安徽省马鞍山市第七中学2021—2022学年七年级上学期数学期中考【试卷+答案】

这是一份安徽省马鞍山市第七中学2021—2022学年七年级上学期数学期中考【试卷+答案】，共16页。试卷主要包含了﹣5的相反数是，下列式子，下列说法错误的是，下列语句等内容，欢迎下载使用。

2021-2022第一学期七年级阶段性学情监测
数学学科
一、 选择题（本大题共10小题，共30分）
1．﹣5的相反数是（　　）
A．5 B．﹣5 C． D．±5
2．下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
3．下列说法错误的是（　　）
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式
C．﹣xy2的系数是﹣1 D．﹣2ab2是二次单项式
4．十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为（　　）
A．2.748×102 B．274.8×104 C．2.748×106 D．0.2748×107
5．下列语句：
①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；
④若|a|＝a，则a是一个正数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；
正确的有（　　）个．
A．0 B．3 C．2 D．4
6．用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数”是（　　）
A．m2+1 B．3m2+1 C．3（m+1）2 D．（3m+1）2
7．若x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则2﹣6m+3n的值是（　　）
A．11 B．﹣11 C．﹣7 D．7
8．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（　　）

A．a＞c B．b+c＞0 C．|a|＜|d| D．﹣b＜d
9．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（　　）
A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1

10．某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产x个零件，那么下列方程正确的是（　　）
A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60
C． D．
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
11．比较大小：﹣　 　﹣（填“＞”“＜”或“＝”）
12．在数4.19，﹣，﹣1，120%，29，0，﹣3，﹣0.97中，非负数有　 　个．
13．如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，那么m+n＝　 　．
14．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出的y的值为　 　．

15．下面是用棋子摆成的“上”字：

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用　 　枚棋子．
16．如果关于x的方程x＝2x﹣3和4x﹣2m＝3x+2的解相同，那么m＝　 　．
17．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+16＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为　 　．

18．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是　 　．
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
19．计算：（每小题4分）
（1）； （2）﹣13﹣（1﹣）÷3×[(﹣2)2﹣5]．



20．解方程：（每小题4分）
（1）5（m+8）﹣6（2m﹣7）＝﹣m+22； （2）．




21．（本题6分）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x＝﹣，y＝3．



22．（本题8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．
（1）用“＜”连接：0，a、b、c．
（2）化简：|c﹣a|+2|b﹣c|﹣|a+b|






23．（本题8分）用长方形硬纸板做长方体盒子，底面为正方形．
（1）每个长方形盒子有　 　个侧面，有　 　个底面；
（2）长方形硬纸板以如图两种方法裁剪．A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面．现有35张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
①用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？





24．（本题8分）如图，点A，B，C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC＝4，AB＝12．
（1）写出数轴上点A，B表示的数：　 　，　 　；
（2）动点P，Q同时从A，C出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
①求数轴上点P，Q表示的数（用含t的式子表示）；
②t为何值时，点P，Q相距6个单位长度．











2021-2022第一学期七年级阶段性学情监测
数学学科参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．﹣5的相反数是（　　）
A．5 B．﹣5 C． D．±5
【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可．
【解答】解：﹣5的相反数是5，
故选：A．
【点评】本题考查的是相反数的概念和求法，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．
2．下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
【分析】根据整式的定义进行选择即可．
【解答】解：整式有x2+1，，﹣5x，0，共4个，
故选：C．
【点评】本题考查了整式的定义，掌握整式的定义是解题的关键．
3．下列说法错误的是（　　）
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式
C．﹣xy2的系数是﹣1 D．﹣2ab2是二次单项式
【分析】结合多项式以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；
B、﹣x+1不是单项式，正确，不合题意；
C、﹣xy2的系数是﹣1，正确，不合题意；
D、﹣2ab2是三次单项式，故此选项错误，符合题意．
故选：D．
【点评】此题主要考查了多项式以及单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键．

