平行四边形，

∴　O是AC的中点、

又M是PC的中点，

∴　MO∥PA、

又MO面BDM、PA面BDM、

∴　PA∥面BDM、

又经过PA与点G的平面交面BDM于GH、

∴　AP∥GH、