2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末复习试卷2（Word版 含解析）

2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末复习试卷2

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列说法①﹣5的绝对值是5；②﹣1的相反数是1；③0的倒数是0；④64的立方根是±4，⑤是无理数，⑥4的算术平方根是2，其中正确的个数为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，则这种桑蚕丝的直径用科学记数法表示约为（　　）

A．1.6×10﹣6米 B．1.6×106米 C．1.6×10﹣5米 D．1.6×105米

3．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（　　）

A．a（a﹣1） B．（a+1）a C．10（a﹣1）+a D．10a+（a﹣1）

4．下面不是同类项的是（　　）

A．﹣2与5 B．﹣2a2b与a2b 

C．﹣x2y2与6x2y2 D．2m与2n

5．若代数式x﹣2y＝3，则代数式2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1的值为（　　）

A．7 B．13 C．19 D．25

6．如图所示几何体的左视图正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（　　）

A．1cm B．9cm 

C．1cm或9cm D．以上答案都不对

8．如图所示的四个图形中，∠1和∠2一定相等的是（　　）

A． B． 

C． D．

9．已知：如图，AB∥CD∥EF，∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE的值为（　　）

A．50° B．30° C．20° D．60°

10．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（　　）

A．30° B．35° C．40° D．45°

二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

11．若m与﹣2互为相反数，则m的值为　   　．

12．比较大小：　   　2．

13．计算：0﹣（﹣6）＝　   　．

14．若 2axby+4a2b3＝6a2b3，则 yx＝　   　．

15．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是　   　．

16．如图所示的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个自然数，并且相对的两个面的两个数字之和相等，那么a+b﹣2c＝　   　．

17．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝　   　．

18．设，，则a4+b4+c4﹣a2b2﹣b2c2﹣c2a2的值等于　   　．

19．已知：直线AB和直线AB外一点P（图1），用直尺和三角板画经过点P与直线AB平行的直线CD（图2），请你写出这样画的依据是：　   　．

20．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2＝　   　°．

三．解答题（共8小题，满分60分）

21．计算：（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）．

22．计算：

（1）﹣12020+（﹣1.2）+|﹣3|﹣0.8；

（2）×（﹣3+7）﹣3÷（﹣3）2．

23．（1）2x3﹣6x﹣6x3﹣2+9x+8

（2）2（2a﹣7b）﹣3（2b﹣5a）

24．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+2ab+a．如：1☆3＝1×32+2×1×3+1＝16．

（1）求（﹣2）☆3的值；

（2）若（☆3）＝8，求a的值．

25．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°

①若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数．

②若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD．

26．如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．

27．如图，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．

28．如图所示，已知AD∥BC，BE平分∠ABC，∠A＝110°．求∠ADB的度数．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：①﹣5的绝对值是5，正确；②﹣1的相反数是1，正确；③0没有倒数，错误；④64的立方根是4，错误，⑤不是无理数，是有理数，错误，⑥4的算术平方根是2，正确；

