必修33.3.1几何概型学案设计

授课

时间

第  周   星期  第     节

课型

新授课

主备课人

刘百波

学习

目标

1初步体会模拟方法在概率方面的应用；

2.理解几何概型的定义及其特点，会用公式计算简单的几何概型问题。

重点难点

重点：借助模拟方法来估计某些事件发生的概率；几何概型的概念及应用，体会随机模拟中的统计思想：用样本估计总体

难点：设计和操作一些模拟试验，对从试验中得出的数据进行统计、分析； 应用随机数解决各种实际问题。

学习

过程

与方

法

自主学习

1.模拟方法：通常借助____________来估计某些随机事件发生的概率。用模拟方法可以在短时间内完成大量的重复试验，对于某些无法确切知道概率的问题，模拟方法能帮助我们得到其概率的近似值。

2.几何概型：

（1）向平面上有限区域（集合）G内随机地投掷点M，若点M落在         的概率与G1的         成正比，而与G的         、         无关，即P(点M落在G1) =

         ,则称这种模型为几何概型。

（2）几何概型中G也可以是         或         的有限区域，相应的概率是         或

          。

探索新知：

1.几何概型中事件A的概率是否与构成事件A的区域形状有关？

2．在几何概型中，如果A为随机事件，若P (A) = 0,则A一定为不可能事件吗？

3.阅读p156 “问题提出”，你的结论是什么？

精讲互动

例1．在相距3m的两杆之间扯上一铁丝，小明洗完衣服后，将衣服挂在铁丝上晾晒，则所挂衣服与两杆的距离都不小于1m的概率有多大？

例2．（选讲）在区间[-1,1]上任取两个数，则

      （1）求这两个数的平方和不大于1的概率；

      （2）求这两个数的差的绝对值不大于1的概率。

达标训练

1. 课本p157 练习1 2

2. 教辅资料

作业

布置

习题3-3 1，2