高中数学人教版新课标A必修33.2.2随机数的产生学案及答案

第5节

(整数值)随机数(random numbers)的产生

1.以下说法正确的是(   )

A. 由于随机模拟法产生的随机数是伪随机数，所以随机模拟法不适用于求古典概型的概率值

B. 由于计算机产生的随机数是依据有周期性的随机函数产生的，所以计算机产生的随机数不适用于代替试验次数较多的随机试验

C. 随机模拟法只适用于古典概型问题

D. 随机模拟法适用于代替所有基本事件发生的可能性都相等的随机试验

2.同时掷两颗骰子,所得总数之和为5的概率为(  )

A.     B.      C.      D.

3.用1,2,3,4四个数字编四位密码(不重复),则密码恰为连号(1234或4321)的概率为(    )

A.      B.      C.     D.

4.在5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能被2或5整除的概率是(   )

A. 0.2    B. 0.4     C. 0.6    D. 0.8

5.在5名学生(3名男生,2名女生)中安排2名学生值日,其中至少有1名女生的概率是.

6.设M={1,2,3}，x∈M，y∈M，则x≥2y的概率是.

7. (2009·福建)已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数:

907  966  191  925  271  932  812  458  569  683

431  257  393  027  556  488  730  113  537  989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为(  )

A. 0.35   B. 0.25   C. 0.20    D. 0.15

8. (2010·福州质检)从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，则至少要有甲型和乙型电视机各1台的概率为.

9.某种饮料每箱装12听，如果其中有2听不合格，利用随机模拟法估计质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格品的概率有多大?

10.盒中有大小形状相同的5只白球2只黑球，用随机模拟法求下列事件的概率.

(1) 任取一球，得到白球；

(2) 任取三球，恰有2只白球；

(3) 任取三球(分三次,每次放回再取)，恰有3只白球.

11. (创新题)某汽车站，每天均有3辆开往省城的分上、中、下等级的客车.某天王先生准备在该汽车站乘车去省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序，为了尽可能乘上等车，他采取如下策略；先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则乘第二辆，否则乘第三辆，那么他乘上等车的概率为.

12.某人有5把钥匙，其中2把能打开门.现随机地抽1把钥匙试着开门，不能开门就扔掉，问“第三次才打开门”的概率是多少?如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多少?设计一个试验，随机模拟估计上述概率.

答案

1. D  2. B  3. B  4. C   5. 0.7     6.       7. B     8.

 9. 利用计算器或计算机产生1到12之间的整数随机数，用1，2，…，9，10表示合格，11，12表示不合格，两个随机数一组（每组两个随机数不同）.统计随机数总组数N及含有11或12的组数N1，则频率即为“检测出不合格品”的概率的近似值.

10. 用计算器或计算机产生1到7之间的取整随机数.用1，2，3，4，5表示白球，6，7表示黑球.

（1） 统计随机数个数N及小于6的个数N1，则即为“任取一球，得到白球”的概率的近似值.

(2) 三个一组（每组数字不重复），统计总组数M及恰有两个小于6的组数M1，则即为“任取三只，恰有2只白球”的概率的近似值.

（3） 三个一组，统计总数K及三个数都小于6的组数K1，则即为“恰有3只白球”的概率的近似值.

11.

 12. 用计算器或计算机产生1到5之间的取整随机数，1，2表示能打开门，3，4，5表示打不开门.

(1) 三个一组（每组数字不重复），统计总组数N及前两个大于2，第三个是1或2的组数N1，则即为“不能打开门即扔掉，第三次才打开门”的概率的近似值.

(2) 三个一组，统计总组数M及前两个大于2，第三个为1或2的组数M1，则即为“试过的钥匙不扔掉，第三次才打开门”的概率的近似值.