人教版新课标A必修4第一章 三角函数综合与测试测试题

这是一份人教版新课标A必修4第一章 三角函数综合与测试测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高中数学必修４ 第一章《三角函数》测试题任意角和弧度制·任意角的三角函数一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分1.(易)下列各命题正确的是(     )A.终边相同的角一定相等   B.第一象限角都是锐角C.锐角都是第一象限角     D.小于90度的角都是锐角2.(易 原创)等于(      ) A.   B.   C.   D.3.(易)若角的终边经过点P,则的值是(     )A.          B.           C.           D.4.(易)函数y =的值域是(     )A.{1,－1}  B.{－1,1,3}     C. {1,3}      D.{－1,3}5. (中)若,则(     )A.      B.          C.         D.6.(中)集合M=,P=,则M与P的关系是(  )A.      B .          C .            D.7.(中 原创)已知是第一象限角,那么必有(     )A.       B.         C.        D.8.(中)、、的大小关系为(    )A. B.C. D.  9.(中)已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为(   )A.          B.          C.        D.10.(难)设角属于第二象限,且,则角属于(    )A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限         D.第四象限11.(中)设,如果且,则的取值范围是(     )A.     B.     C.      D.12.(难 原创)设,则不等式在上的解集是(   )A.       B. C. D. 备用题1.一个半径为R的扇形,它的周长为4R,则这个扇形所含弓形的面积为(     ) A. B. C.  D.1.D ,2.在内使sinx>cosx成立的x取值范围是(    )A.      B.     C.    D.2.C 由单位圆内正弦线和余弦线可得解二、填空题:共4小题,每小题5分,共20分13.(易) 与终边相同的最小正角是_______________.14.(中)已知角的终边关于轴对称,则与的关系为           .15.(中)设扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是         .16.(难)已知点在角的终边上,则       .备用题1.设和分别是角的正弦线和余弦线,则给出的以下不等式:①;②; ③;④,其中正确的是_________(把所有正确的序号都填上).1. ②  2.已知为第三象限角,则是第　　　象限角2. 二或四 ∵是第三象限角,即.∴,当为偶数时,为第二象限角;当为奇数时,为第四象限角.三、解答题:共6小题,共70分17. (本小题满分10分)(易)若角的终边与角的终边相同,在内,求终边与角的终边相同的角.  18.(本小题满分12分)(中 改编)已知角终边经过点P,且,求值. 19. (本小题满分12分)(中)一扇形的周长为20,当扇形的圆心角等于多少时,这个扇形的面积最大?最大面积是多少? 20. (本小题满分12分) (中)已知是关于的方程的两个实根,且,求的值. 21.(本小题满分10分)(难)已知,试确定的象限. 22.(本小题满分12分)(较难 改编)已知,用单位圆求证下面的不等式:(1);(2).  备选题1.已知是第三象限角,化简.1.解:原式＝＝又是第三象限角,所以,原式＝.参考答案1.C  和是终边相同的角,排除A,是第二象限叫 ,不是钝角,排除B是小于的角,排除D2. B  3.A ,∴点P在单位圆上,∴,得.4. D  若x是第一象限角,则y=1+1+1=3;若x是第二象限角,则y=1－1－1=－1;若x是第三象限角,则y=－1－1+1=－1;若x是第四象限角,则y=－1+1－1=－1.5. A由已知,在第三象限,∴,6. B ∵ M=,P==,∵,∴,得.7. C由,得,即第一、三象限的前半象限,知A、B错,取,得,D错,而,C正确.8.A ∵,结合三角函数线得.9.B  结合图像得,10.C  当时,在第一象限;当时,在第三象限;而,∴在第三象限.11.D ∵,∴,又由,得,∵∴,即的取值范围是.12.D 由三角函数线得,当时,,有;当时,,∴所求的解集为.二.填空题13.  .14.∵角的终边关于轴对称∴ 即15. 16.或  ,当时,,;当时,,.三.解答题17.解:由题意,得,则,又,所以解得,而,得,因此,,此时分别为.18.解.∵,∴P到原点距离,又,∴,∵∴.当时,P点坐标为,由三角函数定义,有,这时;当时,P点坐标为由三角函数定义,得,这时.19.解:设扇形的半径为,则扇形的弧长扇形的面积所以当时,即时.20.解:∵∴,而,∴,得,∴有,解得,∴,有,∴.21.解:∵,∴是第二象限角,又由,知,故是第四象限角.22.证明:(1)如图,在单位圆中,有,,,连接AN,则,设的长为,则,∴,即,又,,,∴;(2)∵均为小于的正数,由(1)中的得,,将以上2010道式相乘得,即.