2020-2021学年北师大版数学七年级上册期末测试（2）（含详细答案）.docx

这是一份2020-2021学年北师大版数学七年级上册期末测试（2）（含详细答案）.docx，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级上学期数学期末测试（2）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 如果收入100元记作元，那么元表示 （ ）
A. 收入60元 B. 支出60元 C. 收入40元 D. 支出40元
2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，4400000000这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，从正面看得到的图形是（ ）

A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 若一个锐角的余角比这个角大 ，则这个锐角的补角是 ( )
A. B. C. D.
6. 已知单项式与的和是单项式，则的值是（ ）
A. 3 B. -3 C. 6 D. -6
7. 方程去分母后正确的结果是( )
A B.
C. D.
8. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（　　）

A. a＞b B. ﹣ab＜0 C. |a|＜|b| D. a＜﹣b
9. 如图，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，则∠BOC的度数是（　　）

A. 113° B. 134° C. 136° D. 144°
10. 定义一种对正整数n“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：

若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是（　　）
A. 40 B. 5 C. 4 D. 1
二、填空题(每小题3分共15分)
11. 比较大小：－3_____________－2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．
12. 如果是关于、的五次四项式，则_____________．
13. 现定义新运算“”，对任意有理数，规定，例如：，则计算_________．
14. 如果a，b为定值，关于x的一次方程﹣＝2，无论k为何值时，它的解总是1，则a+2b＝_____．
15. 如图①，O为直线AB上一点，作射线OC，使，将一块直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图①中的三角尺绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第t秒时，OQ所在直线恰好平分，则t的值为_____________．

三、解答题(共8题共75分)
16. 计算：
（1） （2）

（3） （4）

17. 解下列方程
(Ⅰ)8x＝﹣2(x+4) (Ⅱ)＝﹣3



18. 先化简，再求值： ，其中，


19. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
8
2
3
2
4
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.1元，则出售这20筐白菜可卖多少元？






20. 王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
①写出用含x、y的整式表示的地面总面积；
②若x=4m，y=1.5m，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？

21. 已知C为线段上一点，关于x的两个方程与的解分别为线段的长，
(1)当时，求线段的长；
(2)若C为线段的三等分点，求m的值.
22. 以下是两张不同类型火车的车票：（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）：

（1）根据车票中的信息填空：两车行驶方向　 　，出发时刻　 　（填“相同”或“不同”）；
（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求A，B两地之间的距离；
（3）在（2）的条件下，请求出在什么时刻两车相距100km？







23. 如图，已知，边上有一动点，从距离点的点处出发，沿线段、射线运动，速度为；动点从点出发，沿射线运动，速度为；、同时出发，同时射线绕着点从上以每秒5°的速度顺时针旋转，设运动时间是．
（1）当点在上运动时， （用含代数式表示）；
（2）当点在线段上运动时，为何值时，？此时射线是的角平分线吗？如果是请说明理由．
（3）在射线上是否存在、相距？若存在，请求出t值并求出此时的度数；若不存在，请说明理由．



















一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 如果收入100元记作元，那么元表示 （ ）
A. 收入60元 B. 支出60元 C. 收入40元 D. 支出40元
【答案】B
【解析】
【分析】根据正负数的意义即可求解．
详解】解：如果收入100元记作元，那么元表示支出60元．
故选：B
【点睛】本题考查了正负数的意义，理解正负数是表示相反意义的量是解题关键．
2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，4400000000这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：4400000000用科学记数法表示为：4.4×109，
故选B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，从正面看得到的图形是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据三视图的定义：主视图是从正面观察得到的图形解答即可．
【详解】从正面观察可知：图形有两层，下层有3个正方体，上层左边有1个正方体，
观察4个选项，只有C符合上面的几何体，
故选C.
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，注意掌握主视图、俯视图、左视图的观察方向．
4. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据去括号合并同类项的方法，分别对每个选项计算即可得出答案.
【详解】A.与 不是同类项不能合并，故错误；
B. ，故正确；
C.与不是同类项不能合并，故错误；
D. ，故错误.
故选B
【点睛】本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时,，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减,字母与字母的指数不变.
5. 若一个锐角的余角比这个角大 ，则这个锐角的补角是 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设这个锐角为x°,根据题意,列出方程,并解方程,即可求出这个锐角的补角.
【详解】解:设这个锐角为x°,
根据题意可得(90－x)－x=30
解得:x=30
则这个锐角的补角是180°－30°=150°
故选C.
【点睛】此题考查互余和互补的定义,掌握互余和互补的定义和方程思想是解决此题的关键.
6. 已知单项式与的和是单项式，则的值是（ ）
A. 3 B. -3 C. 6 D. -6
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意由两个单项式与的和是一个单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解．
【详解】解：∵两个单项式与的和是一个单项式，
∴与是同类项，
∴1+2m=3，n+1=3，
∴m=1，n=2，
∴m+n=1+2=3．
故选：A．
【点睛】本题考查同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”即所含字母相同以及相同字母的指数相同．注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式．
7. 方程去分母后正确的结果是( )
A B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．
【详解】方程去分母后正确的结果是2(2x−1)=8−(3−x)，
故选B.
【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.
8. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（　　）

A. a＞b B. ﹣ab＜0 C. |a|＜|b| D. a＜﹣b
【答案】D
【解析】
【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．
【详解】解：∵由图可知a＜0＜b，
∴ab＜0，即-ab＞0
又∵|a|＞|b|，
∴a＜﹣b．
故选：D．
【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
9. 如图，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，则∠BOC的度数是（　　）

A. 113° B. 134° C. 136° D. 144°
【答案】B
【解析】
【分析】首先根据OE平分∠BOD，∠BOE=23°，求出∠BOD的度数是多少；然后根据∠AOB是直角，求出∠AOD的度数，再根据OA平分∠COD，求出∠COD的度数，据此求出∠BOC的度数是多少即可．
【详解】∵OE平分∠BOD，∠BOE=23°，
∴∠BOD=23°×2=46°；
∵∠AOB是直角，
∴∠AOD=90°-46°=44°，
又∵OA平分∠COD，
∴∠COD=2∠AOD=2×44°=88°，
∴∠BOC=∠BOD+∠COD=46°+88°=134°．
故选B．
【点睛】此题主要考查了角的计算，以及角平分线的含义和求法，要熟练掌握．
10. 定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：

若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是（　　）
A. 40 B. 5 C. 4 D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】根据定义的新规则先找出规律，再根据规律得到结果.
【详解】①当n为奇数时，结果为3n＋1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行.
若n＝26，第一次n=13
第二次n=40
第三次n=5
第四次n=16
第五次n=1
第六次n=4
第七次n=1
以此可以看出，后面的结果将以1,4为规律，欧数次是4，奇数次是1,2019为奇数，所以结果为1.
故选D
【点睛】此题重点考察学生对新运算的实际应用能力，找出规律是解题的关键.
二、填空题(每小题3分共15分)
11. 比较大小：－3_____________－2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．
【答案】