4．十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为（　　）
A．2.748×102 B．274.8×104 C．2.748×106 D．0.2748×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：数据274.8万用科学记数法表示为274.8×104＝2.748×106．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．下列语句：
①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；
④若|a|＝a，则a是一个正数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；
正确的有（　　）个．
A．0 B．3 C．2 D．4
【分析】直接利用绝对值的性质进而分析得出答案．
【解答】解：①一个数的绝对值一定是正数，错误，因为有可能是0；
②﹣a一定是一个负数，错误，a若小于0，则是正数；
③没有绝对值为﹣3的数，正确；
④若|a|＝a，则a是一个正数或0，故此选项错误；
⑤在原点左边离原点越远的数就越小，正确；
故选：C．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．
6．用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数”是（　　）
A．m2+1 B．3m2+1 C．3（m+1）2 D．（3m+1）2
【分析】比m的平方的3倍大1的数即m2×3+1，由此可求出答案．
【解答】解：3m2+1．
故选：B．
【点评】本题只需仔细分析题意，即可解决问题．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．
7．若x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则2﹣6m+3n的值是（　　）
A．11 B．﹣11 C．﹣7 D．7
【分析】把x＝2代入方程mx﹣n＝3得2m﹣n＝3，再把2﹣6m+3n变形为2﹣3（2m﹣n），然后利用整体代入的方法计算．
【解答】解：把x＝2代入方程mx﹣n＝3得2m﹣n＝3，
所以2﹣6m+3n＝2﹣3（2m﹣n）＝2﹣3×3＝2﹣9＝﹣7．
故选：C．
【点评】本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．
8．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（　　）

A．a＞c B．b+c＞0 C．|a|＜|d| D．﹣b＜d
【分析】观察数轴，找出a、b、c、d四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论．
【解答】解：根据数轴，﹣5＜a＜﹣4，﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，d＝4，
∵﹣5＜a＜﹣4，0＜c＜1，
∴a＜c，故A错误；
∵﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，
∴b+c＜0，故B错误；
∵﹣5＜a＜﹣4，d＝4，
∴|a|＞|d|，故C错误；
∵1＜﹣b＜2，d＝4，
∴﹣b＜d，故D正确．
故选：D．
【点评】本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
9．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（　　）
A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1
【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：（3x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝﹣5x﹣1，
故选：A．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产x个零件，那么下列方程正确的是（　　）
A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60
C． D．
【分析】根据题意可得等量关系用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件列出方程解答即可．
【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，可得：12（x+10）＝13x+60，
故选：B．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，然后再列出方程．
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
11．比较大小：﹣　＞　﹣（填“＞”“＜”或“＝”）
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案．
【解答】解：||＝，|﹣|＝，
∵，
∴﹣＞﹣，
故答案为：＞．
【点评】此题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握有理数比较大小的方法．
12．在数4.19，﹣，﹣1，120%，29，0，﹣3，﹣0.97中，非负数有　4　个．
【分析】直接利用非负数的定义分析得出答案．
【解答】解：在数4.19，﹣，﹣1，120%，29，0，﹣3，﹣0.97中，非负数有4.19，120%，29，0共4个．
故答案为4．
【点评】此题主要考查了非负数的定义，正确把握非负数的定义是解题关键．
13．如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，那么m+n＝　4　．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得m＝3，n＝1，再代入代数式计算即可．
【解答】解：∵单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，
∴m＝3，n＝1，
∴m+n＝3+1＝4．
故答案为：4．
14．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出的y的值为　﹣30　．


【分析】将x＝1代入运算程序，依次运算，当得出的结果的绝对值大于20时输出即可．
【解答】解：将x＝1代入，依照程序运算可得：
1＞0，1×（﹣3）＝﹣3，
|﹣3|＜20，﹣3＜0，（﹣3）2+1＝10，
|10|＜20，10＞0，10×（﹣3）＝﹣30，
|﹣30|＞20，
∴输出的y的值为﹣30．
故答案为：﹣30．
【点评】本题考查了程序框图在代数式求值及有理数的混合运算中的应用，读懂程序框图中的运算规则是解题的关键．

