高中数学人教版新课标A必修32.1.1简单随机抽样导学案

这是一份高中数学人教版新课标A必修32.1.1简单随机抽样导学案，共2页。学案主要包含了【学习目标】，【自学内容和要求及自学过程】，【综合练习与思考探索】，【作业】等内容，欢迎下载使用。

在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验.调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统.为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）.通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜.
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：
那么此杂志预测结果出错的原因是什么呢？
预测结果出错的原因是：在民意测验中，即抽取样本时，抽取的样本不具备代表性.1936年拥有电话和汽车的美国人只是一小部分，那时大部分人还很穷.其调查的结果只是富人的意见，不能代表穷人的意见.
一、【学习目标】
1、理解简单随机抽样，理解抽签法和随机数表法.
2、会利用抽签法和随机数表法进行抽样.
二、【自学内容和要求及自学过程】
1、阅读教材55—56页内容，回答问题（简单随机抽样）
<1>假设你作为一名食品卫生工作人员，要求对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验.你准备怎么做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本.（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？
<2>总结简单随机抽样的定义.
结论：<1>要对这批小包装饼干进行卫生达标检验，只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本，用样本的卫生情况来估计这批饼干的卫生情况.如果对这批饼干进行完全检验，那显然是不可能的.获取样本的方法是：将这批小饼干装入到一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回的摸取（这样可以包中每一袋饼干被抽中的机会相等），这样我们就得到了一个简单随机样本，相应的抽样方法就是简单随机抽样.<2>一般地，设一个总体含有N个个体，从中 的抽取n个个体作为样本（ ），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到得机会相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.
2、阅读教材56—57页内容回答问题（抽签法，随机数法）
<3>总结抽签法的定义及步骤.
<4>总结抽签法的优点和缺点.
<5>随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样.这里仅介绍随机数表法.请同学们根据教材的例子，归纳随机数表法的步骤.
<6>归纳随机抽样的优点和缺点.
结论：<3>一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.步骤：10将总体的个体进行1—N的编号；20将所有编号1—N写在形状、大小相等的号签上.30将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀.40从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n次.50从整体中将与抽取到的签的编号相一致的个体取出.<4>抽签法简单易行，当总体的个数不多时，使总体处于搅拌均匀的状态比较容易，这时每个个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.但是，当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难.这时，用抽签法产生的样本代表性差的可能性较大.<5>抽签法的步骤：10将总体中个体编号；20在随机数表中任选一个数开始；30规定从选定的数读取数字的方向；40开始读取数字，若不在编号中，则跳过，若在编号中则取出，一次取下去，直到取满为止；50根据选定的号码抽取样本.<6>综上所述可知，简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的.但是如果总体中的个数很多时，对个体编号的工作量太大，即使用随机数表法操作也并不方便快捷.另外要想搅拌均匀也非常困难，这就容易导致样本的代表性差.
思考：当N=100时，分别以0，3，6为起点对总体编号，再利用随机数表抽取10个号码.你能说出从0开始对总体编号的好处吗？
三、【综合练习与思考探索】
练习：完成教材57页练习
四、【作业】
1、必做题：某车间工人加工一种轴共100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取100件在同一条件下测量，请分别用随机数表法和抽签法进行抽样.
2、选做题：对本节知识进行总结，体现在课堂笔记上.