人教版新课标A必修3第一章 算法初步综合与测试同步测试题

高一数学必修三《算法初步》单元测试

（满分：150分    时间：120分钟）

一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

1. 下列关于算法的说法中正确的个数有(    )

①求解某一类问题的算法是唯一的         ②算法必须在有限步操作之后停止

③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊

④算法执行后一定产生确定的结果

A. 1          B. 2         C. 3         D. 4

2．程序框图符号“   ”可用于（    ）

   A. 输出a=10      B. 赋值a=10     C. 判断a=10      D. 输入a=1

3．条件语句的一般形式如右图所示，其中B表示的是(    )

A．条件                   B．条件语句 

   C．满足条件时执行的内容   D．不满足条件时执行的内容

4．将两个数a=2,  b= -6交换，使a= -6, b=2，下列语句正确的是(    )

A．       B．          C．             D．           

5．x=5

y=6

PRINT  x+y=11

END

上面程序运行时输出的结果是(    )

A．xy=11        B．11        C．xy=11      D．出错信息

6．图中程序运行后输出的结果为(    )

A．3  43        B．43  3 

C．-18  16      D．16  -18

7．给出以下一个算法的程序框图

（如图所示），该程序框图的功能是

A．求输出a,b,c三数的最大数

B. 求输出a,b,c三数的最小数

C．将a,b,c按从小到大排列

D. 将a,b,c按从大到小排列

8．用秦九韶算法求多项式, 当时的值的过程中，

做的乘法和加法次数分别为(    )

A．4，5    B．5，4     C．5，5     D．6，5

9．阅读下面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，

则输出的a、b、c分别是：(   )

A．75、21、32          B．21、32、75

C．32、21、75          D．75、32、21

10．如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中

UNTIL后面的“条件”应为(    )

    A. i>10              

    B. i<8  

C. i<=9 

    D. i<9

11．右边程序运行的结果是(    )

A．17

B．19

C．21

D．23

12．如右图所示的程序是用来(    )

A．计算3×10的值     B．计算的值

C．计算的值        D．计算1×2×3×…×10的值

13．为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是(    )

        INPUT x

IF  x<0  THEN

y=(x+1)(x+1)

ELSE

y=(x-1)(x-1)

        END IF

PRINT y

END

A． 3或-3          B． -5         C．5或-3       D．5或-5

14．计算机中常用十六进制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号与十进制得对应关系如下表：

 例如用十六进制表示有D+E＝1B，则A×B=(    )

A．6E   B．7C     C．5F    D．B0

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

15．下列各数 、 、 、中最小的数是___________

16．将二进制数101 101(2) 化为八进制数，结果为                    .

17．（如图所示）程序框图能判断任意输入的正整数x是奇数或是偶数。其中判断框内的条件是_______________

18．写出利用公式 1+2+3+……+n=，

计算 1+2+3+4+5+6+……+100 的一个算法．

第一步           ①            ，

第二步           ②            ，

  第三步 输出计算结果 ．

19. 读下面程序,该程序所表示的函数是                       

20．右边程序输出的n的值是_____________________.

三、解答题（本大题分4小题共56分）

21．（1）（I）用辗转相除法求840与1 764的最大公约数.

       （II）用更相减损术求440 与556的最大公约数

(2) 用秦九韶算法计算函数时的函数值。(要求有过程)

22．（本小题14分）执行右图中程序，回答下面问题。

（1）若输入：m=30,n=18，则输出的结果为：________

（2）画出该程序的程序框图。

23．（本小题14分）设计算法求的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.

24. （本小题14分）给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（I）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II）根据程序框图写出程序

 1. 把程序框图补充完整：（1）________________2）____________________

2. 程序：

参考答案

一、选择题：CBCBDAB   CADCCDA

二、填空题：15、            16、 4                     17、m=0 ?  

            18、①取n=100  ②计算     19、      20、3

三、解答题：

21、解：（1）       ∵1147=888×1+259

888=259×3+111

259=111×2+37

111=37×3

      ∴  888和1147的最大公约数是37.

（2）254

22、解： （1） 6

(2)

23、

解 这是一个累加求和问题，

共99项相加，可设计一个计数

变量，一个累加变量，用循环

结构实现这一算法.程序框图

如下图所示

24、解：解 （I）该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为.算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大，,第个数比其前一个数大i，故应有.故(1)处应填；（2）处应填

（II）根据以上框图，可设计程序如下：