15．下面是用棋子摆成的“上”字：

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用　4n+2　枚棋子．
【分析】找规律可以将上字看做有四个端点每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生变化．
【解答】解：“上”字共有四个端点每次每个端点增加一枚棋子，而初始时内部有两枚棋子不发生变化，
所以第n个字需要4n+2枚棋子．
故答案为：4n+2．
【点评】此题主要考查学生对图形变化的理解能力，要善于找规律．
16．如果关于x的方程x＝2x﹣3和4x﹣2m＝3x+2的解相同，那么m＝　　．
【分析】先求出方程x＝2x﹣3的解，再把方程的解代入方程4x﹣2m＝3x+2中，求出m．
【解答】解：方程x＝2x﹣3的解为x＝3，
∵方程4x﹣2m＝3x+2和x＝2x﹣3的解相同，
∴方程4x﹣2m＝3x+2的解为x＝3，
当x＝3时，12﹣2m＝9+2，
解得m＝．
故答案为：．
【点评】本题考查了一元一次方程的解法及方程的同解的含义．理解同解方程是解决本题的关键．
17．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+16＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为　﹣2　．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+16＝0是关于x的一元一次方程，
∴|m|﹣1＝1且m﹣2≠0，
解得m＝﹣2．
故答案是：﹣2．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
18．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是　34　．
【分析】首先求出A+B，根据多项式A+B不含一次项，列出方程求出m的值即可解决问题．
【解答】解：∵A+B＝（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）
＝3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3
＝3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1
∵多项式A+B不含一次项，
∴m﹣5＝0，
∴m＝5，
∴多项式A+B的常数项是34，
故答案为34
【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型．
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
19．计算：（每小题4分）
（1）； （2）﹣13﹣（1﹣）÷3×[(﹣2)2﹣5]．
【分析】（1）从左往右依次计算即可；
（2）先乘方后乘除最后算加减．
【解答】解：（1）
＝81×××
＝2；
（2）﹣13﹣（1﹣）÷3×[(﹣2)2﹣5]
＝﹣1﹣×(﹣1)
＝﹣
【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
20．解方程：（每小题4分）
（1）5（m+8）﹣6（2m﹣7）＝﹣m+22； （2）．
【分析】（1）先去括号，再移项得到5m﹣12m+m＝22﹣40﹣42，然后合并后把m的系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号、移项得到6x+4x+x＝36+7+12，然后合并后把x的系数化为1即可．
【解答】解：（1）去括号得，5m+40﹣12m+42＝﹣m+22，
移项得，5m﹣12m+m＝22﹣40﹣42，
合并得，﹣6m＝﹣60，
系数化为1得，m＝10；
（2）去分母得，6x+4（x﹣3）＝36﹣（x﹣7），
去括号得，6x+4x﹣12＝36﹣x+7，
移项得，6x+4x+x＝36+7+12，
合并得，11x＝55，
系数化为1得，x＝5．
【点评】本题考查了解一元一次方程：一般基本步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
21．（本题6分）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x＝﹣，y＝3．
【分析】首先去小括号，然后再去中括号，再合并同类项，化简后，再代入x、y的值计算即可．
【解答】解：原式＝3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y+xy）+3xy2
＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2
＝xy2+xy，
当x＝﹣，y＝3，原式＝×9﹣3＝﹣3﹣1＝﹣4．
【点评】此题主要考查了整式的加减﹣﹣化简求值，关键是注意去括号时符号的变化．
22．（本题8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．
（1）用“＜”连接：0，a、b、c．
（2）化简：|c﹣a|+2|b﹣c|﹣|a+b|

【分析】根据有理数a、b、c在数轴上的位置即可得到结论．
【解答】解：（1）a＜b＜0＜c；
（2）原式＝（c﹣a）+2（﹣b+c）﹣（﹣a﹣b），
＝c﹣a﹣2b+2c+a+b，
＝3c﹣b．
【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
23．（本题8分）用长方形硬纸板做长方体盒子，底面为正方形．
（1）每个长方形盒子有　4　个侧面，有　2　个底面；
（2）长方形硬纸板以如图两种方法裁剪．A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面．现有35张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
①用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

【分析】（1）根据长方体的性质即可得出答案；
（2）①根据题意列出代数式表示即可；
②根据题意给出的等量关系即可列出方程求出x的值．
【解答】解：（1）4，2
（2）①A方法裁剪出侧面的个数3x，
B方法裁剪出侧面的个数为2（35﹣x）＝70﹣2x，裁剪出底面的个数为2（35﹣x）＝70﹣2x
∴侧面共有（x+70）个，底面共有（70﹣2x）个，
②根据已知得：＝
得：x＝14，
∴＝21
答：能做21个盒子；
故答案为：（1）4，2；
【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．
24．（本题8分）如图，点A，B，C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC＝4，AB＝12．
（1）写出数轴上点A，B表示的数：　﹣10　，　2　；
（2）动点P，Q同时从A，C出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
①求数轴上点P，Q表示的数（用含t的式子表示）；
②t为何值时，点P，Q相距6个单位长度．

【分析】（1）点B表示的数是6﹣4，点A表示的数是2﹣12，求出即可；
（2）①求出AP，CQ，根据A、C表示的数求出P、Q表示的数即可；②利用“点P，Q相距6个单位长度”列出关于t的方程，并解答即可．
【解答】解：（1）∵点C对应的数为6，BC＝4，
∴点B表示的数是6﹣4＝2，
∵AB＝12，
∴点A表示的数是2﹣12＝﹣10．
故答案是：﹣10；2；

（2）①由题意得：AP＝4t，CQ＝2t，如图所示：

在数轴上点P表示的数是﹣10+4t，
在数轴上点Q表示的数是6﹣2t；
②当点P，Q相距6个单位长度时：|（﹣10+4t）﹣（6﹣2t）|＝6，
解得t＝或t＝．
所以当t＝或t＝时，点P，Q相距6个单位长度．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离的应用，主要考查学生综合运用定义进行计算的能力，有一定的难度．