故选：B．

2．解：0.000016＝1.6×10﹣5．

故选：C．

3．解：∵个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，

∴十位上的数字为a﹣1，

∴这个两位数可表示为10（a﹣1）+a，

故选：C．

4．解：A、﹣2与5，是同类项，不合题意；

B、﹣2a2b与a2b，是同类项，不合题意；

C、﹣x2y2与6x2y2，是同类项，不合题意；

D、2m与2n，所含字母不同，不是同类项，故此选项正确．

故选：D．

5．解：∵x﹣2y＝3，

∴2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1

＝2（x﹣2y）2﹣2（x﹣2y）+1

＝2×32﹣2×3+1

＝18﹣6+1

＝13．

故选：B．

6．解：从几何体的左面看所得到的图形是：

故选：A．

7．解：第一种情况：C点在AB之间上，故AC＝AB﹣BC＝1cm；

第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝9cm．

故选：C．

8．解：根据对顶角相等可得答案为B，

故选：B．

9．解：∵AB∥CD∥EF，

∴∠ABC＝∠BCD＝50°，∠CEF+∠ECD＝180°；

∴∠ECD＝180°﹣∠CEF＝30°，

∴∠BCE＝∠BCD﹣∠ECD＝20°．

故选：C．

10．解：设这个角为∠α，依题意，

得180°﹣∠α+10°＝3（90°﹣∠α）

解得∠α＝40°．

故选：C．

二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

11．解：∵﹣2的相反数是2，

∴m＝2．

故答案为：2．

12．解：∵3＝，2＝，27＜28，

∴＜2．

故结果为：＜．

13．解：原式＝0+6

＝6．

故答案为：6．

14．解：∵2axby+4a2b3＝6a2b3，

∴x＝2，y＝3，

∴yx＝32＝9，

故答案为：9．

15．解：∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE＝DF，

∴S△ABC＝×4×2+AC•2＝7，

解得AC＝3．

故答案为：3．

16．解：由题意8+a＝b+4＝c+25

∴b﹣c＝21，a﹣c＝17，

∴a+b﹣2c＝（a﹣c）+（b﹣c）＝17+21＝38．

故答案为：38

17．解：设∠AOD＝a，∠AOC＝90°+a，∠BOD＝90°﹣a，

所以∠AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣a＝180°．

故答案为：180°．

18．解：∵①；②；

∴①+②得：a2﹣c2＝2，

∴原式＝＝＝5，

故答案为5．

19．解：根据作图过程可知：

画图的依据是：同位角相等，两直线平行．

故答案为：同位角相等，两直线平行．

20．解：

∵将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，∠1＝27°，

∴∠4＝90°﹣30°﹣27°＝33°，

∵AD∥BC，

∴∠3＝∠4＝33°，

∴∠2＝180°﹣90°﹣33°＝57°，

故答案为：57°．

三．解答题（共8小题，满分60分）

21．解：（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）

＝1﹣3÷（﹣3）×

＝1+3×

＝1+

＝．

22．解：（1）﹣12020+（﹣1.2）+|﹣3|﹣0.8

＝﹣1+（﹣1.2）+3+（﹣0.8）

＝0；

（2）×（﹣3+7）﹣3÷（﹣3）2

＝×（﹣+）﹣3÷9

＝﹣1+﹣

＝1．

23．解：（1）2x3﹣6x﹣6x3﹣2+9x+8＝﹣4x3+3x+6；

（2）2（2a﹣7b）﹣3（2b﹣5a）

＝4a﹣14b﹣6b+15a

＝19a﹣20b．

24．解：（1）（﹣2）☆3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣32；

（2）☆3＝×32+2××3+＝8a+8＝8，

解得：a＝0．

25．解：①∠AOM＝∠CON＝90°，OC平分∠AOM，

∴∠1＝∠AOC＝45°，

∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣45°＝135°；

②∵∠AOM＝90°，

∴∠BOM＝180°﹣90°＝90°，

∵∠1＝∠BOC，

∴∠1＝∠BOM＝30°，

∴∠AOC＝90°﹣30°＝60°，∠MOD＝180°﹣30°＝150°．

26．证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°，

∴AB∥DE，

∴∠ABC＝∠BCD，

∵∠P＝∠Q，

∴PB∥CQ，

∴∠PBC＝∠BCQ，

∵∠1＝∠ABC﹣∠PBC，∠2＝∠BCD﹣∠BCQ，

∴∠1＝∠2．

27．解：∵M是AC的中点，

∴MC＝AM＝AC＝×6＝3cm，

又∵CN：NB＝1：2

∴CN＝BC＝×15＝5cm，

∴MN＝MC+NC＝3cm+5cm＝8cm．

28．解：如图所示：

∵AD∥BC，

∴∠A+∠ABC＝180°，∠ADB＝∠CBD，

又∵∠A＝110°，

∴∠ABC＝180°﹣110°＝70°，

又∵BE平分∠ABC，

∴∠CBD＝

∴∠CBD＝×70°＝35°

∴∠ADB＝35°．