必修43.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式教课ppt课件

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3.1.3 二倍角的正弦、 余弦、正切公式 问题提出1. 两角和与差的正弦、余弦和正切公式分别是什么？二倍角的正弦、余弦、正切公式探究（一）：二倍角基本公式思考1：两角和的正弦、余弦和正切公式都是恒等式，特别地，当β＝α时，这三个公式分别变为什么？sin2α＝2sinαcosα；. cos2α＝cos2α－sin2α；思考2：上述公式称为倍角公式，分别记作S2α，C2α，T2α，利用平方关系，二倍角的余弦公式还可作哪些变形？cos2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α思考3：在二倍角的正弦、余弦和正切公式中，角α的取值范围分别如何？ 思考4：如何推导sin3α，cos3α与α的三角函数关系？探究（二）：二倍角公式的变通 思考1：1＋sin2α可化为什么？ 1＋sin2α＝(sinα＋cosα)2思考2：根据二倍角的余弦公式，sinα，cosα与cos2α的关系分别如何？ 思考3：tanα与sin2α，cos2α之间是否存在某种关系？ 思考4：sin2α，cos2α能否分别用tanα表示？ 理论迁移tanx 小结作业2.二倍角公式及其变形各有不同的特点和作用，解题时要注意公式的灵活运用，在求值问题中，要注意寻找已知与未知的联结点.3.二倍角公式有许多变形，不要求都记忆，需要时可直接推导.作业：P135练习：2，3，4，5.