2013高三数学一轮复习延伸探究课件（理）.9.2.《随机抽样》新人教版必修3

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第二节　随机抽样不放回 机会都相等 抽签法 .随机数表法 编号 分段间隔k 简单随机抽样 (l＋k) (l＋2k) 分成互不交叉 一定的比例 差异明显的几个部分 1．三种抽样方法有什么共同点和联系？【提示】　共同点：抽样过程中每个个体被抽取的机会均等．联系：系统抽样中在分段后确定第一个个体时采用简单随机抽样，分层抽样中各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样．2．系统抽样中，一般情况下被抽到的个体的编号有什么特征？【提示】　被抽到个体的编号能组成等差数列，其中公差为分段间隔．2．老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查，这种抽样方法是(　　)A．随机抽样 B．分层抽样C．系统抽样 D．以上都不是【解析】　因为抽取学号是以5为公差的等差数列，故采用的抽样方法应是系统抽样．【答案】　C3．(2011·福建高考)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(　　)A．6 B．8 C．10 D．124．要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况．宜采用的抽样方法依次为(　　)A．①简单随机抽样法，②系统抽样法B．①分层抽样法，②简单随机抽样法C．①系统抽样法，②分层抽样法D．①②都用分层抽样法【解析】　①中由于收入差别较大，宜于用分层抽样，②中个数较少，宜于用简单随机抽样．【答案】　B【尝试解答】　抽签法：第一步：将60名大学生编号，编号为1,2,3，…，60；第二步：将60个号码分别写在60张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将60个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取10个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的学生，就是志愿小组的成员．随机数法：第一步：将60名学生编号，编号为01,02,03，…，60；第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；第三步：凡不在01～60中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下得数；第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组． 随机数法：第一步：将18名志愿者编号，编号为01,02,03，…，18.第二步：在随机数表中任选一数作为开始，按任意方向读数，比如第8行第29列的数7开始，向右读；第三步：从数7开始，向右读，每次取两位，凡不在01－18中的数，或已读过的数，都跳过去不作记录，依次可得到12,07,15,13,02,09.第四步：找出以上号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员．【思路点拨】　确定抽样间隔，根据起始个体号；抽取样本，计算分别在三个营区的人数．【尝试解答】　由系统抽样的特点知，从号码003开始每间隔＝12人抽出1个，设抽出的第n个号码为an，则an＝3＋12(n－1)，由an≤300知n≤25；由an≤495知n≤42，所以第一营区被抽取的人数为25，第二营区被抽取的人数为42－25＝17，第三营区被抽取的人数为50－42＝8.【答案】　B 【思路点拨】　因为所抽取的样本受不同人群的影响，所以采用分层抽样方法抽取．(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．【规范解答】　(1)因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，在大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目．所以，经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的.4分【解题程序】　第一步：利用图表信息，分析观众和年龄有无关系．第二步：计算抽样比，并计算抽取人数．第三步：列举5名观众任取2名的不同取法．第四步：列举恰有1名观众的年龄为20至40的不同取法，并计算概率值．2．(2012·威海模拟 )高三(1)班共有56人，学号依次为1,2,3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本．已知学号为6,34,48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为________．课时知能训练 本小节结束请按ESC键返回