高中数学人教版新课标A必修33.3.1几何概型习题

这是一份高中数学人教版新课标A必修33.3.1几何概型习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1、取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，，那么剪的两段的长度都不小于1m的概率是（ ）
A 、2/3 B 、1/3 C 、1/4 D、不能确定
2、在线段[0，3］上任取一点，则此点坐标大于1的概率是（ ）
A 、1/3 B 、2/3 C、1/2 D、1/3
二、填空题
3、某人睡午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间不长于10min的概率是 。 1/6
4、在一万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，那么钻到石油层的概率是 。
5、在1000mL的水中有一条蚊子幼虫，现从中随意取出10mL水样放到显微镜下观察，则发现蚊子幼虫的概率是 。
6、如图所示，在直角坐标系xOy内，射线OT落在120°的终边上，任作一条射线OA，则射线OA落在∠xOT内的概率为 。
7、如图所示，在一个边长为5cm的正方形内部画一个边长为3cm的小正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率为 。
8、向面积为9的ABC内任投一点P,那么PBC的面积小于3的概率是 。
9、已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘上车的概率是 。
10、在等腰RtABC中，在线段斜边AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率是 。
三、解答题
11、在2L高产优质小麦种子中混入了一粒带白粉病的种子，从中随机取出10mL，求含有白粉病种子的概率是多少？
12、设有一个均匀的陀螺，其圆周的一半上均匀地刻上区间[0，1]上的诸数字，另一半上均匀地刻上区间[1，3]上的诸数字，旋转这陀螺，求它停下时，其圆周上触及桌面的刻度位于[0、5，1、5]上的概率。
13、用扑克牌四种花色的A、K共8张，洗匀。
甲从中任意抽取2张，求抽出的2张都为A的概率；
若甲已经抽到了2张K，求乙抽到2张A的概率。
14、取一个边长为4a的正方形及其内切圆，如图，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率。
4a
15、射箭比赛的箭靶涂有五个彩色的分环，从外向内依次为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色，金色靶心叫做“黄心”。奥运会的比赛中，靶面直径为122cm，靶心直径为12、2cm。运动员在70m外射箭，假设每箭都射中靶，且射中靶面任何一点都是等可能的，那么射中黄心的概率是多少？
参考答案
一、选择题
1、B； 2、B； 3、C； 4、A； 5、B； 6、B； 7、C； 8、C
二、填空题
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
三、解答题
11、解：取出10mL麦种，其中“含有病种子”这一事件记为A，则：
P（A）=取出种子的体积/所有种子的体积
=
=
答：含有白粉病种子的概率为。
12、
13、解：（1）3/14
（2）提示：甲已经抽取了2张K后，实际还剩6张扑克牌，其基本事件总数是15。而乙抽到2张A的基本事件数是6，故概率为2/5。
14、解：记“豆子落入圆内”为事件A，则
P（A）=圆的面积/正方形的面积
=
=
答：豆子落入圆内的概率为。
15、