高中数学人教版新课标A必修3第一章 算法初步综合与测试单元测试课时作业

这是一份高中数学人教版新课标A必修3第一章 算法初步综合与测试单元测试课时作业

第一章算法单元测试题3（人教A版必修3）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．下列语句中是算法的个数为 （ ） ①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎； ②统筹法中“烧水泡茶”的故事； ③测量某棵树的高度，判断其是否是大树； ④已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求得剩余的边角，再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积。 A．1 B．2 C．3 D．42．（文）下图为某三岔路口交通环岛的简化模型， 在某 高峰时段，单位时间进出路口 A、B、 C 的机动车辆数 如图所示，图中 分别表示该时段单位时间通过 路段 ,的机动车辆数（假设：单位时间内，在 上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则 （ ） A． B． C． D． （理）下列说法正确的是 （ ） A．算法就是某个问题的解题过程； B．算法执行后可以产生不同的结果； C．解决某一个具体问题算法不同结果不同； D．算法执行步骤的次数不可以为很大，否则无法实施。3．284和1024的最小公倍数是 （ ） A．1024 B．142 C．72704 D．5684．用冒泡法对数据{7，6，3，9，2}，从小到大排序，第3趟结果是 （ ） A．2,3,6,7,9 B．3,6,2,7,9 C．3,2,6,7,9 D．2,3,7,6,95．给出以下四个问题, （ ） ①输入一个数x,输出它的相反数. ②求面积为6的正方形的周长. ③求三个数a,b,c中的最大数. ④求二进数111111的值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．用秦九韶算法计算多项式在时的值 时,的值为 （ ） A．－144 B．－136 C．－57 D．347．下列各数中最小的一个是 （ ） A．111111（2） B．210（6） C．1000（4） D．81（8）8．读程序 甲： i=1 乙：i=1000 S=0 S=0 WHILE i≤1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i－1 WEND LOOP UNTIL i<1 PRINT S PRINT SEND END 对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是 （ ） A．程序不同结果不同 B．程序不同，结果相同 C．程序相同结果不同 D．程序相同，结果相同9．（文）为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里）则能把电力输送到这 四个村庄的输电线路的最短总长度应该是 （ ） A．19.5 B． 20.5 C．21.5 D．25.5（理）任何一个算法都必须有的基本结构是 （ ） A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．三个都有10．有一堆形状、大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其它的轻,某同学经过思考,他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子,则这堆珠子最多有几粒（ ） A．21 B．24 C．27 D．3011．为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为 （ ） A．4,6,1,7 B．7,6,1,4 C．6,4,1,7 D．1,6,4,712．程序：x=1 y=1WHILE x<=4Z=0WHILE y<=x+2Z=Z+1y=y+1WENDPRINT Zx=x+1y=1WENDEND运行后输出的结果为 （ ） A．3 4 5 6 B．4 5 6 7 C．5 6 7 8 D．6 7 8 9 第Ⅱ卷（第14题）二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13．用直接插入排序对无序数组: { 7,1,3,12,8,4,9,10}，进行从小到大排序时,第四步得到的一组数为: _______________________.14．有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的 算法的功能是 。15．将二进制数101101(2) 化为十进制结果为 ；再将该数化为八进制数，结果为 。16．下列关于算法的说法，正确的是 。①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分)。17．（12分）用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数.18．（12分）设计算法求的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.19． （12分）编写一个程序，求1!+2!+…+10!的值。20．（12分）（文）如果你是老师,试设计一个在数学探究课上的教学方案，要求画出流程图.(开放型题，可以有不同的答案) （理）青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最底分后再求平均分.试设计一个算法，解决该问题，要求画出程序框图，写出程序（假定分数采用10分制，即每位选手的分数最高分为10分，最底分为0分）。21．（12分）中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按以一分钟计算。设通话时间为t（分钟），通话费用y（元），如何设计一个程序，计算通话的费用。22．（14分）某种蛋白质是由四种氨基酸组合而成。这四种氨基酸的分子量分别是57，71，97，101。实验测定蛋白质的分子量为800。问这种蛋白质的组成有几种可能？参考答案一、选择题1．C；2．（文）C（理）B；3．C；4．C；5．B；6．B；7．A；8．B；9．（文）B（理）A；10．C；11．C；12．A；二、填空题13．[1 3 7 12] 8 4 9 10；14．计算并输出使1×3×5×7…× >10 000成立的最小整数；15．45（10）, 55(8) ；16．②③④。三、解答题17．解：324=243×1＋81；243=81×3＋0；则 324与 243的最大公约数为 81。 又 135=81×1＋54； 81=54×1＋27；54=27×2＋0；则 81 与 135的最大公约数为27。三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数为27。18．解析：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示S=0K=1Do s=s+1/k(k+1)k=k+1LOOP UNTIL k>99PRINT sEND(第18题程序)第18题程序框图19．程序为：s=0i=1j=1WHILE i<=10j=j*is=s+ji=i+1WENDPRINT sEND20．（文）（理）由于共有12位评委，所以每位选手会有12个分数，我们可以用循环语句来完成这12个分数的输入，同时设计累加变量求出这12个分数的和，本问题的关键在于从这12个输入分数中找出最大数与最小数，以便从总分中减去这两个数。由于每位选手的分数都介于0分和10分之间，去我们可以先假设其中的最大数为0，最小数为10，然后每次输入一个评委的分数，就进行一次比较，若输入的数大于0,就将之代替最大数，若输入的数小于10，就用它代替最小数，依次下去，就能找出这12个数中的最大数与最小数，循环结束后，从总和中减去最大数与最小数，再除以10，就得到该选手最后的平均数.程序框图：程序如下：s=0k=1max=0min=10DOINPUT xs=s+xIF max<=x THENmax=xEND IFIF min>=x THEN min=xEND IFk=k+1LOOP UNTIL k>12s1=s－max－mina=s1/10PRINT aEND21．解：算法分析：数学模型实际上为：y关于t的分段函数。关系是如下：其中[t－3]表示取不大于t－3的整数部分。算法步骤如下：第一步：输入通话时间t；第二步：如果t≤3，那么y = 0.22；否则判断t∈Z 是否成立，若成立执行y= 0.2+0.1× (t－3)；否则执行y = 0.2+0.1×（ [t－3]+1）。第三步：输出通话费用c 。算法程序如下：INPUT “请输入通话时间：”；tIF t<=3 THENy=0.22ELSEIF INT(t)=t THENy=0.22+0.1*(t－3)ELSEy=0.22+0.1*(INT(t－3)+1)END IFEND IFPRINT “通话费用为：”；yEND22．分析：该问题即求如下不定方程的整数解：设四种氨基酸在蛋白质的组成中分别各有x，y，z，w个。则由题意可得57x+71y+97z+101w=800，（x，y，z，w是非负整数）这里，，，，利用穷取法，考虑一切可能出现的情况。运用多层循环嵌套处理即可：编写程序如下：w=0WHILE w<=7z=0WHILE z<=8y=0WHILE y<=11x=0WHILE x<=14IF 57*x+71*y+97*z+101*w=800 THENPRINT x，y，z，wEND IFw=x+1WENDy=y+1WENDz=z+1WENDw=w+1WENDEND